最大公约数与最小公倍数练习题文档格式.docx
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4.有公约数1的两个数,一定是互质数。
三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13()13和6()4和6()
5和9()29和87()30和15()
13、26和52()2、3和7()
四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
(三个数的只求最小公倍数)
45和6036和60
27和7276和80
42、105和5624、36和48
五.动脑筋,想一想:
学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?
最大公约数与最小公倍数练习题之一
1)有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几?
2)把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块?
3)把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块?
4)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝?
5)用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?
6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动?
7)在一根长100厘米的木棍上,自左到右每隔6厘米染一个红点,同时自右到左每隔5厘米染一个红点,染后沿红点将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?
8)每筐梨,按每份两个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,则筐里至少有多少个梨?
9)现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班?
每个班至少分到了三种水果各多少千克?
10)有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米?
小学五年级奥数题:
最大公约数与最小公倍数练习题之二
1)五年一班去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人?
2)有一个电子表,每走9分钟这一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟?
3)两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。
4)一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,此数最小是几?
5)一次会餐提供三种饮料,餐后统计,三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人饮用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加会餐的有多少人?
6)已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A×
B=42,求B。
7)两个数的最大公约数为12,最小公倍数为180,且较大数不能被较小数整除,求这两个数,
8)甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小。
9)已知A和B的最大公约数是31,且A×
B=5766,求A和B。
10)有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问这个盘子里最少有多少个水果?
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1)4和6的最大公因数是;
最大公倍数是;
(2)9和3的最大公因数是;
(3)9和18的最大公因数是;
(4)11和44的最大公因数是;
(5)8和11的最大公因数是;
(6)1和9的最大公因数是;
(7)已知A=2×
2×
3×
5,B=2×
7,那么A、B的最大公约数是;
最小公倍数是;
(8)已知A=2×
5×
5,B=3×
11,那么A、B的最大公因数是;
最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是(
);
能被3整除的数是(
能被5整除的数是(
能同时被2、3整除的数是(
能同时被3、5整除的数是(
能同时被2、5整除的数是(
能同时被2、3、5整除的数是(
)。
2.在20以内的质数中,(
)加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24,可以是(
)+(
),(
)或
(
)+(
4.把330分解质因数是(
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是(
6.在50以内的自然数中,最大的质数是(
),最小的合数是(
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是(
二、判断题
1.两个质数相乘的积还是质数。
)
2.成为互质数的两个数,必须都是质数。
)
3.任何一个自然数,它的最大约数和最小倍数都是它本身。
4.一个合数至少得有三个约数。
5.在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
6.12是36与48的最大公约数。
三、选择题
1.15的最大约数是(
),最小倍数是(
①1
②3
③5
④15
2.在14=2×
7中,2和7都是14的(
①质数
②因数
③质因数
3.有一个数,它既是12的倍数,又是12的约数,这个数是(
①6
②12
③24
④144
4.a=2×
5,b=2×
5,那么,a和b的最大公约数是(
①2
②5
③10
④6
⑤15
5.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有(
①120个
②90个
③60个
④30个
6.把66分解质因数是(
①66=1×
1
②66=6×
11
③66=2×
④2×
11=66
7.甲乙两个数的最大公约数是6,最小公倍数是144。
已知甲数是18,那么,乙数应是(
①16
②82
③48
④64
8.幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。
按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有(
)个小朋友。
9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有(
①26÷
5=5.2
②35÷
7=5
③0.9÷
0.3=3
10.自然数中,凡是17的倍数(
①都是偶数
②有偶数有奇数
③都是奇数
四、用短除法求下列各数的最大公因数:
(1)12和30
(2)24和36(3)39和78
(4)72和84(5)45和60(6)45和75
五、用短除法求下列各数的最小公倍数:
(1)25和30
(2)24和30(3)39和78
(4)60和84(5)126和60(6)45和75
六、应用题
1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?
2.一块砖底面长22厘米,·
宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?
3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?
4、为美化市容市貌,市政府决定对某地区进行整改,有一排电线杆,相邻两根电线杆之间的距离是45米,现在要改成相距都是60米,且起点那根电线杆不动。
(1)从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米?
(2)从第一根电线杆之间的距离有1800米,除第一根电线杆外,不需移动位置的电线杆共有多少根?
五年级下最大公约数和最小公倍数——课堂讲解
一、知识导航(熟记!
!
)
1.几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
2.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3.求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。
4.两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
二、经典例题
例1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。
把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?
同步演练1:
有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米?
一共可以截成多少段?
例2.兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天?
同步演练2:
三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次,甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的,至少要过多少天才能在图书馆重逢?
重逢时是星期几?
例3.两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。
已知其中一个数是28,则另一个数是多少?
同步演练3:
甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。
例4.三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数。
同步演练4:
三个连续自然数的最小公倍数是1092,求这三个数。
例5.爷爷对小明说:
“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
同步演练5:
大雪后的一天,亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。
亮亮每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两个人的脚印有重合,所以雪地上只留下60个脚印。
问这个花坛的周长是多少?
三、探究活动
探究1.
现有四个自然数,它们的和是1111