学年人教版数学九年级下册273 位似 同步练习C卷.docx
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学年人教版数学九年级下册273位似同步练习C卷
2019-2020学年人教版数学九年级下册27.3位似同步练习C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共13题；共26分）
1.（2分）如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（）
A.6：
1
B.5：
1
C.4：
1
D.2：
1
2.（2分）如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（）
A.
B.
C.
D.
3.（2分）如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）
①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：
2；④△ABC与△DEF的面积比为4：
1．
A.1
B.2
C.3
D.4
4.（2分）如图,△ABC中，A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是（−1，0）.以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）
A.
B.
C.
D.
5.（2分）如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）
A.3.2cm
B.8cm
C.10cm
D.20cm
6.（2分）在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：
2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）
A.（2，﹣1）或（﹣2，1）
B.（8，﹣4）或（﹣8，4）
C.（2，﹣1）
D.（8，﹣4）
7.（2分）如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）
A.1
B.2
C.4
D.8
8.（2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（-3，2）
D.（3，-2）
9.（2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（）
A.1：
6
B.1：
5
C.1：
4
D.1：
2
10.（2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：
2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）
A． B． C． D．
A.（1，﹣2）
B.（﹣2，1）
C.（,-）
D.（1，﹣1）
11.（2分）若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（）
A.△ABC∽△A′B′C′
B.△ABC与△A′B′C′的相似比为
C.△ABC与△A′B′C′的对应角相等
D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
12.（2分）如图所示，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为，则C、F之间的距离为（）
A.
B.2
C.3
D.12
13.（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）
A.（-1，2）
B.（-9，18）
C.（-9，18）或（9，-18）
D.（-1，2）或（1，-2）
二、填空题（共5题；共8分）
14.（1分）如图，已知△ABO顶点A（-3，6），以原点0为位似中心，把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A’的坐标是________．
15.（1分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是________．
16.（1分）如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，点，则点的坐标________．
17.（1分）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是________，________．
18.（4分）如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是________
三、解答题（共5题；共32分）
19.（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：
（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C；
（2）求线段AC旋转到A1C的过程中，所扫过的图形的面积；
（3）以点O为位似中心，位似比为2，将△A1B1C放大得到△A2B2C2（在网格之内画图）．
20.（12分）如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（2，1），B（4，3），C（6，2），D（3，-1）.试将此四边形缩小为原来的。
21.（5分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。
（1）请在图中画出一个△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。
（2）求△A′B′C′的面积。
22.（5分）数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：
如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．
（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？
如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；
（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．
23.（5分）如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？
说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．
参考答案
一、单选题（共13题；共26分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题（共5题；共8分）
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共5题；共32分）
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
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