MATLAB自学教程.ppt
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精讲多练MATLAB,主讲：
张安莉,第1章MATLAB语言的基本使用方法了解MATLAB的基本知识及其上机环境学会利用MATLAB进行基本的数学运算,MATLAB的工作环境,Matlab首先是一个视窗软件，意思是说，它在一个图形操作界面內开启自己的视窗。
我们目前都使用Windows操作界面，那也就是说，我们在Windows桌面上，双击Matlab的图标，就进入Matlab的工作环境，也就是它的视窗。
如下图：
MATLAB的工作环境,他的外框和功能表、工具列，都与一般的Windows视窗软件（例如MS-Word）长得很像，因此在一般性质的操作上，也是相同的。
Matlab视窗的工作区域被切分为三块：
Workspace（工作空间）、commandhistory（历史命令窗口）和commandwindow（命令窗口）。
commandwindow是用户与Matlab进行人机对话的主要环境。
命令窗口：
用户在提示符后键入命令，回车后，系统会执行输入的命令，并给出计算结果。
有很多的控制键和命令键可用于命令行的编辑。
例如用，箭头键可以将所用过的指令调回来重复使用。
其他的如，Home,End,Delete,Insert等，其功能一用便知。
清除命令窗口：
clc清除工作空间：
clearall（清除全部变量）；cleara（清除已存在的变量a）；,1.1基本计算,MATLAB具备最普通的掌上型计算器（calculator）功能。
使用MATLAB进行数学式的计算就象用计算器进行数字运算一样简便方便。
他可以做基本的四則运算，例如：
假设要计算1+2+3+4+5的结果，则只需在命令窗的系统提示符号之后键入该算式:
1+2+3+4+5ans=15他知道先乘除后加減，例如2*3-4，得到正确的答案2。
遇到需要先加減的情況，可以用一对小括号，例如：
（1+2）*（3-12）得到正确的答案-27。
计算器当然不能只会计算整数，他也会处理小数。
例如以下是一个除法计算1/2得到答案0.5。
但是Matlab输出的格式0.5000。
再试试看1.23*4或者1.2*3.4。
除了四则运算与括号之外，Matlab也具备一般掌上型计算器该有的最基本功能，这包括计算平方根（squareroot），指令是sqrt（），例如sqrt（4）在sqrt（）里面可以有其他的运算，例如sqrt（1+2）或者sqrt（1+2*3）另一个基本功能是绝对值（absolutevalue），指令是abs（），例如abs（-3）或者abs（7-3）或者abs（3-7）像sqrt（）和abs（）这种功能，在Matlab中称为函数（function）。
函数可以和其他常数或函数做计算，例如7+abs（3-7）或者sqrt（9）+abs（7-3）,Matlab其实具备一般工程性计算器该有的基本功能。
这包括幂次方、指数与对数函数、三角与反三角函数等等。
我们先看看幂次方。
计算幂次方的符号就是常用的记号。
指数部分可以是任意数。
例如22或者2（-1）或者2（1/2）或者2（1.25）,Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能指数与对数。
科学与工程领域惯用标准指数函数，也就是以e为底的指数函数。
其中，e是一个无理数，大约等于2.71828。
Matlab并不提供e这个常数，我们不能按幂指数的形式来写,比如：
e2！
是非法的。
Matlab以函数exp（）来计算以e为底的指数函数。
比如：
exp
（1）得到常数e的近似值。
Matlab分别提供三个函数log（）、log10（）和log2（），分别表示以e为底的对数（自然对数），以10为底的对数（常用对数）。
例如log（exp
（2）和log10（100）和log2（4）的答案都是2。
Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能三角与反三角函数。
六个三角函数在Matlab中对应的函数分别为：
Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能三角与反三角函数。
六个反三角函数在Matlab中对应的函数分别为：
他们的用法并没有什么特殊的，需要注意的就是使用三角函数时，角度的单位是“弧度”，而不是“度”如果题设的已知条件给的是“度”，我们需要将他转化为弧度来计算。
Matlab甚至超越了一般工程型计算器该有的基本功能，以后我们会看到更多超越的功能，现在先看一个：
复数。
比如我们要Matlab計算sqrt（-1）而以为他不会，但是他回答0+1.0000iMatlab的所有运算符号、所有函数，都懂得如何做复数计算。
例如（1+2i）-（1-2i）或者3*（1+2i）,abs（）计算的是复数的长度，也就是复数的模。
例如：
abs（3+4i）我们知道答案的确是5。
复数的平方根是由比较系数法求得，例如要找1+2i的平方根，就计算（a+bi）2=1+2i然后比较系数得到联立方程式a2-b2=12ab=2Matlab可以代劳，只要说sqrt（1+2i）就行了。
由此，我们知道了Matlab他认识复数。
1.2变量,Matlab比工程型计算器更好，除了因为他会计算复数之外，还因为他接受变量（variable）。
变量是指在程序执行过程中其值可以变化的量。
简化来说，Matlab的变量应该有两个属性：
（1）变量名
（2）它的值,想象变量是一口箱子，在箱子上贴了标签，表明他的名字，箱子里面放着他的值。
箱子本来不存在，只要你的Matlab的操作视窗里“呼唤”他的名字，他就出现了。
比如：
fooMatlab可能回应Undefinedfunctionorvariablefoo，这就是Matlab沒有一个名叫foo的函数，也沒有一口名叫foo的箱子。
但是，只要说foo=5Matlab就自动制造了一口名叫foo的箱子，并且在箱子里放了数值5。
之后，你可以再说fooMatlab就会告告诉你，foo的值是5。
把一个数值放进箱子的学名叫做指派（assign），也就是赋值。
Matlab用=作为指派符号。
用法是变量名字=数值如果变量名字原来不存在，Matlab就临时开一口新箱子给你；如果它原来就存在，Matlab放进新的数值，旧的便不见了，就好像新的数值覆盖了旧的数值。
因为箱子里面的数值很容易改变，所以我们称它为变量。
指派的数值可以是一个常数，例如foo=2.7183或者任何计算的结果，例如,foo=2.7183（-2）或者foo=exp（i*pi）变量的显然用处就是节省打字。
如果某个数值要一用再用，可以利用变量把它存起來，将来再用。
比如可以说x=（-8）（1/3）然后再说x3看看Matlab是不是真的计算了-8的三次方根？
在Matlab中，等号=是“指派”的意思，不是数学中“相等“的意思。
比如foo=1/5;那么0.2就被指派给foo，但是Matlab并没有回应。
看起来好像Matlab没反应，但是其实他已经做好了。
不信的话，就下指令foo只写一个变量名字（別加分号），Matlab就会回应那个变量的值。
其实，这是一个简单的规则：
变量如果出现在等号的左边，就是要被指派的意思。
除此而外，只要在Matlab指令的任何地方写出变量的名字，就是要取出它的值。
而取出來之后，那个数值就可以如同常数般做任何计算。
例如foo*5或者1/foo都会执行正确的计算。
第章MATLAB的数值运算介绍MATLAB的两种基本的数值运算：
、矩阵、多项式,.1矩阵,Matlab原本就是MatrixLaboratory（矩阵实验室）的缩写，所以他会认识矩阵，我们应该不会感到意外。
我们用A=1,2;3,4指派一个2x2方阵给变量A。
输入矩阵的时候，我们用中括号夹住两端，用逗号（，）或者空格分开元素，用分号（；）分列。
元素可以是常数、变量和任何计算出来的数值。
例如x=pi;B=pi,exp
（1）,log
（2）;sin（x/2）,-cos（3*x/4）,1+2（-2）+3（-2）生成一个2x3矩阵，并指派给变量B。
Matlab是一个超级计算器以矩阵为物件。
一般的计算器或数值计算软件，都能做加减乘除这些运算，通常也都用作为运算符，但是这些运算符都是作用在两个整数或者有理数之间，很少能够作用在两个复数甚至是矩阵之间，而Matlab就可以。
而且他还可以根据“物件”类型的不同而决定该采取什么样的步骤来进行计算。
Matlab对于矩阵与矩阵之间的运算的处理方法与线形代数中是相同的。
矩阵的加减运算矩阵乘法运算符：
*条件：
前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同或者其中一个是标量。
（记忆：
前一个矩阵行元素的个数与后一个矩阵列元素的个数相等）矩阵除法运算符：
有两种运算符“/”（除以）和“”（除），分别表示右除和左除。
区别：
凡是按规则可以和相乘的矩阵，都可以根据左乘和右乘作“除”或“除以”的运算。
例如：
线性联立方程式可以写成Ax=b的形式，其中A是一个n维可逆方阵，b是一个n维向量，则,x=Ab就是前述联立方程式的一组解。
例如以下线性联立方程式可以如此求解：
令A=46-1;5-83;141b=100x=Ab得到一組數值解0.16670.0167-0.2333,求特征值函数eig（）用来计算n阶矩阵的特征值。
求方阵的行列式把方阵看作行列式，则对应的行列式的值用函数det（）来计算。
G=120;25-1;410-1;det（G）Ans=1,向量：
向量可以看作是矩阵的组成元素。
向量分为行向量和列向量。
其中行向量还可以看作是一组序列。
一个行向量和一个列向量相乘得到一个1X1的方阵，也就是一个纯量，这便是这两个向量的“内积”。
例如b=-3;-1;0;1和v=2,0,2,4则,v*b结果为一个纯量：
-2那既然向量是特殊的矩阵，那向量的加、减、乘运算都和矩阵的运算法则相同。
需要说的是向量的构造除了直接输入外，还有几种构造方法：
1、利用字符“：
”来生成行向量；n:
s:
m产生以s为间隔，从n开始，到“不超过”m的数。
对行向量的作转置运算就可以得到列向量。
2、利用内部函数产生；linspace（a，b，c）产生首项为a，末项为b，项数为c的等差数列。
多项式在MATLAB中，多项式用行向量表示。
在MATLAB中，用ploy（A）来产生行向量所对应的形如所对应的多项式。
此多项式还是行向量的形式。
有一个函数poly2sym（p，x）可以将行向量形式的多项式转化为多项式形式。
其中，p为要转换的行向量，x为多项式中的变量。
多项式的运算1、加减运算：
进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，需要补零。
例：
求两个多项式和的和、积、商。
a=54321;b=301;c=a+00bc=54622对应的结果是2、乘法多项式乘法采用conv（）函数。
3、除法用deconv（）函数实现多项式除法。
不同的是多项式的除法需要指定商多项式和余数多项式两部分。
计算多项式除法形如div，rest=deconv（）4、微分用函数polyder（）来实现多项式的微分。
例如：
求多项式的微分。
p=2-6307;q=polyder（p）q=8-18605、求根求多项式的根，用函数roots。
6、求值我们想要计算多项式中未知数为某个特定值时该多项式的值，这时，我们会用到polyval函数。
举例说明用法：
polyval（p,1）Ans=6我们可以看出来，此语句是求多项式p当x=1时，多项式的值。
代表矩阵元素的变量如果A是一个矩阵，则A是一个变量，MATLAB的精彩之处，就是变量箱子可以储存一个数值，也可以储存一个矩阵。
而变量储存矩阵的时候，它会自动衍生出来元素变量、行变量和列变量。
A（）括号内的数字都代表对元素足标的操作。
例如：
A（1,1）代表A的（1，1）元素，MATLAB会回应它的值。
如果要改变它，只要重新指派它即可；例如A（1,1）=2*A（1
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