MATLAB自学教程.ppt

1、精讲多练 MATLAB,主讲：张安莉,第1章 MATLAB语言的基本使用方法 了解MATLAB的基本知识及其上机环境 学会利用MATLAB进行基本的数学运算,MATLAB的工作环境,Matlab 首先是一个视窗软件，意思是说，它在一个图形操作界面內开启自己的视窗。我们目前都使用Windows 操作界面，那也就是说，我们在Windows桌面上，双击Matlab的图标，就进入Matlab的工作环境，也就是它的视窗。如下图：,MATLAB的工作环境,他的外框和功能表、工具列，都与一般的 Windows 视窗软件(例如 MS-Word)长得很像，因此在一般性质的操作上，也是相同的。Matlab 视窗的

2、工作区域被切分为三块：Workspace(工作空间)、command history（历史命令窗口）和command window（命令窗口）。command window是用户与Matlab进行人机对话的主要环境。,命令窗口：用户在提示符后键入命令，回车后，系统会执行输入的命令，并给出计算结果。有很多的控制键和命令键可用于命令行的编辑。例如用，箭头键可以将所用过的指令调回来重复使用。其他的如，Home,End,Delete,Insert等，其功能一用便知。清除命令窗口：clc清除工作空间：clear all（清除全部变量）；clear a（清除已存在的变量a）；,1.1 基本计算,MATLA

3、B具备最普通的掌上型计算器(calculator)功能。使用MATLAB进行数学式的计算就象用计算器进行数字运算一样简便方便。他可以做基本的四則运算，例如：假设要计算 1+2+3+4+5的结果，则只需在命令窗的系统提示符号之后键入该算式:1+2+3+4+5 ans=15 他知道先乘除后加減，例如 2*3-4，得到正确的答案 2。,遇到需要先加減的情況，可以用一对小括号，例如：(1+2)*(3-12)得到正确的答案-27。计算器当然不能只会计算整数，他也会处理小数。例如以下是一个除法计算 1/2 得到答案 0.5。但是 Matlab 输出的格式0.5000。再试试看 1.23*4 或者 1.2*

4、3.4。,除了四则运算与括号之外，Matlab 也具备一般掌上型计算器该有的最基本功能，这包括计算平方根(square root)，指令是 sqrt()，例如 sqrt(4)在 sqrt()里面可以有其他的运算，例如 sqrt(1+2)或者sqrt(1+2*3)另一个基本功能是绝对值(absolute value)，指令是abs()，例如 abs(-3)或者 abs(7-3)或者 abs(3-7)像sqrt()和abs()这种功能，在 Matlab 中称为函数(function)。函数可以和其他常数或函数做计算，例如 7+abs(3-7)或者 sqrt(9)+abs(7-3),Matlab其实

5、具备一般工程性计算器该有的基本功能。这包括幂次方、指数与对数函数、三角与反三角函数等等。我们先看看幂次方。计算幂次方的符号就是常用的 记号。指数部分可以是任意数。例如 22 或者 2(-1)或者 2(1/2)或者 2(1.25),Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能指数与对数。科学与工程领域惯用标准指数函数，也就是以e为底的指数函数。其中，e是一个无理数，大约等于2.71828。Matlab并不提供e这个常数，我们不能按幂指数的形式来写,比如：e2！是非法的。Matlab以函数exp()来计算以e为底的指数函数。比如：exp(1)得到常数e的近似值。,Matlab 分别提供三个函数

6、log()、log10()和 log2()，分别表示以 e 为底的对数（自然对数），以10为底的对数（常用对数）。例如 log(exp(2)和 log10(100)和 log2(4)的答案都是 2。,Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能三角与反三角函数。六个三角函数在Matlab 中对应的函数分别为：,Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能三角与反三角函数。六个反三角函数在Matlab 中对应的函数分别为：,他们的用法并没有什么特殊的，需要注意的就是使用三角函数时，角度的单位是“弧度”，而不是“度”如果题设的已知条件给的是“度”，我们需要将他转化为弧度来计算。,Matlab

7、甚至超越了一般工程型计算器该有的基本功能，以后我们会看到更多超越的功能，现在先看一个：复数。比如我们要Matlab計算 sqrt(-1)而以为他不会，但是他回答 0+1.0000i Matlab 的所有运算符号、所有函数，都懂得如何做复数计算。例如(1+2i)-(1-2i)或者 3*(1+2i),abs()计算的是复数的长度，也就是复数的模。例如：abs(3+4i)我们知道答案的确是5。复数的平方根是由比较系数法求得，例如要找 1+2i 的平方根，就计算(a+bi)2=1+2i 然后比较系数得到联立方程式 a2-b2=1 2ab=2 Matlab 可以代劳，只要说 sqrt(1+2i)就行了。

8、由此，我们知道了Matlab他认识复数。,1.2 变量,Matlab 比工程型计算器更好，除了因为他会计算复数之外，还因为他接受变量(variable）。变量是指在程序执行过程中其值可以变化的量。简化来说，Matlab的变量应该有两个属性：（1）变量名（2）它的值,想象变量是一口箱子，在箱子上贴了标签，表明他的名字，箱子里面放着他的值。箱子本来不存在，只要你的Matlab 的操作视窗里“呼唤”他的名字，他就出现了。比如：foo Matlab 可能回应Undefined function or variable foo，这就是Matlab 沒有一个名叫 foo 的函数，也沒有一口名叫 foo 的

9、箱子。,但是，只要说 foo=5 Matlab 就自动制造了一口名叫foo的箱子，并且在箱子里放了数值5。之后，你可以再说 foo Matlab 就会告告诉你，foo 的值是 5。,把一个数值放进箱子的学名叫做指派(assign)，也就是赋值。Matlab 用=作为指派符号。用法是 变量名字=数值如果变量名字原来不存在，Matlab 就临时开一口新箱子给你；如果它原来就存在，Matlab 放进新的数值，旧的便不见了，就好像新的数值覆盖了旧的数值。因为箱子里面的数值很容易改变，所以我们称它为变量。指派的数值可以是一个常数，例如 foo=2.7183 或者任何计算的结果，例如,foo=2.7183

10、(-2)或者 foo=exp(i*pi)变量的显然用处就是节省打字。如果某个数值要一用再用，可以利用变量把它存起來，将来再用。比如可以说x=(-8)(1/3)然后再说 x3 看看 Matlab 是不是真的计算了-8 的三次方根？,在 Matlab 中，等号=是“指派”的意思，不是数学中“相等“的意思。比如foo=1/5;那么 0.2 就被指派给foo，但是 Matlab 并没有回应。看起来好像 Matlab 没反应，但是其实他已经做好了。不信的话，就下指令 foo 只写一个变量名字(別加分号)，Matlab 就会回应那个变量的值。其实，这是一个简单的规则：变量如果出现在等号的左边，就是要被指派

11、的意思。,除此而外，只要在 Matlab 指令的任何地方写出变量的名字，就是要取出它的值。而取出來之后，那个数值就可以如同常数般做任何计算。例如 foo*5 或者 1/foo 都会执行正确的计算。,第章 MATLAB的数值运算介绍MATLAB的两种基本的数值运算：、矩阵、多项式,.1 矩阵,Matlab 原本就是 Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，所以他会认识矩阵，我们应该不会感到意外。我们用 A=1,2;3,4 指派一个 2x2 方阵给变量 A。输入矩阵的时候，我们用中括号夹住两端，用逗号（，）或者空格分开元素，用分号（；）分列。元素可以是常数、变量和任何计算出来的数值

12、。,例如x=pi;B=pi,exp(1),log(2);sin(x/2),-cos(3*x/4),1+2(-2)+3(-2)生成一个2x3 矩阵，并指派给变量 B。,Matlab是一个超级计算器以矩阵为物件。一般的计算器或数值计算软件，都能做加减乘除这些运算，通常也都用作为运算符，但是这些运算符都是作用在两个整数或者有理数之间，很少能够作用在两个复数甚至是矩阵之间，而Matlab 就可以。而且他还可以根据“物件”类型的不同而决定该采取什么样的步骤来进行计算。Matlab对于矩阵与矩阵之间的运算的处理方法与线形代数中是相同的。,矩阵的加减运算矩阵乘法运算符：*条件：前一个矩阵的列数和后一个矩阵的

13、行数相同或者其中一个是标量。（记忆：前一个矩阵行元素的个数与后一个矩阵列元素的个数相等）矩阵除法运算符：有两种运算符“/”（除以）和“”（除），分别表示右除和左除。区别：凡是按规则可以和 相乘的矩阵，都可以根据左乘和右乘作“除”或“除以”的运算。例如：线性联立方程式可以写成 Ax=b 的形式，其中 A 是一个n维可逆方阵，b是一个n维向量，则,x=Ab 就是前述联立方程式的一组解。例如以下线性联立方程式可以如此求解：令 A=4 6-1;5-8 3;1 4 1 b=1 0 0 x=Ab 得到一組數值解 0.1667 0.0167-0.2333,求特征值函数eig（）用来计算n 阶矩阵的特征值。求

14、方阵的行列式把方阵看作行列式，则对应的行列式的值用函数det（）来计算。G=1 2 0;2 5-1;4 10-1;det(G)Ans=1,向量：向量可以看作是矩阵的组成元素。向量分为行向量和列向量。其中行向量还可以看作是一组序列。一个行向量和一个列向量相乘得到一个1X1的方阵，也就是一个纯量，这便是这两个向量的“内积”。例如 b=-3;-1;0;1和v=2,0,2,4 则,v*b 结果为一个纯量：-2 那既然向量是特殊的矩阵，那向量的加、减、乘运算都和矩阵的运算法则相同。需要说的是向量的构造除了直接输入外，还有几种构造方法：1、利用字符“：”来生成行向量；n:s:m 产生以s为间隔，从n开始，

15、到“不超过”m的数。对行向量的作转置运算就可以得到列向量。,2、利用内部函数产生；linspace（a，b，c）产生首项为a，末项为b，项数为c的等差数列。多项式 在MATLAB中，多项式用行向量表示。在MATLAB中，用ploy（A）来产生行向量所对应的形如所对应的多项式。此多项式还是行向量的形式。有一个函数poly2sym（p，x）可以将行向量形式的多项式转化为多项式形式。其中，p为要转换的行向量，x为多项式中的变量。,多项式的运算1、加减运算：进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，需要补零。例：求两个多项式 和的和、积、商。a=5 4 3 2 1;b=3 0 1;c=a+

16、0 0 bc=5 4 6 2 2对应的结果是2、乘法多项式乘法采用conv（）函数。,3、除法 用deconv（）函数实现多项式除法。不同的是多项式的除法需要指定商多项式和余数多项式两部分。计算多项式除法形如div，rest=deconv（）4、微分用函数polyder（）来实现多项式的微分。例如：求多项式 的微分。p=2-6 3 0 7;q=polyder（p）q=8-18 6 05、求根求多项式的根，用函数roots。,6、求值 我们想要计算多项式中未知数为某个特定值时该多项式的值，这时，我们会用到polyval函数。举例说明用法：polyval(p,1)Ans=6我们可以看出来，此语句是求多项式p当x=1时，多项式的值。代表矩阵元素的变量 如果A是一个矩阵，则A是一个变量，MATLAB的精彩之处，就是变量箱子可以储存一个数值，也可以储存一个矩阵。而变量储存矩阵的时候，它会自动衍生出来元素变量、行变量和列变量。A()括号内的数字都代表对元素足标的操作。,例如：A(1,1)代表A的（1，1）元素，MATLAB会回应它的值。如果要改变它，只要重新指派它即可；例如A(1,1)=2*A(1