中考数学卷精析版成都卷 精品Word格式文档下载.docx

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本题考查了函数自变量的取值范围，用到的知识点为：

分式有意义，分母不为0．

3．（2018•成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（　　）

简单组合体的三视图。

根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可．

4．（2018•成都）下列计算正确的是（　　）

　　A．a+2a=3a2　　B．a2•a3=a5　　C．a3÷

a=3　　D．（﹣a）3=a3

B、a2•a3=a2+3=a5，故本选项正确；

C、a3÷

a=a3﹣1=a2，故本选项错误；

D、（﹣a）3=﹣a3，故本选项错误．

故选B

本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5．（2018•成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（　　）

　　A．9.3×

105万元　　B．9.3×

106万元　　C．93×

104万元　　D．0.93×

106万元

科学记数法—表示较大的数。

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于930000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

930000=9.3×

105．

故选A．

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

6．（2018•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

　　A．（﹣3，﹣5）　　B．（3，5）　　C．（3．﹣5）　　D．（5，﹣3）

故选B．

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

7．（2018•成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（　　）

　　A．8cm　　B．5cm　　C．3cm　　D．2cm

圆与圆的位置关系。

根据两圆外切时圆心距等于两圆的半径的和，即可求解．

另一个圆的半径=5﹣3=2cm．

故选D．

本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．

8．（2018•成都）分式方程的解为（　　）

　　A．x=1　　B．x=2　　C．x=3　　D．x=4

解分式方程。

首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．

，

去分母得：

3x﹣3=2x，

移项得：

3x﹣2x=3，

9．（2018•成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

　　A．AB∥DC　　B．AC=BD　　C．AC⊥BD　　D．OA=OC

菱形的性质。

根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确；

B、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；

C、菱形的对角线一定垂直，AC⊥BD，故本选项正确；

D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确．

本题主要考查了菱形的性质，熟记菱形的对边平行且相等，对角线互相垂直平分是解本题的关键．

10．（2018•成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

　　A．100（1+x）=121　　B．100（1﹣x）=121　　C．100（1+x）2=121　　D．100（1﹣x）2=121

由实际问题抽象出一元二次方程。

专题：

增长率问题。

设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程．

二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．（2018•成都）分解因式：

x2﹣5x=　x（x﹣5）　．

因式分解-提公因式法。

直接提取公因式x分解因式即可．

x2﹣5x=x（x﹣5）．

故答案为：

x（x﹣5）．

此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式．

12．（2018•成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°

，则∠1=　70°

　．

平行四边形的性质。

根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°

列式计算即可得解．

∵平行四边形ABCD的∠A=110°

∴∠BCD=∠A=110°

∴∠1=180°

﹣∠BCD=180°

﹣110°

=70°

．

70°

本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．

13．（2018•成都）商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

领口尺寸（单位：

cm）

38

39

40

41

42

件数

1

4

3

2

则这11件衬衫领口尺寸的众数是　39　cm，中位数是　40　cm．

众数；

中位数。

根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．

同一尺寸最多的是39cm，共有4件，

所以，众数是39cm，

11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，

所以中位数是40cm．

39，40．

14．（2018•成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为　2　．

垂径定理；

勾股定理。

探究型。

先根据垂径定理得出BC的长，再在Rt△OBC中利用勾股定理求出OB的长即可．

∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=，

∴BC=AB=

∵0C=1，

∴在Rt△OBC中，

OB===2．

2．

本题考查的是垂径定理及勾股定理，先求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长是解答此题的关键．

三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（2018•成都）

（1）计算：

（2）解不等式组：

（2）先求出两个不等式的解集，再确定这两个解集的公共部分即可．

（1）4cos45°

﹣+（π+）0+（﹣1）2

=4×

﹣2+1+1

=2﹣2+2

=2；

（2），

（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

16．（2018•成都）化简：

分式的混合运算。

首先计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法运算，最后计算分式的乘法即可．

原式=•

=•

=a﹣b．

本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序是关键．

17．（2018•成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°

，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）

解直角三角形的应用-仰角俯角问题。

先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论．

∵BD=CE=6m，∠AEC=60°

∴AC=CE•tan60°

=6×

=6≈6×

1.732≈10.4m，

∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．

答：

旗杆AB的高度是11.9米．

本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出AC的长是解答此题的关键．

18．（2018•成都）如图，一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（﹣1，4）．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）求点B的坐标．

反比例函数与一次函数的交点问题。

数形结合。

（1）分别把点A的坐标代入一次函数与反比例函数解析式求解即可；

（2）联立两函数解析式，解方程组即可得到点B的坐标．

（1）∵两函数图象相交于点A（﹣1，4），

∴﹣2×

（﹣1）+b=4，=4，

解得b=2，k=﹣4，

∴反比例函数的表达式为y=﹣，

一次函数的表达式为y=﹣2x+2；

（2）联立，

解得（舍去），，

所以，点B的坐标为（2，﹣2）．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，把交点的坐标代入解析式计算即可，比较简单，注意两函数的交点可以利用联立两函数解析式解方程的方法求解．

19．（2018•成都）某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为　50　，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为　320　；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

（2）列出图表，然后根据概率公式计算即可得解．

（1）8+10+16+12+4=50人，

1000×

=320人；

（2）列表如下：

共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，

所以P（恰好抽到甲、乙两名同学）==．

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列表法与树状图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

20．（2018•成都）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°

，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：

△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：

△BPE∽△CEQ；

并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．

相似三角形的判定与性质；

全等三角形的判定