高中数学流程图教案苏教版必修3Word下载.docx
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一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成.
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构.
例1：
半径为r的球面的面积计算公式为S＝4πr2，当r＝10时，写出计算球面的面积的算法，画出流程图.
解析：
算法如下：
第一步 将10赋给变量r；
第二步 用公式S＝4πr2计算球面的面积S；
第三步 输出球面的面积S.
例2：
已知两个单元存放了变量x和y的值，试交换两个变量值.
为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p.
其算法是
第一步 p←x；
（先将x的值赋给变量p，这时存放变量x的单元可作它用）
第二步 x←y；
（再将y的值赋给变量x，这时存放变量y的单元可作它用）
第三步 y←p.（最后将p的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换）
上述算法用流程图表示如右
例3：
写出求边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积的流程图.
直角三角形的内切圆半径r＝
（c为斜边）.
Ⅲ.课堂练习
课本P91，2.
Ⅳ.课时小结
顺序结构的特点：
计算机按书写的先后次序，自上而下逐条顺序执行程序语句，中间没有选择或重复执行的过程.
Ⅴ.课后作业
课本P141，3.
流程图
（二）
使学生了解选择结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.
选择结构的特性.
选择结构的运用.
设计求解不等式ax＋b＞0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.
解：
第一步输入a，b；
第二步判断a的符号；
第三步若a＞0，解不等式，
若a＜0，解不等式；
第四步输出不等式的解.
流程图为：
选择结构是以条件的判断为起始点，根据条件是
否成立而决定执行哪一个处理步骤.
有三个硬币A、B、C，其中一个是伪造的，另两个是真的，伪造的与真的质量不一样，现在提供天平一座，要如何找出伪造的硬币呢？
试给出解决问题的一种算法，并画出流程图.
我的思路：
要确定A、B、C中哪一个硬币是伪造的，只要比较它们的质量就可以了.比较A与B的质量，若A＝B，则C是伪造的;
否则，再比较A与C的质量，若A＝C，则B是伪造的，若A≠C，则C是伪造的.
若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？
应先两两比较，算法和流程图如下：
S1 输入A，B，C；
S2 如果A＞B，那么转S3，否则转S4；
S3 如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；
S4 如果B＞C，那么输出B，否则输出C；
S5 结束.
点评：
本题主要考查学生对选择结构的流程图的有关知识的正确运用.
课本P111，2，3.
选择结构的特点：
在程序执行过程中出现了分支，要根据不同情况选择其中一个分支执行.
课本P142，5.
流程图（三）
使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.
循环结构的特性.
循环结构的运用.
给出求满足1＋2＋3＋4＋…＋＞xx最小正整数的一种算法，并画出流程图.
在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下：
S1 n←1;
S2 T←0;
S3 T←T+n;
S4 如果T＞xx，输出n，结束.否则使n的值增加1重新执行S3，S4.
流程图如下：
循环结构分为两种——当型（while型）和直到型（until型）.当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；
直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止.
求1×
2×
3×
4×
5×
6×
7，试设计不同的算法并画出流程图.
算法1 算法2
本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.
算法2具有通用性、简明性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构.
例2：
有一光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t=0时，从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S＝300cm，α＝65°
.求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0s时质点的速度.试画出流程图.
从物理学知识知道：
质点在斜面上运动时，它的加速度a＝gsinα.当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B点时的速度.
从A点到B点间的速度v，
可由公式v＝at＝g（sinα）t求出，到B点时的速度vB为
vB＝at＝a==2Sg·
sinα.
解题的过程是这样考虑的：
按公式v＝at＝g（sinα）t，求t＝0.1，0.2，0.3……时的速度v，每求出对应于一个t的v值后，即将v与vB相比较，如果v＜vB，表示质点还未到达B点，使t再增加0.1s，再求下一个t时的v值，直到v≥vB时，此时表示已越过B点，此后的速度始终等于vB的值.
设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除.对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图.
总结：
1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法：
（1）用自然语言表示算法.
（2）用传统流程图表示算法.
2.能够理解和掌握构成流程图的符号：
3.利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤：
（1）提出问题、分析问题.
（2）确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式.
（3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图.
（4）根据操作步骤编写源程序.
（5）将计算机程序输入计算机并运行程序.
（6）整理输出结果.
以上过程可用流程图表示如下：
课本P141，2.
循环结构的特点：
在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括0次），执行的次数由循环条件确定.
课本P147，8，9.
练习
1.算法的三种基本结构是（ ）
A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构
C.顺序结构、分支结构、流程结构D.流程结构、分支结构、循环结构
答案：
A
2.流程图中表示判断框的是（ ）
A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框
B
3.下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的
标注.
答案：
（1）Δ＜0
（2）x1←，x2← （3）输出x1，x2
4.下面流程图表示了一个什么样的算法？
输入三个数，输出其中最大的一个.
5.下面流程图是当型循环还是直到型循环？
它表示了一个什么样的算法？
此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求1+2+3+…+100的算法.
6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图.
S1 a←5；
S2 b←8；
S3 h←9；
S4 S←（a+b）×
h/2；
S5 输出S.
7.设计算法流程图，输出xx以内除以3余1的正整数.
8.某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图.
S1 S←80；
S2 S←S+95；
S3 S←S+78；
S4 S←S+87；
S5 S←S+65；
S6 A←S/5；
S7 输出A.
9.假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.
设所购物品标价为x元，超市收费为y元.则y=
收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：
S1 输入标价x；
S2 如果x≤100，那么y=0.9x；
否则y=0.9×
100+0.7×
（x－100）；
S3 输出标价x和收费y.
10.写出求1×
7×
9×
11的算法，并画出流程图.
S1 p←1；
S2 I←3；
S3 p←p×
I；
S4 I←I＋2；
S5 若I≤11，返回S3；
否则，输出p值，结束.
流程图：
11.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的
部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
全月应纳税所得额
税 率
不超过500元的部分
5%
超过500元至xx元的部分
10%
超过xx元至5000元的部分
15%
试写出工资x（x≤5000元）与税收y的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.
研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x，那么应纳税款y＝f（x）就是x的一个分段函数.
y=
算法为：
S1 输入工资x（x≤5000）；
S2 如果x≤800，那么y=0；
如果800＜x≤1300，那么y=0.05（x－800）；
如果1300＜x≤2800；
那么y=25＋0.1（x－1300）；
否则y=175＋15％（x－2800）；
S3 输出税收y，结束.
12.根据下面的算法画出相应的流程图.
算法：
S1 T←0；
S2 I←2；
S3 T←T+I；
S4 I←I+2；
S5 如果I不大于200，转S3；
S6 输出T，结束.
这是计算2+4+6+…+200的一个算法.
13.一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数.设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图.
14.已知算法：
①指出其功能（用算式表示）.②将该算法用流程图描述之.
S1 输入X;
S2 若X<
0，执行S3；
否则执行S6;
S3 Y←X+1;
S4 输出Y;
S5 结束;
S6 若X=0，执行S7；
否则执行S10;
S7 Y
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