高考物理复习限时规范专题练7Word文档格式.docx

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若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。

设粒子从A点运动到C点所用时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2（带电粒子重力不计），则t1∶t2为（　　）

A．2∶1B．2∶3

C．3∶2D.∶

答案　C

解析　如图所示为粒子两次运动轨迹图，由几何关系知，粒子由A点进入C点飞出时轨迹所对圆心角θ1＝90°

，粒子由P点进入M点飞出时轨迹所对圆心角θ2＝60°

，则＝＝＝，故选项C正确。

3．如图甲是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连，加速时某带电粒子的动能Ek随时间t变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）

A．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1

B．在Ekt图象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1

C．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大

D．不同粒子获得的最大动能都相同

答案　B

解析　回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动频率相同，在一个周期内，带电粒子两次通过匀强电场而加速，故高频电源的变化周期为tn－tn－2，A项错误；

带电粒子在匀强磁场中运动周期与粒子速度无关，故B项正确；

粒子加速后圆周运动半径达到加速器半径时，速度达到最大，即：

qvmB＝m⇒Ekmax＝，与加速次数无关，C项错误；

不同粒子的比荷不同，最大动能也不一定相同，D项错误。

4．[2016·

福建漳州二模]如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。

现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性），垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则下列说法不正确的是（　　）

A．a板电势比b板电势高

B．磁流体发电机的电动势E＝Bdv

C．负载电阻两端的电压大小为Bdv

D．两板间等离子体的电阻率ρ＝

解析　参看磁流体发电机的装置图，利用左手定则可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒向上偏，带负电微粒向下偏，则知a板电势比b板电势高，所以A正确；

当发电机稳定发电时，对微粒有F洛＝F电，即Bqv＝q，得电动势E＝Bdv，所以B正确；

由闭合电路欧姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，则负载电阻两端的电压UR＜Bdv，所以C错误；

由闭合电路欧姆定律有I＝，由电阻定律有r＝ρ，得ρ＝，所以D正确。

5．[2016·

天水期末]一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转。

接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图所示。

对这些离子，可得出结论（　　）

A．它们的动能一定各不相同

B．它们的电量一定各不相同

C．它们的质量一定各不相同

D．它们的比荷一定各不相同

解析　经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB＝qE，即不发生偏转的粒子具有相同的速度v＝；

进入磁场区轨道半径不等，根据公式R＝，只能说明比荷不同，故A、B、C错误，D正确。

6．[2016·

福建福州质检]在半径为R的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场。

圆边上的P处有一粒子源，沿垂直于磁场的各个方向，向磁场区发射速率均为v0的同种粒子，如图所示。

现测得：

当磁感应强度为B1时，粒子均从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场；

当磁感应强度为B2时，粒子则从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场。

不计粒子的重力，则（　　）

A．前后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1∶r2＝∶

B．前后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1∶r2＝2∶3

C．前后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2＝∶

D．前后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2＝∶

答案　AD

解析　假设粒子带正电，如图1，磁感应强度为B1时，弧长L1＝πR对应的弦长为粒子圆周运动的直径，则r1＝·

2Rsinθ＝Rsin＝Rsin。

如图2，磁感应强度为B2时，弧长L2＝πR对应的弦长为粒子圆周运动的直径，则r2＝·

2Rsinα＝Rsin＝Rsin，因此r1∶r2＝sin∶sin＝∶，故A正确，B错误。

由洛伦兹力提供向心力，可得：

qv0B＝m，则B＝，可以得出B1∶B2＝r2∶r1＝∶，故C错误，D正确。

7．[2016·

浙江三校模拟]如图所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B（匀强电场水平向右），在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球（不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变），关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）

A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动

B．只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动

C．若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动

D．两小球在运动过程中机械能均守恒

答案　AC

解析　沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误。

在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确。

两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误。

8．[2017·

成都七中二诊]以竖直向上为y轴正方向的平面直角坐标系xOy，如图所示。

在第一、四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场E1，在第二、三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场E2和垂直于xOy平面向外的匀强磁场，现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球从坐标原点O以初速度v0沿与x轴正方向成45°

角的方向射出。

已知两电场的电场强度E1＝E2＝，磁场的磁感应强度为B，则（　　）

A．小球离开O点后第一次经过y轴所用的时间为

B．小球第二次经过y轴的坐标y1＝

C．小球离开O点后第三次经过y轴的坐标y2＝－

D．若小球以速度大小为v＝且方向与x轴正方向成135°

角向第二象限射出，则小球能再次回到O点

解析　设小球在第一象限中的加速度为a，由牛顿第二定律得：

＝ma，得到a＝g，方向与v0的方向相反，在第一象限中小球先匀减速运动再反向匀加速运动，所以t1＝＝，故A正确。

小球第一次经过y轴后，因为qE＝mg，电场力与重力平衡，故在第二、三象限内做匀速圆周运动。

设轨迹半径为R，有qv0B＝，得R＝，小球第二次经过y轴的坐标y1＝R＝，故B错误。

设小球t2时间后第三次经过y轴，在第一、四象限内做类平抛运动，有v0t2＝gt，可得t2＝。

小球第二次经过y轴与第三次经过y轴的距离Δy＝v0t2＝。

如图甲所示，小球第三次经过y轴的坐标y2＝y1－Δy＝－，故C错误。

若小球沿与x轴正方向成135°

角向第二象限射出时，小球的运动轨迹如图乙所示，有Δy′＝2R，即＝2，得v＝，故D正确。

二、非选择题（本题共4小题，共52分）

9．[2016·

滨州模拟]（10分）如图，与水平面成37°

倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R＝1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内。

整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。

一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为vB＝m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点。

（不计空气阻力，g取10m/s2，cos37°

＝0.8）求：

（1）小球带何种电荷。

（2）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。

（3）设小球从D点飞出时磁场消失，求小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点到C点的距离。

答案　

（1）正电荷　

（2）27.6J　（3）2.26m

解析　

（1）小球从B运动到C做直线运动，受力如图，电场力方向与电场强度方向相同，则小球带正电荷。

（2）依题意可知小球在B、C间做匀速直线运动。

在C点的速度为：

vC＝vB＝m/s。

在BC段，设重力和电场力合力为F。

F＝qvCB，又F＝＝5N，解得：

qB＝。

在D处由牛顿第二定律可得：

BvDq＋F＝m。

将qB＝代入上式并化简得：

8v－7vD－100＝0，解得：

vD＝4m/s，vD′＝－m/s（舍去）。

设小球在CD段克服摩擦力做功Wf，由动能定理可得：

－Wf－2FR＝m（v－v），解得：

Wf＝27.6J。

（3）小球离开D点后做类平抛运动，其加速度为：

a＝，由2R＝at2得：

t＝。

交点与C点的距离：

s＝vDt＝2.26m。

10．[2016·

南昌十校二模]（12分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：

如图甲所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为L/2，电势为φ2。

足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP为L。

假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图乙所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，磁场方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。

试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子？

答案　

（1）v＝

（2）B＝

（3）见解析

解析　

（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，由动能定理得：

qU＝mv2－0，U＝φ1－φ2，所以v＝。

（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，则刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度的方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是60°

，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹所对应圆心角θ＝60°

。

根据几何关系，粒子圆周运动的半径：

r＝L，由洛伦兹力提供向心力得：

qvB＝m，解得：

B＝。

（3）沿着OD方向的粒子刚好打在MN上，如图乙，由几何关系可知，r1＝，又B1vq＝，

得B1＝，

则磁感应强度应满足B＞。

磁感应强度增大，则粒子在磁场中运动的轨道半径减小，由几何关系知，收集效率变小。

设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，如图乙sin＝＝。

收集板MN上的收集效率η＝，解得

η＝。

11．（15分）如图，边长L＝0.2m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B＝5.0×

10－2T。

带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其他区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在a