广东省云浮市新兴实验中学高三数学理联考试题Word下载.docx
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2.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°
、60°
，则塔高为（ ）
A．mB．mC．mD．m
A
【考点】解三角形的实际应用．
【分析】由tan30°
==得到BE与塔高x间的关系，由tan60°
=求出BE值，从而得到塔高x的值．
【解答】解：
如图所示：
设山高为AB，塔高为CD为x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°
===，∴BE=（200﹣x）．
tan60°
==，∴BE=，
∴=（200﹣x），x=（m），
故选A．
【点评】本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题．
3.把函数y=cosx的图象向左平移个单位，然后把，图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（ ）
A．y=cos（x+）B．y=cos（2x+）C．y=cos（x+）D．y=cos（2x+）
【考点】HJ：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
把函数y=cosx的图象向左平移个单位，可得函数y=cos（x+）的图象；
然后把，图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），
则所得图形对应的函数解析式为y=cos（2x+），
故选：
B．
【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
4.设p：
x－x－20>
0,q：
<
0,则p是q的（
）
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
答案：
解析：
p：
0?
x>
5或x<
－4，q：
x<
－2或－1<
1或x>
2，借助图形知选A
5.不等式｜｜>
1的解集是
A．{x｜x>
1}
B．{x｜x<
}
C．{x｜<
D．{x｜x<
0，或0<
}
D
6.设a、b、c均为正实数，则三个数（ ）．
A．都大于2
B．都小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2
7.（8）执行如图所示的程序框图，若输入
A．
B．
C．
D．
8.已知P为抛物线y2=4x上任意一点，抛物线的焦点为F，点A（2，1）是平面内一点，则|PA|+|PF|的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．3
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．
设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为2﹣（﹣1）=3．
D．
9.函数（）的部分图象如图所示，其中P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则（
A.B.C.D.
函数的周期为，四分之一周期为，而函数的最大值为，故，由余弦定理得，故.
10.奇偶性（
）
A奇函数但不是偶函数
B偶函数但不是奇函数
C既不是奇函数又不是偶函数
D既是奇函数又是偶函数
二、填空题:
本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.集合，集合，则
▲
.
12.设，则=
13.如图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是
；
14.下列结论：
①若命题命题则命题是假命题；
②已知直线则的充要条件是；
③命题“若则”的逆否命题为：
“若则”
其中正确结论的序号是_____________.（把你认为正确结论的序号都填上）
（1）（3）
15.不共线向量，满足，且，则与的夹角为 ．
【考点】9S：
数量积表示两个向量的夹角．
【分析】设与的夹角为θ，利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得cosθ的值，可得θ的值．
设与的夹角为θ，∵不共线向量，满足，且，则θ∈（0，π），
∴（﹣2）=﹣2=﹣2||?
||cosθ=﹣2cosθ=0，∴cosθ=，∴θ=，
故答案为：
．
16.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为
．
17.在集合内任取一个元素，则满足不等式的概率是_______________
0.25
三、解答题：
本大题共5小题，共72分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.（本小题满分10分）
已知A，B，C的坐标分别为，，,
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值。
（1），……….2分
……….4分
由得sin=cos,又………5分
（2）由得得
∴sin+cos=①
又由式①两边平方得
∴……….10分
19.坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：
，直线与曲线分别交于．
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若成等比数列，求的值．
（Ⅰ）（Ⅱ）a=1
（Ⅰ）…………………（4分）
（Ⅱ）直线的参数方程为（t为参数）,代入得到
则有，
因为，所以，
即，即
解得…………………10分.
20.（10分）已知一个二次函数，.求这个函数的解析式。
21.已知函数f（x）＝x2＋ax＋6.
（1）当a＝5时，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围.
22.在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为，其中满足，曲线C1与圆C的交点为O，P两点，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
（1）圆C：
得圆C极坐标方程:
┈┈┈┈4分
（2）由得其中
由得其中
则┈┈┈┈10分
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