大学物理3习题湘潭大学.docx

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大学物理3习题湘潭大学

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LT

练习1质点运动学

（一）

班级学号姓名成绩.

1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为

（其中a、b为常量）,则该质点作

（A）匀速直线运动．（B）变速直线运动．

（C）抛物线运动．（D）一般曲线运动．［B］

2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为

，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为

，平均速率为

，它们之间的关系必定有：

（A）

（B）

（C）

（D）

[D]

3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点

的位移大小为___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______________．

4.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时

速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向．

5.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3（SI）．试求：

（1）第2秒内的平均速度；

（2）第2秒末的瞬时速度；

（3）第2秒内的路程．

6.什么是矢径？

矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？

怎样选取坐标原点才能够使两者一致？

练习2质点运动学

（二）

班级学号姓名成绩.

1.质点作曲线运动，

表示位置矢量，

表示速度，

表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，

（1）

，

（2）

，

（3）

，（4）

．

（A）只有

（1）、（4）是对的．

（B）只有

（2）、（4）是对的．

（C）只有

（2）是对的．

（D）只有（3）是对的．［］

2.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度

的大小为υ，其方向与水平方向夹角成30°．则

物体在A点的切向加速度at=__________________，

轨道的曲率半径ρ=__________________．

3.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是

β=12t2-6t（SI），则质点的角速ω=__________________；

切向加速度at=_________________．

4.当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是________________；

相对于列车的速率是________________．

5.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度υ0=0．试求其位置和时间的关系式．

6.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为

（k为常量）．已知

时，质点P的速度值为32m/s．试求

s时，质点P的速度与加速度的大小．

练习5质点动力学（三）

班级学号姓名成绩.

1.质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为

（A）1.5J．（B）3J．

（C）4.5J．（D）-1.5J．［］

2.一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？

（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变．

（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变．

（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零．

（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零．［］

3.质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3 m时，其速率υ＝__________________．

4.光滑水平面上有一质量为m的物体，在恒力

作用下由静止开始运动，则在时间t内，力

做的功为____________．设一观察者B相对地面以恒定的速度

运动，

的方向与

方向相反，则他测出力

在同一时间t内做的功为______________．

5.如图所示，一质量为m的物体A放在一与水平面成θ角的固定光滑斜面上，并系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体沿斜面的运动中,在平衡位置处的初动能为EK0，以弹簧原长处为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，试求：

（1）物体A处于平衡位置时的坐标x0．

（2）物体A在弹簧伸长x时动能的表达式．

6.设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律．开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为

时，两质点的速度各为多少？

练习6刚体力学

（一）

班级学号姓名成绩.

1.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

在上述说法中，

（A）只有

（1）是正确的．

（B）

（1）、

（2）正确，（3）、（4）错误．

（C）

（1）、

（2）、（3）都正确，（4）错误．

（D）

（1）、

（2）、（3）、（4）都正确．［］

2.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将

（A）不变．（B）变小．

（C）变大．（D）如何变化无法判断．［］

3.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统

对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝________，

对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝__________，

对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝__________．

4.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·m2，角速度ω0＝6.0rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到ω＝2.0rad/s时，物体已转过了角度∆θ＝_________________．

5.质量为m1，m2（m1>m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。

求：

滑轮的角加速度β。

（绳轻且不可伸长）

6.质量m＝1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝

（r为盘的半径）．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率υ0＝0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．

练习7刚体力学

（二）

班级学号姓名成绩.

1.一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有

（A）LB>LA，EKA>EKB．

（B）LB>LA，EKA=EKB．

（C）LB=LA，EKA=EKB．

（D）LB

（E）LB=LA，EKA

2.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω

（A）增大．（B）不变．

（C）减小．（D）不能确定．

［］

3.两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率υ＝_______．

4.如图所示，一均匀细杆AB，长为l，质量为m．A端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动．杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至θ角时，B端速度的大小υB＝___________．

5.质量为75kg的人站在半径为2m的水平转台边缘．转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦．转台绕竖直轴的转动惯量为3000kg·m2．开始时整个系统静止．现人以相对于地面为

1m·s-1的速率沿转台边缘行走，求：

人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间．

6.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为

，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：

（1）放手时棒的角加速度；

（2）棒转到水平位置时的角加速度．

练习8狭义相对论

（一）

班级学号姓名成绩.

1.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？

（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．

（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．

（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．

（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．

（A）

（1），（3），（4）．（B）

（1），

（2），（4）．

（C）

（1），

（2），（3）．（D）

（2），（3），（4）．［］

2.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中光速）

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．［］

3.已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为___________．

4.一宇宙飞船以c/2（c为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________．

5.在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K′（沿x轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m．求在K＇系中测得这两个事件的时间间隔．

6.在K惯性系中，相距∆x=5×106m的两个地方发生两事件，时间间隔∆t=10-2s；而在相对于K系沿正x方向匀速运动的K＇系中观测到这两事件却是同时发生的