北师大版数学七上5.3《应用一元一次方程——水箱变高了》ppt课件PPT文档格式.ppt

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,分析：

等量关系：

旧水箱的体积=新水箱的体积,你能解决吗？

问题1,6,解：

设水箱的高为xm，,解得,因此，水箱的高变成了6.25米。

旧水箱的容积=新水箱的容积,等量关系：

由题意得：

7,解：

设水箱的高变为xm，根据等量关系，列出方程：

解得:

x=6.25.答：

水箱的高度将由原来的4m增高为6.25m.,从上面的例子我们可以看到：

1、运用方程解决实际问题的关键是.2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:

找到等量关系,8,小试牛刀,把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸没在半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？

（不外溢）（结果用含的代数式表示）,等量关系：

水面增高体积=长方体体积,解：

设水面增高x厘米，由题意得：

解得因此，水面增高约为厘米。

浸没在,9,例：

用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,问题2,

（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？

面积是多少？

（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？

它所围成的长方形

（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？

（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？

围成的面积与

（2）所围成的面积相比，又有什么变化？

10,解：

（1）设长方形的宽为X米，则它的长为米，由题意得：

（X+1.4+X）2=10,解得：

X=1.8,长是：

1.8+1.4=3.2（米）,答：

长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系：

（长+宽）2=周长,（X+1.4）,面积：

3.21.8=5.76（米2）,例：

用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,

（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？

11,解：

设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。

由题意得：

（X+0.8+X）2=10,解得：

x=2.1,长为：

2.1+0.8=2.9（米）,面积：

2.92.1=6.09（米2）,面积增加：

6.09-5.76=0.33（米2）,

（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？

例：

用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,12,4x=10,解得：

x=2.5,边长为：

2.5米,面积：

2.52.5=6.25（米2）,解：

设正方形的边长为x米。

同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？

面积增加：

6.25-6.09=0.16（米2）,（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？

用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,13,面积：

1.83.2=5.76,面积：

2.92.1=6.09,面积：

2.52.5=6.25,长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。

（1）,

（2）,（3）,14,若一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有35米的竹篱笆，小王用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；

小赵也打算用围它为成一个养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计合理？

按照他的设计，鸡场的面积是多少？

你能解决吗？

篱笆,墙壁,15,若一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有35米的竹篱笆，小王用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；

解：

根据小王的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，,根据题意得：

2x+（x+5）=35,解得x=10,因此小王设计的长为x+5=10+5=15（米）,而墙的长度只有14米，所以小王的设计是不符合实际的。

根据小赵的设计可以设宽为x米，长为（x+2）米，,根据题意，得2x+（x+2）=35,解得x=11,因此小赵设计的长为x+2=11+2=13（米），而墙的长度是14米。

显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为1113=143（平方米）,等量关系：

2宽边长+长边长=35,16,讨论题,在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？

若装不下，筒内水还剩多高？

若能装下，求杯内水面的高度。

所以，能装下。

设杯内水面的高度为x厘米。

答：

杯内水面的高度为4.04厘米。

17,另解：

所以，能装下，且杯内水面的高度为4.04厘米。

假设能够装下，设杯内水面的高度为x厘米。

则：

18,讨论题,

（1）在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？

（2）若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？

若装不下，杯内还剩水多高？

19,答案,解：

因为,所以，不能装下。

设杯内还剩水高为x厘米。

因此，杯内还剩水高为4.96厘米。

20,讨论题,

（1）在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？

故将烧杯中装满水倒入量筒中，不能装下，杯内剩水的高度为（9-4.04=4.96）cm.,21,2、变形前体积=变形后体积,1、列方程的关键是正确找出等量关系。

4、长方形周长不变时，当且仅当长与宽相等时，面积最大。

3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变,作业：

习题5.6,22,我思考我领悟,等量关系：

长方体体积+正方体体积=圆柱体体积,问题、炼钢厂里，工人师傅把一个长、宽、高分别是8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔炼成一直径为20cm的圆柱体，你知道这个圆柱体的高是多少吗？

解:

设圆柱体的高为xcm则：

876+53=3.14（202）2即336+125=314,X=,答:

略,23,你自己来尝试！

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？

10,10,10,10,6,6,？

等量关系是变形前后周长相等,解：

设长方形的长是x厘米，由题意得：

解得,因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。