广东省惠阳高级中学学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案.docx
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广东省惠阳高级中学学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
2017-2018学年高一级数学科试题
1、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，共60分，
1．已知全集，且，，则等于（）
A．{4}B．{4,5}C．{1,2,3,4}D．{2,3}
2.若，则（）．
A．B．1C．D．0
3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
A．，；B．，；
C．，；D．,
4.已知函数若,则（）
A．0B．1C．2D．3
5．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）
A．0B．0或1C．1D．不能确定
6.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）
A．B．C．D．
7.下列各式错误的是（）
A．B．
C．D．
8．已知f（x）=，则f[f（－2）]＝（）.
A.-1B.0C.2D.
9.右方分别为集合A到集合B的对应：
其中，是从A到B的映射的是（ ）
A．
（1）
（2）B．
（1）
（2）（3）
C．
（1）
（2）（4）D．
（1）
（2）（3）（4）
10.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）
A．x=60tB．x=60t+50
C．x=D．x=
11．若在上是减函数，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．若对于任意实数，都有，且在（－∞，0]上是增函数，则（）
A．B．C．D．
二、填空题：
（每小题5分，6小题共30分）
13计算.
14.函数的定义域是.
15.已知，则
15、函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则＝
17.化简式子=
18．已知f（x）是定义在?
上的奇函数，当时，f（x）的图象如右图所示，那么f（x）的值域是.
3．解答题（本题共有5个小题，满分60分）
19.（本小题满分12分）
已知全集，集合或，.
求：
（1）
（2）（3）若,求实数的范围.
20.（本小题满分10分）
如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并求出定义域。
21.（本小题满分12分）
已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）
（1）求与的值;
（2）求时，的最大值与最小值.
22.（本小题满分12分）
已知是定义在上的偶函数，当时，
（1）求
（2）求函数的解析式;
（2）求时，的值域
23.（本小题满分14分）
已知函数，且．
（1）求a的值；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明.
座位号
高一级数学科试题答卷
考号
选择题
填空题
19得分
20得分
21得分
22得分
23得分
总分
原班级
一．选择题（请将你的选项填在下列表格中）
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
一．
姓名
填空题
2．填空题
13.14.15.
试室号
16.17.18.
三．解答题
19.（本题满分12分）
原班级
20.（本题满分10分）
21.（本题满分12分）
22.（本题满分12分）
23.（本题满分14分）
高一级数学科试题答案
一选择题
DBCBBCCBBDAD
二填空题
（13）.2（14）（15）（16）2
（17）（18）
三解答题
19解
（1）解：
由得，即.……………………………2分
则或…………………………………………………4分
（2）由
（1）知…………………………………………………6分
∴………………………………………………………8分（3）若,则，所以……………………………12分
20解：
依题意，矩形的长为，高为，所以面积+
其定义域为
21题
22题
（1）
（2）
（3）
23题
解：
（1）依条件有，所以…………2分
（2）为奇函数.证明如下：
由
（1）可知，显然的定义域为…………3分
对于任意的，有，
所以…………5分
故函数为奇函数.…………6分
（3）在[2，+）上是增函数.证明如下：
任取且………………7分
因为
…………11分
，，.故……13分
所以，故在[2，+）上是增函数.…………14分
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