高考新课标卷文科数学试题及答案解析版精品Word文档下载推荐.docx
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显然P=，子集数为22=4
故选B
（2）复数
（A）（B）（C）（D）
本题考查复数的运算，属容易题。
解法一：
直接法，故选C
解法二：
验证法验证每个选项与1-2i的积，正好等于5i的便是答案。
（3）下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是
A.B.C.D.
本题考查函数的奇偶性和单调性，属于简单题
可以直接判断：
A是奇函数，B是偶函数，又是的增函数，故选B。
（4）.椭圆的离心率为
解析;
本题考查椭圆离心率的概念，属于容易题，直接求e=,故选D。
也可以用公式故选D。
（5）执行右面得程序框图，如果输入的是6，
那么输出的是
（A）120
（B）720
（C）1440
（D）5040
本题考查程序框图，属于容易题。
可设,
则
输出720.故选B
（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
（A）（B）（C）（D）
本题考查古典概型，属于容易题。
设三个兴趣小组分别为A,B,C.
他们参加情况共一下9种情况，其中参加同一小组情况共3中，故概率为故选A。
（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=
（A）（B）（C）（D）
本题考查三角公式，属于容易题。
易知tan=2，cos=.由cos2=2-1=故选B
（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，
则相应的侧视图可以为
本题考查三视图的知识，同时考察空间想象能力。
属于难题。
由正视图和俯视图可以判断此几何体前部分是一个的三棱锥，后面是一个圆锥，由此可选D
（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。
l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为
（A）18（B）24（C）36（D）48
本题考查抛物线的方程，属于中等题。
易知2P=12，即AB=12，三角形的高是P=6，所以面积为36，故选C。
（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为
本题考查零点存在定理，属于中等题。
只需验证端点值，凡端点值异号就是答案。
故选C。
（11）设函数，则
（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称
（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称
（C）y=f（x）在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称
（D）y=f（x）在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称
本题考查三角函数的性质。
属于中等题。
f（x）=sin（2x+）=cos2x.所以f（x）在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称。
故选D。
直接验证由选项知（0，）不是递增就是递减，而端点值又有意义，故只需验证端点值，知递减，显然x=不会是对称轴
（12）已知函数y=f（x）的周期为2，当x时f（x）=x2,那么函数y=f（x）的图像与函数y=的图像的交点共有
（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个
本题考查函数的图象和性质，属于难题。
本题可用图像法解。
易知共10个交点
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。
第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二．填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=。
解析：
本题考查向量的基本运算和性质，属于容易题。
直接法（a+b）（ka-b）=0展开易得k=1.
凭经验k=1时a+b,a-b数量积为0，易知k=1.
（14）若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为。
本题考查线性规划的基本知识，属于容易题。
只需画出线性区域即可。
易得z=x+2y的最小值为-6。
（15）△ABC中B=120°
，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。
本题考查余弦定理和面积公式，属于容易题。
有余弦定理得
所以BC=3，有面积公式得S=
（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。
本题考查球内接圆锥问题，属于较难的题目。
由圆锥底面面积是这个球面面积的
得所以，则小圆锥的高为大圆锥的高为，所以比值为
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知等比数列中，，公比。
（I）为的前项和，证明：
（II）设，求数列的通项公式。
本题考查等比数列基本知识和等差数列的基本知识。
（I）
（II）
=-（1+2+3++n）=-
数列的通项公式为=-
（18）（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为平行四边形。
底面。
（I）证明：
（II）设，求棱锥的高。
解：
（Ⅰ
）因为,由余弦定理得
从而BD2+AD2=AB2，故BDAD
又PD底面ABCD，可得BDPD
所以BD平面PAD.故PABD
（Ⅱ）过D作DE⊥PB于E，由（I）知BC⊥BD,又PD⊥底面，所以BC⊥平面PBD，而DE平面PBD，故DE⊥BC,所以DE⊥平面PBC
由题设知PD=1，则BD=,PB=2，
由DE﹒PB=PD﹒BD得DE=,即棱锥的高为
（19）（本小题12分）
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A分配方和B分配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：
元）与其质量指标值t的关系式为
估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。
本题考查概率的基本知识，属于容易题。
（Ⅰ）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为=0.3所以用A配方生产的产品中优质品率的估计值为0.3。
由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为=0.42，
所以用B配方生产的产品中优质品率的估计值为0.42.
（Ⅱ）由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率当且仅当
t≥94,由试验结果知，t≥94的频率为0.96，所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96.
用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润为
=2.68（元）
2
（20）（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。
本题考查圆的方程和直线和圆的关系。
（Ⅰ）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3
故可设圆的圆心坐标为（3，t）则有+
解得t=1,则圆的半径为
所以圆的方程为
（Ⅱ）设A（B（其坐标满足方程组
消去y得到方程
由已知可得判别式△=56-16a-4>
由韦达定理可得，①
由可得又。
所以
2②
由①②可得a=-1,满足△>
0，故a=-1。
（21）（本小题满分12分）
已知函数，曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明：
当，且时，。
本题考查导数的基本概念和几何意义，
（Ⅰ）
由于直线的斜率为，且过点，故即
解得，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=所以
考虑函数
则h′（x）=
所以x≠1时h′（x）＜0而h
（1）=0故
x时h（x）>
0可得
xh（x）<
从而当，且时，。
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
做答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。
已知的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根。
（Ⅰ）证明：
，，，四点共圆；
（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。
（Ⅰ）连结DE,根据题意在△ADE和△ACB中，AD×
AB=mn=AE×
AC
即,又∠DAE=∠CAB,从而△ADE～△ACB
因此∠ADE=∠ACB,所以C,B,D,E四点共圆。
（Ⅱ）m=4,n=6,方程的两根为2,12.即AD=2，AB=12
取CE的中点G，DB的中点F，分别过G,F作AC,AB的垂线，两垂线交于点H，连结D,H,因为C,B,D,E四点共圆，所以圆心为H,半径为DH.由于∠A=900
故GH∥AB,HF∥AC.从而HF=AG=5，DF=5，故半径为5.
（23）（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy
中，曲线C1的参数方程为
（为参数）
M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2
（Ⅰ）求C2的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.
（24）（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
设函数,其中。
（Ⅰ）当时，求不等式的解集
（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值
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