湖北省枣阳市中考适应性考试数学试题Word下载.docx

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出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑

作答.

 1．的倒数是：

 A．B．C．D．

 2．实数在数轴上对应的点如图所示，则，，

 的大小关系是：

 A．＜＜B．＜＜

 C．＜＜D．＜＜

 3．下列运算正确的是：

 A．B．

 C．D．

 4．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在

 蝴蝶图案的：

 A．轴对称性B．中心对称性C．简洁性D．数形结合

 5．用一副三角板画角,不能画出的角的度数是：

 A．15°

B．75°

C．145°

D．165°

 6．一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则：

 7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是：

 A．圆锥B．棱柱C．圆柱D．圆台

 8.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的

 　销售量如下表：

 尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251　则这11双鞋的尺码组

成的一组数据中，众数和中位数分别是：

 　A．25，25B．24.5，25C．25，24.5

D．24.5，24.5

 9．如果一元一次不等式组的解集为＞3.则的取值范围是:

 A.＞3B.≥3C.≤3D.＜3

 10.下列事件是必然事件的是：

 A.打开电视，正在播放广告

 B.某射击运动员射击一次，命中靶心

 C.抛掷一枚硬币，正面向上

 D.一个口袋只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

 11．如图，为的内接三角形,则的内接正方形的面积为:

 A．2B．4C．8D．16

 12.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

 ①；

②；

③；

④；

 ⑤其中所有正确结论的序号是:

 A．①②B．①③④

 C．①②③⑤D．①②③④⑤

 二、填空题：

（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答

题卡的对应位置的横线上.

 13.已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那幺这个数可用科学记数

法表示为米。

 14.如果一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范

围是．

 15.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线

长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的）所示，则四名同学所放的

风筝中最高的是．同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m80m

 线与地面夹角30°

45°

60°

 16.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分

别为6和3，则图中阴影部分的面积是．

 17.在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则△ABC的面积=

cm2．

 三、解答题：

（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

 18.（本题满分6分）

 已知是方程根.求代数式的值.

 19.（本题满分7分）

 为实施”农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进

行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名

共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童?

并将该条形统计图补充完整．

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行

生活资助，请用

 列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概

率．

 20.（本题满分5分）

 如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°

，C是的中点，判断四边形

OACB的形状并证明你的结论.

 21.（本题满分6分）

 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，

 DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：

△ABE≌△DFA；

（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．　　　　

 22.（本题满分6分）

 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，

沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温

室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？

 23.（本题满分7分）

 如图，已知A（，-2），B（1，4）是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的

两个交点，直线AB与轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

 　　（3）观察图象，直接写出不等式＜0的解集.

 24.（本题满分10分）

 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2012年4月开始采用以用户为

单位按月分段收费办法收取水费，2012年3月底以前按原收费标准收费.两种

收费标准见下表：

 原收费标准

 新按月分段收费标准每吨2元

（1）每月用水不超过10吨（包括10吨）的用

户，每吨收费1.6元；

（2）每月用水超过10吨的用户，其中的10吨按每吨1.6元收费，超过10吨

的部分，按每吨元收费（＞1.6）.

（1）居民甲三月份、四月份各用水20吨，但四月份比三月份多交水费6

元，求上表中的值；

（2）若居民甲五月份用水（吨），应交水费（元），求与之间的函数关系

式,并注明自变量x的取值范围；

 （3）试问居民甲五月份用水量（吨）在什幺范围内时，按新分段收费标准

交的水费少于按原收费标准交的水费？

 25.（本题满分10分）

 　　如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°

，以AB为直径的⊙O

 　　交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE.

（1）试判断DE与⊙O的位置关系并证明；

（2）求证：

BC＝2CD·

OE；

 　　（3）若tanC=,DE=2，求AD的长．

 26.（本题满分12分）

 已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得

△AFC.

（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；

（2）设

（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另

外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶

点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

 （3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB向终点B运

动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P

运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、

C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

 枣阳市2012中考适应性考试数学答案

 一.选择题：

（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案

DCDACBCACDAC

 二.填空题：

（每小题3分，共15分）

 13.14.a＜1且a≠015.乙（或同学乙）16.

 17.或（答对一个给分）

（共69分）

 18.解：

原式＝÷

....................................2分

 ＝·

...........................3分

 　　　　　＝...................................................4分

 　　　　　∵∴.....................5分

 　　　　　∴原式＝...................................................6分

 19.

（1）该校班级个数为20.................................................1分

 只有2名留守儿童的班级个数为2.

 该校平均每班留守儿童有4名........................................2分

 补图如上：

...3分

（2）由

（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设A1、

A2来自一个班，B1、B2来自另一个班，画树状图如下：

 或列表：

......5分由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中来自

同一个班级的有4种，所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率

P=......................7分

 20.四边形OACB是菱形.............................................................1分

 证明：

∵=，∠AOB=120°

，∴∠AOC=∠BOC=60°

...................2分

 ∵OA=OC=OB，∴△ABC和△BOC都是等边三角形............................3分

 ∴OA=OB=AC=BC.....................................................................4分

 ∴四边形OACB是菱形..........................................................5分

 21.

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，AE=BC，DF⊥AE

 ∴AD=BC=AE，∠B=∠C=∠AFD=∠EFD，AB=CD，∠BAD=90°

.

 ∴∠BAE=∠ADF.∴△ABE≌△DAF（AAS）..............................3分

（2）∵AE=AD=10，DF=AB=6，∴AF=BE=8...............................6分

 ∴EF=2.DE=.......................................................5分

 ∴sin∠EDF=.........................................................6分

 22.解：

设矩形温室的宽为，则长为2.

 由题意，得..............................3分

 化简，得.................................4分

 解之，得x