1、学年人教版数学九年级下册273 位似 同步练习C卷2019-2020学年人教版数学九年级下册27.3 位似 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题;共26分)1. (2分)如图,五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的,点O是位似中心,F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点,则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是( )A . 6:1B . 5:1C . 4:1D . 2:12. (2分)如图,若ABC与A1B1C1是位似图形,则位似中心的坐标是( ) A . B . C . D . 3. (2分)如图,已知ABC,任取一点O,
2、连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得DEF,则下列说法正确的个数是( ) ABC与DEF是位似图形;ABC与DEF是相似图形;ABC与DEF的周长比为1:2;ABC与DEF的面积比为4:1A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分)如图,ABC中,A、B两个顶点在 轴的上方,点C的坐标是(1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是( ) A . B . C . D . 5. (2分)如图所示,位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成,相似比为25,且三角尺的一边长为8c
3、m,则投影三角形的对应边长为( )A . 3.2 cmB . 8 cmC . 10 cmD . 20 cm6. (2分)在平面直角坐标系中,点E(4,2),点F(1,1),以点O为位似中心,按比例1:2把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为( ) A . (2,1)或(2,1)B . (8,4)或(8,4)C . (2,1)D . (8,4)7. (2分)如图,ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为( )A . 1B . 2C . 4D . 88. (2分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,ABO与ABO是以
4、点P为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P的坐标为( ) A . (0,0)B . (0,1)C . (-3,2)D . (3,-2)9. (2分)如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,若AD=OA,则ABC与DEF的面积之比为( )A . 1:6B . 1:5C . 1:4D . 1:210. (2分)如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD,若B(1,0),则点C的坐标为( )A B C DA . (1,2)B . (2,1)C . (,-)D . (1,1)11. (2分)若把ABC的各边扩大到原来的
5、3倍后,得ABC,则下列结论错误的是( )A . ABCABCB . ABC与ABC的相似比为C . ABC与ABC的对应角相等D . ABC与ABC的相似比为12. (2分)如图所示,矩形ABCD中,AB=9,BC=6,若矩形AEFG与矩形ABCD位似,位似比为 ,则C、F之间的距离为( ) A . B . 2 C . 3 D . 1213. (2分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,6)、B(9,一3),以原点O为位似中心,相似比为 ,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( ) A . (-1,2)B . (-9,18)C . (-9,18)或(9,-18)D . (-1,2)或(
6、1,-2)二、 填空题 (共5题;共8分)14. (1分)如图,已知ABO顶点A(-3,6),以原点0为位似中心,把ABO缩小到原来的 ,则与点A对应的点A的坐标是_15. (1分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上,以原点O为位似中心,画A1B1C1 , 使它与ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是_ 16. (1分)如图,原点 是 和 的位似中心,点 与点 是对应点,点 ,则 点的坐标_17. (1分)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(1,1),则两个正方形的位似中心的坐标
7、是_,_ 18. (4分)如图,正方形ABCD与正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),则位似中心的坐标是_三、 解答题 (共5题;共32分)19. (5分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点都在格点上,请完成下列任务:(1)将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C;(2)求线段AC旋转到A1C的过程中,所扫过的图形的面积;(3)以点O为位似中心,位似比为2,将A1B1C放大得到A2B2C2(在网格之内画图)20. (12分)如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-
8、1). 试将此四边形缩小为原来的 。 21. (5分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。(1)请在图中画出一个ABC,使ABC与ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形。(2)求ABC的面积。 22. (5分)数学课上,老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形,使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上有一部分同学是这样画的:如图1,先在扇形OAB内画出正方形CDEF,使得C、D在OA上,F在OB上,连结OE并延长交弧AB与G点,过点G,作GJOA于点J,作GHGJ交OB于点H,再作HIO
9、A于点I(1)请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗?如果是,请给出你的证明;如果不是,请说明理由;(2)还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的,请你参照图1的画法,在图2上画出这个正方形(保留画图痕迹,不要求证明)23. (5分)如图,在网格图中的ABC与DEF是否成位似图形?说明理由如果是,同时指出它们的位似中心参考答案一、 单选题 (共13题;共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题;共8分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题;共32分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、
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