高考数学二轮复习 第十二章 概率与统计 统计与统计案例 理Word文件下载.docx

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总计

男

6

14

20

女

10

22

32

16

36

52

表2

　　视力

好

差

4

12

表3

　　智商

偏高

正常

8

24

表4

　阅读量

丰富

不丰富

2

30

A.成绩　　B.视力　　C.智商　　D.阅读量　　

[答案]3.D

[解析]3.计算=,令=m,则=82m,=m×

（4×

20-12×

16）2=1122m,=m×

（8×

24-8×

12）2=962m,=m×

（14×

30-6×

2）2=4082m,∴>

>

则与性别有关联的可能性最大的变量是阅读量,故选D.

4.（2020湖北,4,5分）根据如下样本数据

x

3

5

7

y

4.0

2.5

-0.5

0.5

-2.0

-3.0

得到的回归方程为=bx+a,则（　　）

A.a>

0,b>

0B.a>

0,b<

C.a<

0D.a<

[答案]4.B

[解析]4.把样本数据中的x,y分别当作点的横、纵坐标,在平面直角坐标系xOy中作出散点图,由图可知b<

0,a>

0.故选B.

5.（2020湖南,2,5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则（　　）

A.p1=p2<

p3

B.p2=p3<

p1

C.p1=p3<

p2

D.p1=p2=p3

[答案]5.D

[解析]5.因为采取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率相等,故选D.

6.（2020山东,7,5分）为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位:

kPa）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16）,[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为（　　）

A.6B.8C.12D.18

[答案]6.C

[解析]6.由题图可知,第一组和第二组的频率之和为（0.24+0.16）×

1=0.40,故该试验共选取的志愿者有=50人.所以第三组共有50×

0.36=18人,其中有疗效的人数为18-6=12.

7.（2020重庆一中高三下学期第一次月考，3）以下茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：

分）。

已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则、的值分别为（ 

）

（A）4、5 

（B）5、4

（C）4、4 

（D）5、5

[答案]7. 

A

[解析]7. 

因为甲组数据的众数为124，可得x=4，其中位数为124，由题意可得乙组数据的平均数为124，由此可得y=5.

8.（2020天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，7）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3000，3500）（元）段中抽取了30人．则在这20000人中共抽取的人数为（ 

）

A.200 

B.100 

C.20000 

D.40

[答案]8. 

A

[解析]8. 

根据频率分布直方图，月收入[3000，3500）（元）的频率为，设总人数外x，则根据题意可得，解得x=200.

9.（2020山东青岛高三第一次模拟考试,3）某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（ 

）

A． 

B．　　C． 

D．

[答案]9. 

D

[解析]9. 

因为人，所以抽样比为，所以高中二年级被抽取的人数

为人.

10.（2020河北唐山高三第一次模拟考试，2）下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：

元），则销售额中的中位数是（ 

1

A.30.5 

B.31.5 

C.31

D.32

[答案]10. 

C 

[解析]10. 

中位数是从小到大排列后的第6个数为31，选C.

11.（2020山东实验中学高三第一次模拟考试，6）已知、的取值如下表所示：

若与线性相关，且（　　）

A.2.2　　B.2.9　　C.2.8　　D.2.6

[答案]11.D 

[解析]11. 

回归直线必过样本中心点，即过，代入得.

12.（2020重庆五区高三第一次学生调研抽测，5）某小卖部销售一品牌饮料的零售价（元/瓶）与销量（瓶）的关系统计如下：

零售价（元/瓶）

销量（瓶）

50

44

43

40

35

28

已知的关系符合线性回归方程，其中，.当单价为元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 

（ 

A. 

B.

C.

D.

[答案]12. 

[解析]12. 

由题设可得：

，所以时.选D.

13.（2020河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题,3）某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为3:

2:

4，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本，则样本中B型号的产品的数量为（ 

（A）20　　 

（B）40　　 

（C）60　　 

（D）80

[答案]13. 

B

[解析]13. 

根据抽样中每个个体被抽到的概率相等可得，样本中B型号的产品的数量为个.

14.（2020吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，6）以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；

④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为）（ 

A．①④　　　　　　B．②④　　　　　　C．①③　　　　　　D．②③

[答案]14. 

[解析]14. 

①应为系统（等距）抽样；

②线性相关系数的绝对值越接近1，两变量间线性关系越密切；

③变量，；

④随机变量的观测值越大，判断“与有关系”的把握越大．故选

15.（2020湖北武汉高三2月调研测试，2）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：

分）．

甲组

乙组

9

已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为

A．2，6 

B．2，7 

C．3，6 

D．3，7

[答案]15. 

[解析]15. 

因为，所以，，解得：

；

由茎叶图知乙组数据的中位数为，所以，故选D.

16.（2020河南郑州高中毕业班第一次质量预测,3）是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：

毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ 

A.甲　　

B.乙 

C.甲乙相等 

D.无法确定

[答案]16. 

[解析]16. 

根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分布比较稳定，而乙地的数据分布比较分散，不如甲地数据集中，故甲地的方差小.

17.（2020河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,4）以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，

这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在（0,1）内取值的概率

为0.4，则在（0,2）内取值的概率为0.8；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握

程度越大．

其中真命题的个数为（　　）

A．1　B．2C．3　　D．4

[答案]17.B

[解析]17.①是系统抽样；

②相关系数越接近1相关性越强，正确；

③与关于对称，故在（0,2）内取值的概率为0.4+0.4=0.8，正确；

④越大，判断“与有关系”的把握程度越大．

18.（2020兰州高三第一次诊断考试,9）下列五个命题中正确命题的个数是（ 

①对于命题，则，均有

②是直线与直线互相垂直的充要条件

③ 

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为＝1.23x＋0.08

④若实数，则满足的概率为

⑤曲线与所围成图形的面积是 

A.2 

B.3