2010年南宁中考数学试题及答案Word下载.doc
《2010年南宁中考数学试题及答案Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年南宁中考数学试题及答案Word下载.doc（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（Ｃ） （Ｄ）
4.图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是：
（Ａ）a<
c<
b （Ｂ）a<
b<
c （Ｃ）c<
a<
b （Ｄ）c<
a
图2
5.有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温（单位：
）分别是：
23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为，则这组数据的众数是：
（Ａ）23 （Ｂ）24 （Ｃ）24.5 （Ｄ）25
6.不等式组的正整数解有：
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
7.如图2所示，在Rt中，，平分
，交于点D，且，则点到的距离是：
（Ａ）3 （Ｂ）4 （Ｃ）5 （Ｄ）6
8.下列二次三项式是完全平方式的是：
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ）（Ｄ）
9.将分式方程去分母，整理后得：
（Ａ） （Ｂ）
图3
（Ｃ）（Ｄ）
10.如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：
m）与小球运动时间t（单位：
s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：
（Ａ）6s（Ｂ）4s（Ｃ）3s（Ｄ）2s
图4
11.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为：
（Ａ） （Ｂ）（C） （Ｄ）
12.正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：
（Ａ）10 （Ｂ）12（Ｃ）14 （Ｄ）16
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
图5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．当__________时，分式没有意义.
14．如图5所示，直线、被、所截，且，则_________.
图6
15.2010年上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m2，高69m，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质，将数46500用科学记数法表示为__________.
16.如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.
图7
17.如图7所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为___________.
18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，……，第个三角形数记为，计算……，由此推算，____________，__________.
考生注意：
第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号，请保留根号.
三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）
19．计算：
.
20.先化简，再求值：
，其中a=2，.
四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）
图8
21.某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图8所示，已知m，，于点
（1）求的大小.
（2）求的长度.
22.2010年世界杯足球赛在南非举行.赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图（如图9-①和9-②所示）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出参加这次竞猜的总人数；
图9-①
图9-②
（2）请你在图9-①中补全频数分布直方图，在图9-②中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来.
五、（本大题满分8分）
图10
23．如图10，已知，，与相交于点，连接
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.
（2）求证：
六、（本大题满分10分）
24．2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：
大车630元/辆，小车420元/辆；
运往地的运费为：
大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
七、（本大题满分10分）
25．如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且
（1）求证：
为的切线；
图11-②
图11-①
（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若，求线段和的长.
八、（本大题满分10分）
26．如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.
（1）分别写出抛物线与的解析式；
（2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？
说明你的理由.
图12
（3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.
2010年南宁市中等学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
A
13．1 14．70 15． 16．67．5
17． 18．100（1分）5050（2分）
19．解：
=……………………………………………………………（4分）
=…………………………………………………………………………（5分）
=………………………………………………………………………………（6分）
20．解：
（1）
=……………………………………………………………（3分）
=………………………………………………………………………（4分）
当，时，原式=…………………………………………………（5分）
=
=0………………………………………………………………（6分）
21．解：
…………………………（1分）
…………………………（2分）
=
…………………………（4分）
（2）
………………………………………………………………（5分）
在中，
，………………………………………………………（6分）
==
.…………………………………………………（8分）
22．
（1）参加这次竞猜的总人数是500人.………………………………………………（2分）
（2）补充图①……………………………………………………………………………（4分）
补充图②…………………………………………………………………………（8分）
23．
（1）…………………………………………（2分）
（2）证法一：
连接
…………………………………（3分）
…………………………………（4分）
…………………………………（5分）
又
…………………………………（6分）
即………………………………………………………………（7分）
………………………………………………………………………（8分）
证法二：
即
……………………（3分）
………………………………（4分）
………………………………（5分）
又
………………………………（6分）
……………………………………………………（7分）
证法三：
连接………………………………………………………………（3分）
……………………………（5分）
……………………………（6分）
………………………………（7分）
即
……………………………（8分）
24．解
（1）解法一：
设大车用辆，小车用辆.依据题意，得
…………………………………………………………………（2分）
解得
大车用8辆，小车用12辆.……………………………………………………（4分）
解法二：
设大车用辆，小车用辆.依题意，得
…………………………………………………………（2分）
解得.
（2）设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆；
调往地的大车辆，小车辆.则……………………………………………………………………（5分）
，
即：
（为整数），………………………………（7分）
………………………………………………………………………………（8分）
又随的增大而增大，
当时，最小.
当时，…………………………………………（9分）
因此，应安排3辆大车和7
升级会员 