人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述第二节直方图习题含答案 104Word文件下载.docx

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（2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：

A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？

（3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？

【答案】

（1）①100，②20，③144；

（2）被被抽取同学的平均体重为50千克；

（3）七年级学生体重低于47.5千克的学生大约有300人．

【解析】

【分析】

（1）①m=20÷

20%=100，②n=100-10-40-20-10=20，③c=×

360°

=144°

；

（2）被抽取同学的平均体重为：

．（千克）；

（3）七年级学生体重低于47.5千克的学生1000×

30%=300（人）．

【详解】

．

答：

被抽取同学的平均体重为50千克．

（3）．

七年级学生体重低于47.5千克的学生大约有300人．

【点睛】

本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布表能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

42．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：

℃）如下：

22 

31 

2515 

18 

23 

21 

20 

27 

1720 

12 

16 

24 

26 

19

（1）将下列频数分布表补充完整：

气温分组

划记

频数

12≤x＜17

3

17≤x＜22

22≤x＜27

5

27≤x＜32

2

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

（1）见解析；

（2）见解析；

（3）10

（1）根据数据采用唱票法记录即可得；

（2）由以上所得表格补全图形即可；

（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．

解：

（1）补充表格如下：

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

43．小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表，

金额（元）

频率

10≤x＜20

0.1

20≤x＜30

80

0.2

30≤x＜40

a

0.4

40≤x＜50

100

b

50≤x＜60

0.05

请根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）a=__________，b=__________；

（3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名?

（1）a=160,b=0.25；

（3）150名

（1）求出样本容量，减去已知几个组的人数即可求出a的值；

用40≤x＜50组的人数除以样本容量即可求出b的值；

（2）根据

（1）中结果补图即可；

（3）用3000乘以每周零花钱超过50元的学生的频率即可.

（1）∵40÷

0.1=400人，

∴a=400-40-80-100-20=160,b=100÷

400=0.25;

（2）补图

（3）3000×

0.05=150（名）

估计该校每周零花钱超过50元的学生有150名.

本题主要考查的是频数分布直方图的应用及用样本估计总体，能够从统计图和中获取有效信息是解题的关键．

44．某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求60．5～70．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

（1）50；

（2）频数：

10频率：

0.2；

（3）优秀率：

36%

（1）将统计图中的数据进行求和计算可得答案；

（2）由图可得频数，根据频率等于频数除以总数进行计算可得答案；

（3）根据直方图可得80分以上的优秀人数，再进一步计算百分比．

（1）根据题意，该班参加测验的学生人数为4＋10＋18＋12＋6＝50（人），

该班共有50名学生参加这次测验；

（2）由图可得：

60.5～70.5这一分数段的频数为10，频率为10÷

50＝0.2；

（3）由图可得：

该班的优秀人数为12＋6＝18人，

则该班的优秀率为：

18÷

50×

100%＝36%，

该班的优秀率是36%．

45．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：

30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：

61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

d．中国的国家创新指数得分为69.5.

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；

（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方．请在图中用“”圈出代表中国的点；

（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；

（结果保留一位小数）

（4）下列推断合理的是______．

①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．

（1）17；

（2）如图所示，见解析；

（3）2.8；

（4）①②.

（1）由国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，即可得出结果；

（2）根据中国在虚线l1的上方，中国的创新指数得分为69.5，找出该点即可；

（3）根据40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，即可得出结果；

（4）根据40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，即可判断①②的合理性．

（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，

∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，

故答案为：

17；

（2）如图所示：

（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；

2.8；

（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，

①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

合理；

②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值；

①②．

本题考查了频数分布直方图、统计图、样本估计总体、近似数和有效数字等知识；

读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键．

46．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在这一组的是：

7072747576767777777879

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

76.9

m

八

79.2

79.5

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　　人；

（2）表中m的值为　　；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

（1）23

（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224

（1）根据条形图及成绩在这一组的数据可得；

（2）根据中位数的定义求解可得；

（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；

（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，

23；

（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，

，

77.5；

（3）甲学生在该年级的排名更靠前，

七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，

八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，

甲学生在该年级的排名更靠前．

（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为（人）．

本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．

47．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段

60≤x<

70

　18

　0.36

　70≤x<