第三章轴向拉伸和压缩.doc
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第三章轴向拉伸和压缩
课题：
第一节轴向拉、压杆的内力
[教学目标]
一、知识目标：
1、熟悉轴向拉伸、压缩变形的受力特点和变形特点。
2、掌握截面法求内力、绘制轴力图。
3、理解轴力的正负号规定。
二、能力目标：
学生能够对轴向受拉、受压杆件进行内力的计算、绘制轴力图。
三、素质目标：
培养学生解决问题能够举一反三。
[教学重点]
1、掌握截面法求内力。
2、绘制轴力图。
[难点分析]
轴力的正负号、列平衡方程。
『分析学生』学生在列平衡方程时易出问题，对轴力的正负号应用易出错，需多做练习。
[辅助教学手段]
理论联系实际、分析、讨论和比较的方法
[课时安排]
2课时
[教学内容]
提问：
轴向、横向
引入新课：
以工程实例引入
轴向拉、压的受力特点：
直杆两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力。
轴向拉伸：
当作用力背离杆端，作用力是拉力，杆件产生伸长变形。
轴向压缩：
当作用力指向杆端，作用力是压力，杆件产生压缩变形。
第一节轴向拉、压杆的内力
一、内力的概念
由外力（或外部因素）引起的杆件内各部分间相互的作用力。
二、内力的计算—－截面法：
（1）截——沿欲求内力的截面上假想地用一截面把杆件分为两段；
（2）取——抛弃一段（左段或右段），取另一段为研究对象；
（3）代——将抛弃段对留取段截面的作用力，用内力代替；
（4）平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。
截面法是求内力最基本的方法。
注意：
1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立（变形体，不是刚体 ）；
2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点。
轴力的正负号规定：
拉为正，压为负。
练习题：
求下图指定截面的内力。
Nm
解：
1）求m-m截面的内力Nm
截——用m-m截面把杆件分为左右两段；
取――抛弃右段，取左段为研究对象；
代——将抛弃段（右段）对留取段（左段）截面的作用力，用内力代替；
平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。
2）求n-n截面的内力Nn
学生讨论完成此练习。
三、轴力图
轴力图：
用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，垂直的坐标表示横截面的轴力，按选定的比例尺把正轴力画在轴的上方，负轴力画在轴的下方。
例3-1：
用截面法计算轴力，并绘制轴力图。
P1
P3
P2
必须掌握。
教师讲解与学生联系相结合。
课题：
第二节轴向拉、压杆横截面上的正应力
第三节轴向拉、压杆的强度计算
[教学目标]
一、知识目标：
1、熟悉正应力的概念。
2、掌握轴向拉、压杆横截面上的正应力计算，轴向拉、压杆强度条件。
3、理解应力的正负号，工作应力、极限应力以及许用应力的关系。
二、能力目标：
学生能够对轴向受拉、受压杆件进行正应力计算。
三、素质目标：
培养学生解决问题能够举一反三。
[教学重点]
1、掌握轴向拉、压杆横截面上的正应力计算。
2、轴向拉、压杆强度条件。
[难点分析]
正应力的正负号、计算公式的单位。
『分析学生』学生在做正应力计算时，单位换算易出错，需让学生理解后多做练习。
[辅助教学手段]
理论联系实际、分析、讨论和比较的方法
[课时安排]
2课时
[教学内容]
复习提问：
内力的计算方法、轴力的正负号规定
引入新课：
两根材料相同、粗细不同的杆件受同样的外力，为什么细的比粗的容易拉断？
第二节轴向拉压杆横截面上的正应力
一、应力的概念
回忆初中物理里的压强引出：
在相同的F力作用下，杆2首先破坏，而二杆各横截面上的内力是相同的，只是内力在二杆横截面上的聚集程度不一样，这说明杆件的破坏是由内力在截面上的聚集程度决定的。
把内力在截面上的集度称为应力，其中垂直于杆横截面的应力称为正应力。
应力的国际单位：
帕斯卡（Pa）
学生推导：
二、横截面上的正应力
由上图引出：
平面假设：
变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，仅仅沿轴线方向平移一个段距离。
也就是杆件在变形过程中横截面始终为平面。
正应力的计算公式
正应力的正负：
拉应力为正，压应力为负。
三、两个例题
例3-2
例3-3
提醒学生注意：
1、单位的对应关系；
2、内力、应力的正负号与杆件受拉、压的对应；
3、提问复习常用的三角函数。
复习提问：
杆件的强度
第三节轴向拉、压杆的强度计算
讨论：
为什么在建筑工地中用钢丝绳起吊较重的构件，而不用麻绳？
一、三个应力：
1、工作应力：
在荷载作用下产生的应力。
2、极限应力（危险应力）：
材料丧失正常工作能力时的应力，用表示。
3、许用应力：
构件安全工作时，材料允许承受的最大应力，用表示。
许用应力等于极限应力除以大于l的系数n。
即
学生讨论：
为什么n>1?
4、工作应力与许用应力的关系：
学生总结：
轴向拉、压杆强度条件为构件的工作应力不超过材料的极限应力。
即
学生讨论：
构件的破坏会发生在什么位置？
5、危险截面：
应力最大的截面。
三、工程实际中有关强度的三类问题：
围绕轴向拉、压杆强度条件
1、设计截面：
已知荷载→N、材料→，设计出构件的截面尺寸→A（a或d）。
2、校核强度：
已知荷载→N、截面尺寸→A及材料→，校核强度→比较与。
3、确定许用载荷：
已知截面尺寸→A及材料→，确定出构件的许用载荷→N→P。
课题：
第四节轴向拉伸和压缩时的变形
[教学目标]
一、知识目标：
1、熟悉变形、弹性模量、抗拉压刚度、线应变、泊松比等概念。
2、掌握胡克定律。
3、理解轴向拉、压杆强度条件并应用。
二、能力目标：
学生能够利用轴向拉、压杆强度条件，胡克定律解决工程计算问题。
三、素质目标：
培养学生解决问题能够举一反三。
[教学重点]
1、轴向拉、压杆强度条件。
2、胡克定律。
[难点分析]
正确运用轴向拉、压杆强度条件，胡克定律解决工程问题。
『分析学生』对利用轴向拉、压杆强度计算公式和胡克定律解决工程问题的解题思路的建立，需让学生理解后多做练习。
[辅助教学手段]
理论联系实际、分析、讨论和比较的方法
[课时安排]
2课时
[教学内容]
复习提问：
轴向拉、压杆强度条件
例题3－4，3－5
注意：
1、引导学生先确定解题思路；
2、平衡方程由学生列出；
3、提问复习常用的三角函数；
4、计算公式中的单位要对应准确。
第四节轴向拉伸和压缩时的变形
一、从生活实例引入概念：
用手拉一根弹簧，当拉力不大时就放松，弹簧可以恢复原状，这就是弹性变形。
当拉力很大再放松时，弹簧被拉长了，说明弹簧有一部分变形不能消失而残留下来了，这部分残留的变形就是塑性变形。
弹性变形：
杆件在外力作用下会发生变形，随着外力取消随之消失的变形。
学生对比总结：
塑性变形：
杆件在外力作用下会发生变形，当外力取消时不消失或不完全消失而残留下来的变形。
二、纵向变形和胡克定律：
1、纵向变形：
纵向变形后长度－纵向变形前长度
2、胡克定律：
在弹性受力范围内，杆件的纵向变形与轴力及杆长成正比，与杆件的横截面面积成反比。
讨论：
N、l、E、A与杆件纵向变形的关系。
3、弹性模量：
反映了材料抵抗变形的能力。
单位：
同应力。
常用单位：
MPa
说明：
弹性模量是个常数；只跟材料本身有关；通过实验测定。
4、抗拉、压刚度：
EA
反映了材料的抵抗拉、压变形的能力。
在其它条件相同时，刚度越大杆件变形越小。
5、线应变：
单位长度的变形，纵向变形/杆件原长。
即
说明：
线应变无量纲；其正负号同纵向变形。
6、胡克定律的应力应变表示形式：
在弹性受力范围内，应力与应变成正比。
或
三、横向变形和泊松比：
1、横向变形：
横向变形后长度－横向变形前长度即
2、横向应变：
3、泊松比（横向变形系数）：
横向应变与线应变的绝对值之比。
说明：
泊松比是个常数；只跟材料本身有关；通过实验测定。
建筑工程中常用的几种材料的、值见表3－1。
四、例题3-7
课题：
第五节材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质
第六节材料的极限应力和许用应力
第七节应力集中对构件强度的影响
[教学目标]
一、知识目标：
1、了解材料的极限应力和许用应力取值。
2、掌握塑性材料、脆性材料在拉压时的力学性质。
3、理解应力集中现象。
二、能力目标：
通过对塑性材料、脆性材料在拉压时的力学性质的学习，学生能够熟悉常用工程材料的性能。
三、素质目标：
培养学生对工程质量问题具有一丝不苟的精神。
[教学重点]
1、塑性材料在拉伸时的变形的四个阶段。
[难点分析]
1、塑性材料在拉伸时的变形的四个阶段。
2、脆性、脆性材料的极限应力和许用应力取值。
『分析学生』学生对概念性较多的知识不喜欢学习，可以通过试验课提高学生学习的兴趣。
[辅助教学手段]
理论联系实际、分析、讨论和比较的方法
[课时安排]
2课时
[教学内容]
第五节材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质
一、低碳钢在拉伸时的力学性质：
1、应力—应变曲线
2、变形发展的四个阶段
（1）弹性阶段：
ob段。
比例极限：
直线的最高点a所对应的应力，用表示。
弹性极限：
弹性阶段最高点b所对应的应力，用表示。
（2）屈服阶段：
bc段。
屈服极限：
屈服阶段中的最低点的应力，用表示。
（3）强化阶段：
ce段。
强度极限：
曲线最高点所对应的应力，用表示。
（4）颈缩阶段：
ef段。
3、塑性指标：
延伸率；截面收缩率
（1）延伸率：
（试样拉断后的标距长度－试样的原始标距长度）/试样的原始标距长度，即
工程上通常按延伸率把材料分成：
塑性材料和脆性材料。
讨论：
延伸率大的材料是脆性还是塑性材料。
（2）截面收缩率：
（试样的原始截面面积－试样断口处的最小截面面积）/试样的原始截面面积，即
讨论：
截面收缩率与脆性材料、塑性材料的关系。
二、铸铁在拉伸时的力学性质：
铸铁的应力应变曲线为一段微弯曲线，没有屈服和颈缩。
三、低碳钢在压缩时的力学性质：
低碳钢的抗压强度极限无法确定。
四、铸铁在压缩时的力学性质：
铸铁的抗剪能力低于抗压能力。
压缩时的破坏面大致与轴线成45-55度的夹角。
几种常见材料的主要力学性质见表3－2。
第六节材料的极限应力和许用应力
一、材料的极限应力：
材料的极限应力：
材料能承受的最大应力，用表示。
塑性材料的极限应力：
屈服极限。
脆性材料的极限应力：
强度极限。
二、许用应力：
材料的许用应力：
工作应力的最高限度。
塑性材料的许用应力：
屈服极限除以安全系数。
复习提问：
安全系数的取值。
脆性材料的许用应力：
强度极限除以安全系数。
常用材料的许用应力见表3－3。
第七节应力集中对构件强度的影响
1、应力集中：
由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象。
列举生活、工程实例。
2、在静荷载作用下应力集中
对塑性材料构件的影响：
承载力影响不太大，在强度计算中可以不考虑应力集中的影响。
对脆性材料构件的影响：
严重降低承载力，在强度计算中必须考虑应力集中的影响。
3、在周期性
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