湖北省枣阳市中考适应性考试数学试题Word下载.docx
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出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑
作答.
1.的倒数是:
A.B.C.D.
2.实数在数轴上对应的点如图所示,则,,
的大小关系是:
A.<<B.<<
C.<<D.<<
3.下列运算正确的是:
A.B.
C.D.
4.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在
蝴蝶图案的:
A.轴对称性B.中心对称性C.简洁性D.数形结合
5.用一副三角板画角,不能画出的角的度数是:
A.15°
B.75°
C.145°
D.165°
6.一次函数的图象只经过第一、二、三象限,则:
7.一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是:
A.圆锥B.棱柱C.圆柱D.圆台
8.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的
销售量如下表:
尺码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12251 则这11双鞋的尺码组
成的一组数据中,众数和中位数分别是:
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5
D.24.5,24.5
9.如果一元一次不等式组的解集为>3.则的取值范围是:
A.>3B.≥3C.≤3D.<3
10.下列事件是必然事件的是:
A.打开电视,正在播放广告
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.抛掷一枚硬币,正面向上
D.一个口袋只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球
11.如图,为的内接三角形,则的内接正方形的面积为:
A.2B.4C.8D.16
12.已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:
①;
②;
③;
④;
⑤其中所有正确结论的序号是:
A.①②B.①③④
C.①②③⑤D.①②③④⑤
二、填空题:
(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)把答案填在答
题卡的对应位置的横线上.
13.已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米,那幺这个数可用科学记数
法表示为米。
14.如果一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范
围是.
15.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线
长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)所示,则四名同学所放的
风筝中最高的是.同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m80m
线与地面夹角30°
45°
60°
16.如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分
别为6和3,则图中阴影部分的面积是.
17.在△ABC中,cosB=,AB=8cm,AC=5cm,则△ABC的面积=
cm2.
三、解答题:
(本大题共9个小题,共69分)解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
18.(本题满分6分)
已知是方程根.求代数式的值.
19.(本题满分7分)
为实施”农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进
行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名
共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?
并将该条形统计图补充完整.
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行
生活资助,请用
列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概
率.
20.(本题满分5分)
如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°
,C是的中点,判断四边形
OACB的形状并证明你的结论.
21.(本题满分6分)
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,
DF⊥AE,垂足为F,连接DE.
(1)求证:
△ABE≌△DFA;
(2)如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.
22.(本题满分6分)
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,
沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温
室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?
23.(本题满分7分)
如图,已知A(,-2),B(1,4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的
两个交点,直线AB与轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式<0的解集.
24.(本题满分10分)
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2012年4月开始采用以用户为
单位按月分段收费办法收取水费,2012年3月底以前按原收费标准收费.两种
收费标准见下表:
原收费标准
新按月分段收费标准每吨2元
(1)每月用水不超过10吨(包括10吨)的用
户,每吨收费1.6元;
(2)每月用水超过10吨的用户,其中的10吨按每吨1.6元收费,超过10吨
的部分,按每吨元收费(>1.6).
(1)居民甲三月份、四月份各用水20吨,但四月份比三月份多交水费6
元,求上表中的值;
(2)若居民甲五月份用水(吨),应交水费(元),求与之间的函数关系
式,并注明自变量x的取值范围;
(3)试问居民甲五月份用水量(吨)在什幺范围内时,按新分段收费标准
交的水费少于按原收费标准交的水费?
25.(本题满分10分)
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°
,以AB为直径的⊙O
交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系并证明;
(2)求证:
BC=2CD·
OE;
(3)若tanC=,DE=2,求AD的长.
26.(本题满分12分)
已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得
△AFC.
(1)求过A、F、C三点的抛物线解析式;
(2)设
(1)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与轴相交于另
外一点E,若点M是轴上的点,N是轴上的点,若以点E、M、D、N为顶
点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.
(3)若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB向终点B运
动,同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动,当P
运动到B点时,P,Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时,以P、
C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似?
枣阳市2012中考适应性考试数学答案
一.选择题:
(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案
DCDACBCACDAC
二.填空题:
(每小题3分,共15分)
13.14.a<1且a≠015.乙(或同学乙)16.
17.或(答对一个给分)
(共69分)
18.解:
原式=÷
....................................2分
=·
...........................3分
=...................................................4分
∵∴.....................5分
∴原式=...................................................6分
19.
(1)该校班级个数为20.................................................1分
只有2名留守儿童的班级个数为2.
该校平均每班留守儿童有4名........................................2分
补图如上:
...3分
(2)由
(1)知只有2名留守儿童的班级有2个,共4名学生,设A1、
A2来自一个班,B1、B2来自另一个班,画树状图如下:
或列表:
......5分由树状图或列表可知,共有12种等可能情况,其中来自
同一个班级的有4种,所以,所选两名留守儿童来自同一个班级的概率
P=......................7分
20.四边形OACB是菱形.............................................................1分
证明:
∵=,∠AOB=120°
,∴∠AOC=∠BOC=60°
...................2分
∵OA=OC=OB,∴△ABC和△BOC都是等边三角形............................3分
∴OA=OB=AC=BC.....................................................................4分
∴四边形OACB是菱形..........................................................5分
21.
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,AE=BC,DF⊥AE
∴AD=BC=AE,∠B=∠C=∠AFD=∠EFD,AB=CD,∠BAD=90°
.
∴∠BAE=∠ADF.∴△ABE≌△DAF(AAS)..............................3分
(2)∵AE=AD=10,DF=AB=6,∴AF=BE=8...............................6分
∴EF=2.DE=.......................................................5分
∴sin∠EDF=.........................................................6分
22.解:
设矩形温室的宽为,则长为2.
由题意,得..............................3分
化简,得.................................4分
解之,得x