四川成都中考数学试题解析版docWord文档下载推荐.docx

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本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根．

2、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A、B、C、D、

简单几何体的三视图。

应用题。

题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．

故选D．

本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．

3、（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（　　）

A、B、C、D、

函数自变量的取值范围。

让被开方数为非负数列式求值即可．

由题意得：

1﹣2x≥0，

解得x≤．

故选A．

考查求函数自变量的取值范围；

用到的知识点为：

函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．

4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　）

A、20.3×

104人B、2.03×

105人C、2.03×

104人D、2.03×

103人

科学记数法—表示较大的数。

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

∵20.3万=203000，

∴203000=2.03×

105；

故选B．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、（2011•成都）下列计算正确的是（　　）

A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷

x=x2

同底数幂的除法；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方。

根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可．

A、x+x=2x，选项错误；

B、x•x=x2，选项错误；

C、（x2）3=x6，选项错误；

D、正确．

本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等多个运算性质，需同学们熟练掌握．

6、（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　）

A、n2﹣4mk＜0B、n2﹣4mk=0C、n2﹣4mk＞0D、n2﹣4mk≥0

根的判别式。

根据一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac直接得到答案．

∵关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，

∴△=n2﹣4mk≥0，

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac：

当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；

当△=0，原方程有两个相等的实数根；

当△＜0，原方程没有实数根．

7、（2011•成都）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°

，则∠BCD=（　　）

A、116°

B、32°

C、58°

D、64°

圆周角定理。

几何图形问题。

根据圆周角定理求得、：

∠AOD=2∠ABD=116°

（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）、∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

根据平角是180°

知

∠BOD=180°

﹣∠AOD，∴∠BCD=32°

．

连接OD．

∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°

，

∴∠AOD=2∠ABD=116°

（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

又∵∠BOD=180°

﹣∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

∴∠BCD=32°

；

本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线OD，将隐含在题中的圆周角与圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来．

8、（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A、m＞0B、n＜0C、mn＜0D、m﹣n＞0

实数与数轴。

从数轴可知数轴知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．

由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．

本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．

9、（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（　　）

A、6小时、6小时B、6小时、4小时C、4小时、4小时D、4小时、6小时

众数；

条形统计图；

中位数。

常规题型。

在这50人中，参加6个小时体育锻炼的人数最多，则众数为60；

50人中锻炼时间处在第25和26位的都是6小时，则中位数为6．

出现最多的是6小时，则众数为6；

按大小循序排列在中间的两个人的锻炼时间都为6小时，则中位数为6．

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

10、（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A、相交B、相切C、相离D、无法确定

直线与圆的位置关系。

设圆O的半径是r，根据圆的面积公式求出半径，再和点0到直线l的距离π比较即可．

设圆O的半径是r，则πr2=9π，∴r=3，

∵点0到直线l的距离为π，∵3＜π，即：

r＜d，

∴直线l与⊙O的位置关系是相离，

本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道当r＜d时相离；

当r=d时相切；

当r＞d时相交．

二、填空题：

（每小题4分，共16分）

11、（2010•济南）分解因式：

x2+2x+1=　（x+1）2．

因式分解-运用公式法。

本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解．

x2+2x+1=（x+1）2．

本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构是解题的关键．

（1）三项式；

（2）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；

（3）另一项为这两个数（整式）的积的2倍（或积的2倍的相反数）．

12、（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=　8　．

三角形中位线定理。

根据三角形的中位线定理得到AB=2DE，代入DE的长即可求出AB．

∵D，E分别是边AC、BC的中点，∴AB=2DE，

∵DE=4，∴AB=8．

故答案为：

8．

本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键．

13、（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=．

分式方程的解。

先将x的值代入已知方程即可得到一个关于k的方程，解此方程即可求出k的值．

将x=1代入得，=，解得，k=．

故本题答案为：

本题主要考查分式方程的解法．

14、（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°

后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．

扇形面积的计算；

勾股定理；

旋转的性质。

先根据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD

∵∠ACB=90°

，AC=BC=1，∴AB=，

∴S扇形ABD==．

又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°

后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，

∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=．

本题考查了扇形的面积公式：

S=．也考查了勾股定理以及旋转的性质．

三、解答题：

（本大题共6个小题，共54分）

15、（2011•成都）

（1）计算：

（2）解不等式组：

，并写出该不等式组的最小整数解．

特殊角的三角函数值；

零指数幂；

解一元一次不等式组；

一元一次不等式组的整数解。

（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及零指数幂的性质即可解答本题，

（2）先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．

（1）原式=2×

+3﹣×

1﹣1=2；

（2）不等式组解集为﹣2＜x＜1，

其中整数解为﹣1，0，

故最小整数解是﹣1．

本题考查了特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及零指数幂的性质以及解不等式组，难度适中．

16、（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；

当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°

的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）

解直角三角形的应用-方向角问题。

计算题；

易得∠A的度数为60°

，利用60°

正切值可得BC的值．

由题意得∠A=60°

∴BC=AB×

tan60°

=500×

=500m．

答：

该军舰行驶的路程为500m．

考查解直角三角形的应用；

用∠A的正切值表示出所求线段长是解决本题的关键．

17、（2011•成都）先化简，再求值：

，其中．

分式的化简求值。

先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算，最后把x的值代入计算即可．

原式=×

=×

=2x，

当x=时，原式=2×

=．

本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．

18、（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：

每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J