吉林省舒兰一中学年高一质量检测数学试题word版含答案Word下载.docx
《吉林省舒兰一中学年高一质量检测数学试题word版含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省舒兰一中学年高一质量检测数学试题word版含答案Word下载.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
10.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停（每次上涨10%）又经历了3次跌停（每次下降10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A．略有亏损B．略有盈利C.没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况
11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）
12.设是方程的两个实根，则的最小值是（）
A．B．8C.18D．不存在
第Ⅱ卷（非选择题共72分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知的定义域是，则的定义域是．
14.已知函数，则的表达式是．
15.函数的值域是．
16.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，，求的取值范围.
18.已知函数
（1）求的值；
（2）求的值
19.已知
（1）求的值
（2）求
20.已知，求函数（）的最小值.
21.已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围
数学参考答案及评分标准
本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
C
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.14.（）15.16.
答案解析:
1．A
【解析】由得：
，故，故选A.
考点：
集合的运算
2．B
【解析】集合B的个数为选B.
集合间的基本关系
3．B
【解析】函数可知：
，解得：
.
函数的定义域为.选B.
函数的定义域
4．D
【解析】A中：
；
B中：
；
C中：
D中：
，
因此选D.
函数相等
5．D
【解析】函数对称轴为，由函数在区间上是减函数
二次函数单调性
6．C
【解析】当时，；
当时，，∴.
7．B
【解析】试题分析：
函数，所以函数在上是减函数，由得，解得，所以选B.
函数的单调性.
8．A
【解析】因为在上是增函数，且在上是增函数，所以函数在上是增函数，所以.由得，选A.
函数的单调性
9．B
【解析】由指数函数的性质可得：
，且，据此可得：
.
指数函数的单调性
10．A
【解析】设购进股票时的价格为元，先经历了3次涨停（每次上涨）又经历了3次跌停（每次下降）后的价格为：
，则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为略有亏损.故选择A.
指数的运算
11．C
【解析】函数对称轴为，当时，当时，所以结合二次函数图像可知的取值范围是
二次函数性质
12．B
【解析】利用一元二次方程根与系数的关系易得：
原方程有两个实根，∴
当时，的最小值是8；
当时，的最小值是18。
故选B。
13．
【解析】的定义域为，，，则的定义域是.
考点:
14．（）
【解析】令,解得,因此,
故填
函数的解析式
15．
【解析】令，则：
，换元可得：
，
结合二次函数的性质可得函数的值域为.
函数的奇偶性及有关知识的综合运用．
16．
【解析】由偶函数的定义可得，所以原不等式可化为，因函数在区间上单调递减，由题设可得，即
函数的奇偶性，单调性。
三、解答题：
解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．【解析】
（Ⅰ）由，解得,
所以集合,
当时，集合,
所以.
（Ⅱ）,
因为，所以,所以.
集合间的基本运算
18．【解析】
（Ⅰ）因为
.
（Ⅱ）
.
所以，
函数的基本性质.
19．【解析】
（Ⅰ）
因为，所以
指数式运算
20．【解析】因为，所以
令，
当时，；
当时，；
当时，
所以
复合函数的值域
21．【解析】
（Ⅰ）为单调递增函数，证明如下：
先证明是定义在上的奇函数，令，
则，
令，则，所以，
是定义在上的奇函数，
设，则，
当时，有，
所以，故在上为单调递增函数.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知在上为单调递增函数，
所以在上的最大值为，
所以要使对所有，恒成立，
只要，即恒成立，
则，即
解得或.故实数的取值范围是或.
函数的单调性及不等式恒成立问题.
2．A
所以集合,（2分）
当时，集合,（4分）
所以.（5分）
（Ⅱ）,（7分）
因为，所以,所以.（10分）
（Ⅰ）因为（2分）
.（5分）
（Ⅱ）（6分）
（7分）
.（8分）
所以，（10分）
（Ⅰ）（2分）
因为，所以（3分）
（5分）
（6分）
（Ⅱ）（7分）
（9分）
（10分）
20．【解析】因为，所以（2分）
（7分）
当时，（8分）
所以（10分）
则，（1分）
是定义在上的奇函数，（3分）
设，则，（5分）
所以，故在上为单调递增函数.（6分）
只要，即恒成立，（8分）
则，即（10分）
解得或.故实数的取值范围是或.（12分）
升级会员 