建模仿真球杆实验实验报告Word格式.docx

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三、实验设备

1.球杆系统；

2.计算机matlab平台；

四、实验分析及思考题

Ø

Simulink模型：

Matlab仿真结果：

思考题：

1.根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤：

1）根据系统运动的物理规律建立方程；

2）化简为微分方程；

3）根据小偏差线性化的理论化简为线性系统的传递函数；

2.实验结果分析、讨论和建议。

答：

影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为[i，-i]，在虚轴上，所以其阻尼为0，则系统震荡。

测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。

第二章仿真及实物模拟仿真实验

2.1PID仿真及实物模拟仿真实验

五、实验目的

1.会用PID法设计球杆系统控制器；

2.设计并验证校正环节；

六、实验要求

1.根据给定的性能指标，采用凑试法设计PID校正环节，校正球杆系统，并验证之。

2.设球杆系统的开环传递函数为：

设计PID校正环节，使系统的性能指标达到：

St≤10s，δ≤30%。

七、实验设备

八、实验过程

1.未校正系统仿真

Simulink模型及仿真结果如第一章所示；

2.PID校正法仿真

参数设定：

Kp=10Ki=0Kd=10

3.PID实时控制

实时控制结果：

Step参数设定：

Steptime=1Finalvalue=0.25

PID参数设定：

P=3I=1D=1.5

4.实验记录

控制器参数

性能指标

未校正系统

震荡，不稳定

校正系统仿真

δ=8%，ts=1.2s

校正系统实测

δ=52%，ts=5.5s

九、实验分析

1.怎样确定PID控制器的参数？

由于ID控制器各校正环节的作用如下：

比例环节：

成比例地反映控制系统的偏差信号e（t）,偏差一旦产生，控制器立即产生作用，以减少偏差；

积分环节：

主要用于消除稳态误差，提高系统的型别。

积分作用的强弱取决于积分常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强；

微分环节：

反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间；

因此，根据未校正系统的仿真结果，我们可以在一定范围内运用试凑法，参考以上的参数对系统稳定的影响，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，取得使系统达到要求的PID值。

2.为什么系统仿真的结果和实时控制的结果相差很大？

为什么当PID参数取某些值的时候（如Kp=10，Ki=0，Kd=10），仿真结果很好，但实时控制时系统却震荡不稳定？

系统仿真时输入输出都是理想化状态，不存在误差；

而实时控制时，系统

的输入输出与理论值会有所偏差，阻尼等数值也会有所变化，且在运动过程中还

会有扰动输入，因此仿真所用的PID值会与时控系统不匹配。

由此可知，影响控

制系统性能的主要原因是系统的数学模型不够精确，在对系统进行建模时忽略了

很多重要的因素，从而影响了系统的性能。

主要包括以下几点：

（1）电机转角并不是最准确的系统输入量，而应该是平衡杆的角度；

（2）导轨与小球之间并不是完全光滑的，建模时忽略了摩擦力的因素，且摩擦力应该是非线性的；

当平衡杆角度输入量很小时，小球的重力分量不足以克服静摩擦力，小球不运动，还会影响到到系统的稳态误差。

（3）小球与杆之间的碰撞会损耗一部分的能量，这一点在建模时也未考虑；

（4）在Simulink实时控制的时候，对输入的电压信号必须经过滤波处理才能使用，在滤波计算机滤波的过程中也可能会造成某些信号的丢失，使得实时控制系统的结果出现偏差；

（5）在构件模型时忽略了电机的数学模型。

（6）初始状态并未达到所需的位置要求，在仿真过程中是需要平衡杆在水平位置。

3.为什么工业中PID控制能有广泛的应用？

由于PID实行简单，省时省力，且参数调整容易，在大多数要求不是特别精确

的工业控制中有很好的控制质量，能基本达到预定要求。

PID也是很多复杂控制算法的基础。

2.3状态反馈仿真及实物模拟仿真实验

一十、实验目的

1.理解状态的确定原则；

2.会根据系统需求设计状态反馈并验证性能指标；

一十一、实验要求

1.根据给定的性能指标，设计状态反馈调节器，并验证之；

2.设未校正系统的开环传递函数为：

设计状态反馈调节器，使系统的性能指标达到：

st≤5s，δ≤30%。

一十二、实验设备

2.计算机，Matlab平台；

一十三、实验过程

2.状态反馈校正法仿真

3.状态反馈校正法实时控制

状态反馈系统仿真

K=【1.34921.6190】

δ=0%，ts=2.45s

状态反馈系统实测

未超调即进入稳态

一十四、实验分析

1.如何选取状态？

状态反馈系统可以通过使用时域指标求出所需要的极点，再根据所求得的极点求

出反馈矩阵，在知道反馈矩阵后就可以得到系统状态结构，从而仿真得到系统的

响应曲线图。

2.为什么系统仿真的结果和实时控制的性能指标差异很大？

同第一章——实验分析——思考题2。

第三章控制系统设计提高

3.1PID仿真及实物模拟仿真实验

一十五、实验目的

一十六、实验要求

1.根据给定的性能指标，采用凑试法设计PID校正环节，校正球杆系统，并验证之；

一十七、实验设备

一十八、实验过程

2.PID仿真法仿真

P=0.6I=0.3D=0.7

3.实时控制模块

δ=32%，ts=7.2s

一十九、实验分析

1.PID校正法仿真与通过实时控制模块都能模拟球杆系统的运动控制，但PID注重的是理论值，没有考虑实际的情况，而实时控制模块则是在实际系统的基础上建立的仿真，它能对系统实施实际的现场控制，更贴近实际。

2.实时控制尽管不能改变系统的可控性，但通过修改相应的参数能改变系统的能控性，由此为我们的生活带来便利。

4.3PID仿真及实物模拟仿真实验

1.反馈系统仿真法仿真

2.反馈系统实时控制模块

3.实验记录

发散

K=【0.64290.4286】

δ=32.5%，ts=3.2s

δ=44.5%，ts=5.6s

结果分析：

1.利用状态反馈或输出反馈可以实现闭环反馈的极点位于所希望的极点位置；

2.用状态反馈实现闭环系统的极点配置的充要条件是被控系统可控，状态反馈不改变系统的零点，只改变系统的极点。

引入状态反馈后，系统的可观测性不变，但可控性不能保证，但可以保证闭环系统的能控性；

3.一个系统的状态变量可以展现其整个系统的内部特性而不需要知道系统的内部结构，所以相对于传统的输出反馈控制，状态反馈控制能够更优秀更有效的控制系统，使其稳定正常工作；

4.针对于以往无法解决的多输入多输出系统，特别是对非线性和时变系统，经典控制理论是基本没有办法解决的；

然而状态反馈控制理论越来越成熟以后，通过现代控制理论里的状态空间分析理论，分析系统的可控性和可观性，从而进行极点配置，就可以在很大的程度上可以改变系统品质特性；

实验对比总结分析

1.仿真和实物的区别，为什么？

首先需要理解模型和实物的区别——实物是指客观世界所实际存在的物质，模型是指人们通过对物质存在的简单化概念来完成对实物的认识和操作的抽象，即模型就是对真实物理世界的简化。

而仿真是建立在模型和实物之间的桥梁，是联系两者的纽带。

仿真是在建立了实际系统的模型后，用模型来代替实际系统来进行实验研究。

本次实验中主要运用的仿真方式是半实物仿真，将控制器（实物）与在计算机上实现的控制对象的仿真模型，在此过程中，控制器的动态特性、静态特性和非线性因素等都能真实地反应出来，接近实际。

2.PID和复杂PID的区别？

状态反馈和复杂状态反馈的区别？

在PID控制中，P环节可以减小系统的偏差，I环节主要用于消除稳态误差，D环节主要是为了加快系统的动作速度，减小调节时间。

简单的PID控制中，主要是控制一些简单的过程，相应的一些要求也会较低；

而在复杂的PID控制中，由于控制系统的复杂化，各个环节之间的联系也越来越紧密，对系统的控制和相应的精确度要求也会明显增高，此时简单的PID控制已不再适用，只能选择复杂的PID来控制从而达到所需的要求。

状态反馈是通过比例环节传送的输入端的一种反馈，普通状态反馈只能有限的反应相应系统的内部特性，不能为人们所直接测量得到，适应性不广;

而复杂状态反馈则是在普通状态反馈的基础上，建立了各个分散模块之间的联系，能完整的表达系统的动态行为，信息量大而且并不增加被控系统的维数，近年来，随着传感器等技术的飞速发展，复杂状态控制慢慢变得可直接测量所得到，这为我们当前生活水平的提高和当社会技术