届四川省射洪中学高三高考适应性考试二数学文试题及答案Word格式.docx

届四川省射洪中学高三高考适应性考试二数学文试题及答案Word格式.docx

《届四川省射洪中学高三高考适应性考试二数学文试题及答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届四川省射洪中学高三高考适应性考试二数学文试题及答案Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4.若,则的值为

A.B.C.D.

5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为

6.已知双曲线的渐近线方程是,则的离心率为

A.或2B.C.D.或

7.函数的图象可能是

A.B.C.D.

8.过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于点和,则线段的长度是

A.8B.4C.6D.7

9.设则

10.函数在单调递减,且为奇函数,若,则满足的的取值范围是

11.已知三棱锥所有顶点都在球的球面上,且平面,若,,则球的表面积为

A．B．C．D．

12.已知函数,若关于的方程有且仅有两个不同的整数解,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（共90分）

二.填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）

13.若向量与向量共线,则．

14.设,满足约束条件,则的最小值为．

15.设直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是40π,AB=AC=AA1,∠BAC=120°

则此直三棱柱的高是．

16.在中,内角所对的边分别为,是的中点,若且,则面积的最大值是．

三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

已知数列满足,

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

18.（本小题满分12分）

某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：

小时）．

（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）,其中样本数据的分组区间为：

[0,2],（2,4],（4,6],（6,8],（8,10],（10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（）在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

19.（本小题满分12分）

在三棱锥底面,,是的中点,是线段上的一点,且,连接,

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

20.（本小题满分12分）

已知,是椭圆的两个焦点,椭圆的离心率为,是上异于上下顶点的任意一点,且面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于,两点,,求直线的方程.

21.（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数,若对于,使成立,求实数的取值范围．

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号.

22.（选修4-4：

坐标系与参数方程）（10分）

平面直角坐标系中,直线1的参数方程是（t为参数）,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于两点,求.

23.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当时,求不等式的解集；

（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象存在公共点,求实数的取值范围.

数学（文）试题参考答案

一．选择题

1.B2.C3.D4.D5.B6.D

7.A8.A9.A10.D11.B12.A

二．填空题

13.14.215.16.

17.（Ⅰ）由可得,两式相减得到,最后验证满足上式,进而得到通项公式；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,于是,故利用裂项相消法可求出．

（Ⅰ）∵

∴,

两式相减得,

∴．

又当时,满足上式,

∴数列的通项公式．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,

∴

．

18.

（1）,所以应收集位女生的样本数据．

（2）由频率分布直方图得,所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为．

（3）由

（2）知,位学生中有人的每周平均体育运动时间超过小时,人的每周平均体育运动时间不超过小时．又因为样本数据中有份是关于男生的,份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：

结合列联表可算得

所以有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

19.解：

（1）因为,所以.又,,

所以在中,由勾股定理,得.

因为,所以是的斜边上的中线.所以是的中点.又因为是的中点,所以直线是的中位线,所以.

又因为平面,平面,所以平面

（2）由

（1）得,.又因为,.

所以.又因为,

所以.易知,且,

所以.

设点到平面的距离为,

则由,得,即,

解得.即点到平面的距离为.

20.解：

（1）据题意,得

.

椭圆的方程为.

（2）据题设分析知,直线的斜率存在,设直线的方程为.

据得.

设，，则，.

，

.

，则.

又，

故直线的方程为或.

21.

（1）函数的定义域为

所以当，或时，，当时，

函数的单调递增区间为；

单调递减区间为

（2）由（Ⅱ）知函数在区间上为增函数，

所以函数在上的最小值为

若对于使成立等价于在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）又

①当时，在上为增函数，与（*）矛盾

②当时，，由及得，

③当时，在上为减函数，，此时

综上所述，的取值范围是

22.

（1）直线的普通方程为；

曲线的直角坐标方程为；

（2）曲线

圆心到直线的距离；

圆的半径；

23.解：

（1）当时，，此时不等式为.

当时，，解得，

所以；

此时无解.

综上，所求不等式的解集为.

（2），该函数在处取得最小值.

分析知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且.

据题设知，，

解得.所以实数的取值范围是.