中考备考专题复习图形的对称解析版docWord文档下载推荐.docx

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A、30°

B、50°

C、90°

D、100°

4、下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ 

A、②③④

B、①③④

C、①②④

D、①②③

5、如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ 

）

A、　　

B、

C、6　　　

D、

6、若A（m－1，2n＋3）与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为（ 

）

A、 

，

B、，

C、－1，－1

D、－1，1

7、（2016•济宁）如图，在4×

4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（　　）

A、

C、

8、（2016•苏州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）

A、（3，1）

B、（3，）

C、（3，）

D、（3，2）

9、（2016•义乌）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ 

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

10、（2016•曲靖）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ 

A、CD⊥l

B、点A，B关于直线CD对称

C、点C，D关于直线l对称

D、CD平分∠ACB

11、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ 

A、（1，2）

B、（2，2）

C、（3，2）

D、（4，2）

12、如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ 

二、填空题（共5题；

共6分）

13、在同一直角坐标系中，A（a＋1，8）与B（－5，b－3）关于x轴对称，则a＝________，b＝________．

14、（2016•娄底）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．

15、数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°

，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于________．

16、（2016•张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．

17、（2016•义乌）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．

三、解答题（共1题；

共5分）

18、（2016•荆州）请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．

四、综合题（共5题；

共55分）

19、（2016•自贡）抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

（1）a=时，求抛物线的解析式和BC的长；

（2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值．

20、（2016•齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°

得到△A2B2O；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

21、（2016•义乌）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．

（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．

（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．

①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？

请说明理由．

②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．

22、如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

23、在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）

（1）如图，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他个点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）．

答案解析部分

一、单选题

【答案】D

【考点】生活中的轴对称现象，轴对称图形

【解析】

【解答】根据镜面对称的性质，当镜子中的像在用右手往左梳理你的头发时，实际上是左手往右梳．

故选D．

【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标，坐标与图形变化-对称

【解析】【解答】根据坐标系可得M点坐标是（-4，-2），

故点M的对应点M′的坐标为（4，-2），

故选：

D．

【分析】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：

纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．

【考点】三角形内角和定理，轴对称的性质

【解析】【解答】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠A=∠A′=50°

，∠C=∠C′=30°

；

∴∠B=180°

-80°

=100°

．

故选D

【分析】本题主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°

，利用三角形的内角和等于180°

可求答案．

【解析】【解答】根据轴对称图形的定义，即可分析出可以看成轴对称图形的汽车标志图案。

由轴对称图形的定义可得可以看成轴对称图形的汽车标志图案有①②③，

故选D.

【分析】解答本题的根据是掌握好轴对称图形的定义：

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

【答案】B

【考点】勾股定理，垂径定理，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】延长CO交AB于E点，连接OB，

∵CE⊥AB，

∴E为AB的中点，

∵OC=6，CD=2OD，

∴CD=4，OD=2，OB=6，

∴DE=（2OC-CD）=（6×

2-4）=×

8=4，

∴OE=DE-OD=4-2=2，

在Rt△OEB中，

∵OE2+BE2=OB2

∴

∴AB=2BE=

故选B.

【分析】根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键。

延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长。

【答案】A

【考点】二元一次方程组的应用，关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】【解答】点A（m－1，2n＋3）与点B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，所以，解得，所以选择A．

【分析】关于y轴对称的点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．

【考点】利用轴对称设计图案，概率公式

【解析】【解答】解：

∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，

∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：

．

故选B．

【分析】由在4×

4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．

2、【答案】B

【考点】坐标与图形性质，一次函数的应用，矩形的性质，轴对称-最短路线问题

如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小．∵D（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直线CH解析式为y=﹣x+4，∴x=3时，y=，∴点E坐标（3，）

B．

【分析】如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．

【考点】轴对称图形

如图所示：

其对称轴有2条．

【分析】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．

【答案】C

【考点】线段垂直平分线的性质，作图—基本作图，轴对称的性质

由作法得CD垂直平分AB，所以A、B选项正确；

因为CD垂直平分AB，

所以CA=CB，

所以CD平分∠ACB，所以D选项正确；

因为AD不一定等于AD，所以C选项错误．

故选C．

【分析】利用基本作图可对A进行判断；

利用CD垂直平分AB可对B、D进行判断；

利用AC与AD不一定相等可对C进行判断．本题考查了作图﹣基本作图：

掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；

作一个角等于已知角；

作已知线段的垂直平分线；

作已知角的角平分线；

过一点作已知直线的垂线）．

【答案】