天津市红桥区学年八年级数学上学期期末考试试题扫描版新人教版Word格式文档下载.docx
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格点C的不同位置分别是:
C、C′、C″,
∵网格中的每个小正方形的边长为1,
∴S△ABC=×
4×
3=6,S△ABC′=20-2×
3-=6.5,
S△ABC″=2.5,∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15.
故答案分别为:
3;
15.
三、解答题:
本大题共7个小题,共66分.
(19)(本小题满分6分)
①.(x+2)2-(x+1)(x-1)
解:
原式=(x2+4x+4)-(x2-1)……………………………………………………………2分
=x2+4x+4-x2+1
=4x+5……………………………………………………………3分
②.(x2-3)2-2(x2-3)+1;
原式=(x2-4)2……………………………………………………………2分
=(x+2)2(x-2)2………………………………………………………………3分
(20)(本小题满分6分)
①
x+3=3(x-1)……………………………………………………………1分
x+3=3x-3
x=3……………………………………………………………2分
检验:
把x=3代入最简公分母
x-1=2≠0
所以,x=3是原方程的解……………………………………………………………3分
②
原式=(3-2+1)+(-1)……………………………………………2分
=3-……………………………………………………………3分
(21)(本小题满分8分)
已知:
,求分子的值;
原式=………………………………2分
=………………………………4分
=………………………………5分
=………………………………6分
把代入原式
原式=………………………………7分
=………………………………8分
(22)(本小题满分8分)
(1)如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的同侧时,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E。
求证:
BD=DE-CE
证明:
∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,
∴∠ADB=∠CEA=90°
.………………………………1分∵∠BAC=90°
,∠ADB=90°
,
∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°
.
∴∠ABD=∠CAE.………………………………2分
在△ABD和△CAE中,
∴△ABD≌△CAE,………………………………3分
∴BD=AE,AD=CE,………………………………4分
AE=DE-AD,
BD=DE-CE.………………………………5分
(2)上题中,变成如图,B,C在AE的异侧时,BD,DE,CE关系如何?
并加以证明。
答:
BD=CE+DE………………………………6分
∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于,
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠CAE.
∴△ABD≌△CAE,………………………………7分
∴BD=AE,AD=CE,
∵AE=AD+DE,
∴BD=CE+DE.………………………………8分
(23)(本小题满分8分)
(1)依题意得,,………………………………3分
整理得,3000(m-20)=2400m,
解得m=100,………………………………4分
经检验,m=100是原分式方程的解,………………………………5分
所以,m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,根据题意得,………………………………6分
解不等式①得,x≥95,
解不等式②得,x≤105,
所以,不等式组的解集是95≤x≤105,………………………………7分
∵x是正整数,105-95+1=11,
∴共有11种方案.………………………………8分
(24)(本小题满分10分)
(1)∵在Rt△ABO中,∠BAO=30°
∴AB=2BO=2;
………………………………2分
(2)证明:
连接OD,
∵△ABE为等边三角形,
∴AB=AE,∠EAB=60°
∵∠BAO=30°
,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,
∴∠DAO=60°
∴∠EAO=∠NAB
又∵DO=DA,
∴△ADO为等边三角形.………………………………3分
∴DA=AO.
在△ABD与△AEO中,
∵
∴△ABD≌△AEO(SAS).………………………………5分
∴BD=OE.………………………………6分
(3)证明:
作EH⊥AB于H.………………………………7分
∵AE=BE,∴AH=
∵BO=
∴AH=BO,………………………………8分
在Rt△AEH与Rt△BAO中,
∴Rt△AEH≌Rt△BAO(HL),
∴EH=AO=AD.
又∵∠EHF=∠DAF=90°
在△HFE与△AFD中,
∴△HFE≌△AFD(AAS),………………………………9分
∴EF=DF.
∴F为DE的中点.………………………………10分