成都中考数学试题及答案word版.docx
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成都中考数学试题及答案word版
成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数学
全卷分A卷和B卷，A卷总分值100分，8卷总分值50分；考试时间l20分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：
（每题3分，共30分）
1．计算2×（
）的结果是
（A）－1（B）l（C）一2（D）2
2．在函数
中，自变量
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
3．如下图的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是
（A）长方体（B）三棱柱（C）圆锥（D）正方体
4．以下说法正确的选项是
（A）某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
（B）随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
（C）在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
”表示抽奖l00次就一定会中奖
（D）在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
5．已知△ABC∽△DEF，且AB：
DE=1：
2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
（A）1：
2（B）1：
4（C）2：
1（D）4：
1
6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），假设将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，
则点A′在平面直角坐标系中的位置是在
（A）第一象限（B）第二象限（c）第三象限（D）第四象限
7．假设关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是
（A）
（B）
且
（c）
（D）
且
8．假设一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
（A）40°（B）80°（C）120°（D）150°
9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量
（kg）与其运费
（元）由如下图的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
（A）20kg（B）25kg
（C）28kg（D）30kg
10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：
日用电量
（单位：
度）
5
6
7
8
10
户数
2
5
4
3
l
则关于这l5户家庭的日用电量，以下说法错误的选项是
（A）众数是6度（B）平均数是6.8度
（C）极差是5度（D）中位数是6度
成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数学
注意事项：
1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：
（每题4分，共16分）
将答案直接写在该题目中的横线上．
的解是_________
12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，假设∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已到达4410000人，对这个常住人口数有如下几种表示：
①
人；②
人；③
人．其中是科学记数法表示的序号为_________．
14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
三、〔第15题每题6分，第16题6分，共18分〕
15.解答以下各题：
〔1〕计算：
〔2〕先化简，再求值：
，其中
。
并在所给的数轴上表示出其解集。
四、（每题8分，共16分）
17．已知一次函数
与反比例函数
，其中一次函数
的图象经过点P（
，5）．
（1）试确定反比例函数的表达式；
（2）假设点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。
请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（计算过程和结果均不取近似值）
五、（每题10分，共20分）
19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张反面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
（2）分别求出当S=0和S<2时的概率．
20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线
的同侧，分别过这两点作
的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。
〔1〕如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:
CE=1:
3，求AD的长。
〔2〕如图②，假设点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？
请写出你的结论并予以证明。
再探究：
当A、D分别在直线
两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？
请直接写出结论，不必证明。
B卷（共50分）
一、填空题：
（每题4分，共20分）
将答案直接写在该题目中的横线上．
21．化简：
＝_______
22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．假设∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
，记
，
，…，
，则通过计算推测出
的表达式
＝_______．
（用含n的代数式表示）
24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数
的图象上．假设点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则
当S=m（m为常数，且0（用含m的代数式表示）
25．已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件
（2≤n≤7，n为整数），则当
的概率最大时，n的所有可能的值为______．
二、（共8分）
26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格
（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格
（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润
（元）和后l0天的日销售利润
（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?
并求出这个最大利润．
注：
销售利润＝销售收入一购进成本．
三、（共10分）
27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
（1）判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：
AE=BF；
〔3〕假设
，求⊙O的面积。
四、（共12分）
28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M,假设直线MC的函数表达式为
与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝
。
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？
假设存在，求出点P的坐标：
假设不存在，请说明理由；
（3）过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.假设将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?
向下最多可平移多少个单位长度?
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