8函数的图象 练案文理合卷届高考数学旧高考一轮复习Word文档下载推荐.docx
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C．－1D．－2
4．（2021·
河北高三模拟）为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点（ ）
A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位
B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位
C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位
D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位
5．已知函数f（x）＝则函数y＝f（1－x）的大致图象是（ ）
6．将函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f（x）＝（ ）
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1D．e－x－1
7．（2020·
天津，3,5分）函数y＝的图象大致为（ A ）
8．如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y＝f（x）的部分图象，则f（x）可能是（ ）
A．f（x）＝x2sinx B．f（x）＝xsinx
C．f（x）＝x2cosxD．f（x）＝xcosx
9．（2021·
安徽安庆模拟）设函数f（x）（x∈R）满足f（－x）＝－f（x），f（x＋2）＝－f（x），则y＝f（x）的图象可能是（ ）
10．下列函数f（x）的图象中，满足f>
f（3）>
f
（2）的可能是（ ）
11．（理）设函数f（x）＝若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则x1＋x2＋x3的取值范围是（ ）
A. B．
C.D．
（文）函数f（x）＝的图象如图所示，则下列结论不成立的是（ ）
A．a>
0 B．c<
C．b>
0D．a<
二、填空题
12．函数y＝f（x）在x∈[－2,2]上的图象如图所示，则当x∈[－2,2]时，f（x）＋f（－x）＝____.
13．（2021·
石家庄模拟）若函数y＝f（x）的图象过点（1,1），则函数y＝f（4－x）的图象一定经过点___．
14．（2020·
东苏扬州期末）不等式2－x≤log2（x＋1）的解集是___．
15．已知直线y＝x与函数f（x）＝的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是__．
B组能力提升
1．（2020·
河南浉河区校级月考）将函数f（x）的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g（x）的图象，则下列函数f（x）不能满足条件的是（ ）
A．f（x）＝ B．f（x）＝ex－1－e1－x
C．f（x）＝x＋D．f（x）＝log2（x＋1）＋1
安徽合肥九中模拟）现有四个函数：
①y＝x·
sinx，②y＝x·
cosx，③y＝x·
|cosx|，④y＝x·
2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（ ）
A．①④②③ B．①④③②
C．④①②③D．③④②①
3．若函数y＝f（2x＋1）是偶函数，则函数y＝f（x）图象的对称轴方程是（ ）
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝2D．x＝－2
4．已知函数f（x）在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式－2<
f（x＋t）<
4的解集为（－1,2），则实数t的值为（ ）
A．－1 B．0
C．1D．2
5．（2021·
湖北、山东部分重点中学第一次联考）已知函数y＝f（x）（x∈R）满足f（x＋2）＝f（－x），若函数y＝e|x－1|的图象与函数y＝f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2022，y2022），则x1＋x2＋…＋x2022＝（ ）
A．0 B．2022
C．1011D．4044
1．函数y＝－ex的图象（ D ）
[解析] 由点（x，y）关于原点的对称点是（－x，－y），可知D正确．故选D.
山东师范大学附属中学月考）函数y＝log2|x|的图象大致是（ C ）
[解析] 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>
0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得，故选C.
3．若函数f（x）＝的图象如图所示，则f（－3）等于（ C ）
[解析] 由图象可知：
a（－1）＋b＝3，ln（－1＋a）＝0，所以a＝2，b＝5，f（x）＝所以f（－3）＝2×
（－3）＋5＝－1.
河北高三模拟）为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点（ A ）
[解析] y＝log2＝log2（x－1）＝log2（x－1），由y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，可得y＝log2（x－1）的图象，也即y＝log2的图象．故选A.
5．已知函数f（x）＝则函数y＝f（1－x）的大致图象是（ D ）
[解析] 方法一：
先画出函数f（x）＝的草图，令函数f（x）的图象关于y轴对称，得函数f（－x）的图象，再把所得的函数f（－x）的图象，向右平移1个单位，得到函数y＝f（1－x）的图象（图略），故选D.
方法二：
由已知函数f（x）的解析式，得y＝f（1－x）＝（）故该函数过点（0,3），排除A；
过点（1,1），排除B；
在（－∞，0）上单调递增，排除C.选D.
6．将函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f（x）＝（ D ）
[解析] 与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x，将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得y＝f（x）的图象，∴y＝f（x）＝e－（x＋1）＝e－x－1.
[解析] 设y＝f（x）＝，易知f（x）的定义域为R，f（－x）＝＝－f（x），∴函数f（x）＝是奇函数，∴y＝f（x）的图象关于原点对称，排除C、D，易知f
（1）＝2，排除B，故选A.
8．如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y＝f（x）的部分图象，则f（x）可能是（ B ）
[解析] 首先由图象可知函数f（x）关于y轴对称是偶函数，则A，D被排除，再由图象可得|f（x）|≤|x|，若f（x）＝x2cosx，当x＝2π时，f（2π）＝4π2>
2π，不符合，故选B.
安徽安庆模拟）设函数f（x）（x∈R）满足f（－x）＝－f（x），f（x＋2）＝－f（x），则y＝f（x）的图象可能是（ D ）
[解析] 本题考查利用函数性质确定函数图象．由函数f（－x）＝－f（x），f（x＋2）＝－f（x）可知，函数f（x）为奇函数，且图象关于直线x＝1对称，所以f（x＋4）＝f[（x＋2）＋2]＝－f（x＋2）＝f（x），故其周期为4，对照图形可知符合要求的为D，故选D.
f
（2）的可能是（ D ）
[解析] 因为f（）>
f
（2），所以函数f（x）有增有减，选A，B.又C中，f（）<
f（0）＝1，f（3）>
f（0），即f（）<
f（3），所以可选C.D显然正确，故选D.
11．（理）设函数f（x）＝若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则x1＋x2＋x3的取值范围是（ D ）
（文）函数f（x）＝的图象如图所示，则下列结论不成立的是（ A ）
[解析] （理）函数f（x）＝的图象如图，
不妨设x1<
x2<
x3，则x2，x3关于直线x＝3对称，故x2＋x3＝6，且x1满足－<
x1<
0，则－＋6<
x1＋x2＋x3<
0＋6，即x1＋x2＋x3∈.故选D.
（文）由函数图象可知，当x＝0时，f（0）＝>
0，所以b>
0；
渐近线方程为x＝－c，－c>
0，即c<
当x<
0时，由f（x）>
0恒成立可知a<
0.故选A.
12．函数y＝f（x）在x∈[－2,2]上的图象如图所示，则当x∈[－2,2]时，f（x）＋f（－x）＝__0__.
[解析] 由题图可知函数f（x）为奇函数，所以f（x）＋f（－x）＝0.
石家庄模拟）若函数y＝f（x）的图象过点（1,1），则函数y＝f（4－x）的图象一定经过点__（3,1）__．
[解析] 由于函数y＝f（4－x）的图象可以看作y＝f（x）的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到．点（1,1）关于y轴对称的点为（－1,1），再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数y＝f（4－x）的图象过定点（3,1）．
东苏扬州期末）不等式2－x≤log2（x＋1）的解集是__{x|x≥1}__．
[解析] 画出y＝2－x，y＝log2（x＋1）的图象如图所示，由图可知，解集为{x|x≥1}．
15．已知直线y＝x与函数f（x）＝的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是__[－1,2）__．
[解析] 画出函数图象，如图所示．
由图可知，当m＝－1时，直线y＝x与函数图象恰好有3个公共点，当m＝2时，直线y＝x与函数图象只有2个公共点，故m的取值范围是[－1,2）．
河南浉河区校级月考）将函数f（x）的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g（x）的图象，则下列函数f（x）不能满足条件的是（ B ）
[解析] 由题意知，f（x）必须满足两个条件：
①f
（1）＝0，②f（1＋x）＝－f（1－x）．
对于选项A，C，D，f
（1）均不为0，不满足条件；
对于选项B，f
（1）＝e0－e0＝0，f（1＋x）＝ex－e－x，
f（1－x）＝e－x－ex＝－f（1＋x）．
2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（ A ）
[解析] 函数①y＝x·
sinx为偶函数，图象关于y轴对称，对应的是第一个函数图象，从而排除选项C，D；
对于函数④y＝x·
2x，因为y
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