浙教版学年上学期九年级数学期中试题及答案Word下载.docx
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D．
6、下列语句中正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③半圆是弧．
④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
A．1个Ｂ．2个C．3个Ｄ．4个
7.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°
，则∠BAO的度数是（ ）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
8.乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（）
第8题
A.4mB.5mC.6mD.8m
9．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°
，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．2
10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（）
二、填空题（（本题有10小题，每小题3分，共30分））
11．某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有▲种不同出入路线的可能.12．抛物线与y轴的交点坐标为 _________ ．
13、直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是
14.如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_______________．
15一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于▲.
16.如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是
17．在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为 _________ cm．
18.二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°
，则菱形OBAC的面积为．
19．如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是 _________ ．
20.在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
若，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：
点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；
（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是．
二、解答题（本题有6小题，第21~~23题每题6分，第24~~25题每题7分，第26题8分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
21.已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式
（2）求函数的顶点坐标.
22、如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知AB=AC，
（1）求证：
BD=CD
（2）若：
∠A=36°
求弧AD的度数
23.在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；
乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；
现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；
24．如图，在⊙O中，弧AB=60°
，AB=6，
（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．
25.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件）
100
110
120
130
…
月销量（件）
200
180
160
140
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是元；
②月销量是件；
（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
26.如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.
（1）求b，c的值。
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？
求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
如图2
如图1
答题卷
一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
11.12.
13.14.
15.16.
17.18
19.20
三、解答题（本题有6小题，第21~~23题每题6分，第24~~25题每题7分，第26题8分）
（2）请用含x的式子表示：
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
D
B
A
C
二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）
11.812（0,-3）
1314.
15.1.616.
177或118.
1920.
（1）（﹣1，2）；
（2）0≤a≤．
三、解答题（6题，共40分）
21（本题6分）
解：
（1）把（﹣1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a≠0）得，……………（1分）
解得…………………………………（2分）
∴所求函数的解析式为y=x2﹣2x﹣3，…………………………………（3分）
（2）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，
∴=﹣=1，…………………………………（4分）
…………………………………（5分）
∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）…………………………………（6分）
22.（本题6分）
证明：
（1）连接AD
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°
，………………………（1分）
∵AB=AC，…………………………………（2分）
∴BD=CD，…………………………………（3分）
（2）∵AB=AC，∠ADB=90°
，
∴∠BAD=18°
…………………………………（4分）
∴弧BD=36°
………………………………（5分）
∴弧AD=180°
-36°
=144°
………………………………（6分）
23（本题6分）
（1）略………………（3分）
（2）在直线上的点是（1,0），（2，-1）……………（5分）
∴P=………………………（6分）
24（本题7分）
（1）∵弧AB=60°
∴∠AOB=60°
…………………（1分）
又∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，…………………（2分）
∴OA=AB=6；
…………………（3分）
（2）弧AB的长l==2π；
…………………（4分）
（3）等边△AOB的面积是：
=9，…………………（5分）
S扇形OAB==6π，…………………（6分）
则S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB=6π﹣9．…………………（7分）
25（本题7分）
（1）①销售该运动服每件的利润是（x﹣60）元；
②月销量是﹣2x+400；
…………………（3分）
（2）由题意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）…………………（4分）
=﹣2x2+520x﹣24000
=﹣2（x﹣130）2+9800，…………………（6分）
∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利
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