最新审定青岛版小学数学四年级上册《除法的运算性质》精品.docx
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最新审定青岛版小学数学四年级上册《除法的运算性质》精品
《除法的运算性质》
教学目标：
1.懂得一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以
积的每一个因数。
2．会用上述除法的运算性质进行简便运算。
3．培养学生认真审题能力，会合理选择计算方法。
教学重点：
运用除法运算性质进行简便运算
教学难点：
除法运算性质的理解
教学准备：
幻灯片
教学过程：
一．知识铺垫，激发兴趣
口算：
5600÷564800÷244000÷1000300÷10
25×4125×8100÷41000÷125
4×16*512-178-22=[512-（178+22）=512-200=312]
*说说你是怎么想的？
依据是什么？
减法的运算性质内容是什么？
出示板书：
减法运算性质
一个数连续减去两个数，可以用这一个数减去这两个减数的和。
知识铺垫，为知识迁移作准备。
二.知识类比，初探新知
1．继续口算，得出左右两个算式相等
36÷9÷2=36÷（9×2）（此题说说口算顺序）
100÷4÷25=100÷（4×25）
72÷4÷2=72÷（4×2）
2．小组讨论，探究规律
思考题：
a.观察每组题左右两个算式有什么相同地方？
b.观察每组题左右两个算式有什么不同地方？
c.你发现了什么规律？
3．交流反馈
a.数字相同，得数相同
b．〈1〉右边多了一个括号，运算顺序改变
〈2〉连续除以两个数变成了除以这两个除数的积
（即第二个÷变成了×，运算符号改变）
c.规律是：
一个数连续除以两个数，可以用这个数
除以这两个除数的积。
4．揭示课题，认知新知
这就是今天我们学习的新知识，除法运算性质（板书）
（在减法运算性质上，生讲，师改板书）
一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个除数的积。
生齐读一遍。
知识类比，小组讨论，交流。
利用知识迁移规律让学生主动探究新知，突破难点。
三.验证新知，深化认知
1．设疑：
连续除以两个数，可以改成除以这两个除数的积。
为
什么改变了运算顺序和方法，而结果还是一样呢？
2．师演示幻灯，生观察：
有20个乒乓球
°
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先平均分成2份
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再平均分成5份
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°
现在每份乒乓球有多少个？
ａ.师：
最后得到每份是多少个乒乓球，算式怎么列？
２０÷２÷５＝２（个）
ｂ.根据幻灯提问：
大家想一想。
２０个乒乓球现在一共平均分
成几份？
１０份是怎样得到的？
（2×5）
这题还可怎么列式；20÷（2×5）=2（个）
3．师：
20÷2÷5与20÷（2×5）结果一样吗？
结论：
20÷2÷5=20÷（2×5）
4．师：
从这里我们验证了除法的运算性质道理。
抽生说除法的运算性质内容。
通过实例，验证新知，明确算理，进一步理解除法运算性质。
四.应用性质，学习简便运算，进一步深化认知。
1．出示例6：
1200÷25÷4
〈1〉激趣：
师很快说出答案，12
〈2〉设疑：
你们知道老师是怎样想的？
〈3〉小组讨论：
（四人小组）怎么做能很快算出答案？
〈4〉反馈交流师板书：
1200÷25÷4
=1200÷（25×4）
=1200÷100
=12
提问：
为什么这样做较方便？
〈5〉小结：
一个数连续除以两个数，如果这两个数的积是整十、
整百、整千……时，我们可以应用除法运算性质，把
连除转化为除以这两个数的积，使计算简便。
2、仿练：
6800÷4÷7
要求：
先小组讨论后动笔练习。
〈1〉小组讨论：
思考题
a.题目中符号和数据又有什么特点？
b.怎样才能很快计算出答案？
〈2〉交流反馈：
6800÷4÷17
=6800÷（4×17）
=6800÷68
=100
提问：
为什么要把连除转化为除以两个除数的积？
3．强化练习：
写出简便计算第一步
〈1〉64000÷125÷8
〈2〉450÷3÷15
〈3〉3300÷4÷25
4．讨论归纳：
在什么情况下，我们要应用除法运算性质，把连
除转化为除以两个除数的积，使计算简便？
5．揭示字母表达式：
老师用a、b、c、表示三个数
让学生说出除法运算性质字母表达式
a÷b÷c=a÷（b×c）
应用性质，学习简便运算。
激趣，设疑，激发学生学习欲望。
小组讨论，让学生主动参与学习，体现学生为主体的思想，进一步内化新知。
五.学习除法运算性质的变式和应用，完成认知结构
1.设疑：
老师把这字母式子写成a÷（b×c）=a÷b÷c
提问：
可以吗？
3．学习除法性质变式：
〈1〉谁能用自己的语言把这式子的意思说一遍。
板书：
一个数除以两个因数的积，可以写成用这个数连续
除以这两个因数。
〈2〉设问：
右边和左边相比，有什么变化？
（括号去掉了，括号里的×变成了÷）
〈3〉师举例生讲48÷（12×2）=48÷12÷2
3．填空练习，巩固新知
28000÷（140×25）=28000O140O25
*3300÷（25×33）=3300O33O25
观察*题，发现了什么问题没有。
这是什么道理？
小结：
一个数去除以两个因数的积，可以转化为连除形式。
我们
可以先除以第一个因数，也可以先除以第二个因数。
4．学习简便运算，再次深化认知
（1）出示例75600÷（56×25）
①要求：
生试做师提出要求：
认真审题，看一看题目有什么特点，想一想，把题目
怎样转化一下，计算较方便。
②反馈交流5600÷（56×25）
*=5600÷56÷25
=100÷25
=4
③提问*：
这步依据什么？
为什么要把除以两个因数的积转化
为连除？
转化时要注意什么？
（2）巩固例7。
（独立完成后集体反馈）
1800÷（25×18）7200÷（36×25）
*=1800÷18÷25=7200÷36÷25
=100÷25=200÷25
=4=8
*为什么先要除以18？
（3）讨论（归纳）：
在什么情况下，我们要应用除法运算性质，
除以两个因数的积转化为连除，也就是添上
了括号。
我们也可以把除以两个因数的积转化
为连除，也就是去掉了括号。
教师适时点拨，学生独立尝试与集体交流相结合，以学生训练为主线，完整除法运算性质认识。
六.变式练习，拓宽认知结构。
1．判断题：
①48÷（12×4）=48÷12×4
②700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25
③48000÷125×8=4000÷（125×8）
小结：
认真审题，除了看数据特点外，还要看清符号特点，不
能被特殊数字所迷惑。
2．选择题：
1600÷16÷25合理的计算方法是（）
A：
1600÷16÷25B：
1600÷16÷25
=1600÷（16×25）=100÷25
=1600÷400=4
=4
小结：
这题按运算顺序计算方便，应用除法运算性质反而不方便。
所以解题时，我们一定要认真审题，观察题目的符号和数
据特征，灵活选用合理的计算方法。
变式练习，进一步激发学生学习兴趣，提高学生认识深刻性，拓宽学生认知结构，完善知识网络。
七.提高练习，发展能力。
下面各题怎样计算方便就怎样算：
〈1〉6500÷25÷4〈2〉960÷（24×4）
=6500÷（25×4）=960÷96
=6500÷100=10
=65
〈3〉325-136-64〈4〉100÷25×4
=325-（136-64）=4×4
=325-200=16
=125
综合运用新知与旧知，进一步完善学生认知结构，发展学生能力。
八.课堂小结：
今天我们学习了什么新知识？
应用除法运算性质进行简便运算要注意什么？
附：
板书：
除法运算性质
一个数连续除以两个数，等于用也可以说一个数去除以两个数这个数去除以这两个除数的积。
的积等于用这个数连续除以两
个因数。
a÷b÷c=a÷（b÷c）a÷（b×c）=a÷b÷c
20÷2÷5=20÷（2×5）48÷（12×2）=48÷12÷2
简便运算：
1200÷25÷4680÷4÷175600÷（56×25）
=1200÷（25×4）=680÷（4×17）=5600÷56÷25
=1200÷100=680÷68=100÷25††
=12=10=4
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