届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试Word文档下载推荐.docx

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A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（0,1）D．（1,2）

4.数列{a

}为等差数列，若a

＋a

＝

的值为（）

A．

B．

C．

D．

5.

C．

6.已知函数

若

或

7．已知

A.1B.-1C.

8．要得到函数

的图象，可由函数

的图像（）

A．向左平移

个长度单位B．向右平移

个长度单位

C．向左平移

个长度单位D．向右平移

9.在

中，

分别为

的对边，若

、

依次成等比数列，则（）

依次成等差数列B．

依次成等比数列

C．

依次成等差数列D．　

依次成等比数列

10．若函数

的最小正周期为

，且

，则（）．

B．，

．

二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.

11、已知集合A=

，B=

=.

12．已知实数

满足等式

给出下列五个关系式：

①

；

②

③

④

⑤

其中可能关系式是　　　　　　　．

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

则△ABC的面积等于．

14．等比数列

则

15．在平面直角坐标系中，

分别是与

轴正方向同向的单位向量，平面内三点

满足

，则实数m的值为．

16．平面向量

的最小值为.

17.已知

是以

为周期的偶函数，当

时，

，那么在区间

内，关于

的方程

（

且

）有

个不同的根，则

的取值范围是　　　　　　　　．

三、解答题本大题共5题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分14分）

已知

是递增的等差数列，

（1）求数列

的通项公式；

（2）若

，求数列

的前n项和

.

19.（本题满分14分）

在

的对边,已知

（1）求

（2）当

时，求

的面积．

20.（本题满分14分）

已知函数

，

（1）当

时，求函数

的最小值；

（2）若对任意

恒成立，试求实数

的取值范围.

21.（本题满分1５分）

（1）求函数

的单调增区间；

的值域.

22.（本题满分15分）

已知定义域为

的奇函数

（1）解不等式

　　（２）对任意

，总有

，求实数

的取值范围．

五校联考高三文科数学期中参考答案

1-10ＡＤＢＤＣＣBDBD

11．

12.

13.

，14.

，15.

16.

17.

18.解：

（１）设等差数列的公差为d，d>

0.由题意得，

（2＋d）2＝2＋3d＋8，d2＋d－6＝（d＋3）（d－2）＝0，

得d＝2.…………………………………4分

故an＝a1＋（n－1）·

d＝2＋（n－1）·

2＝2n，

得an＝2n.…………………………………7分

（２）bn=22n.

Sn＝b1＋b2＋…＋bn

.…………………………14分

20.解：

（１）当a＝

时，f（x）＝x＋

＋2，………2分

∵f（x）在区间［1，＋∞）上为增函数，………5分

∴f（x）在区间［1，＋∞）上的最小值为f

（1）＝

．………7分

（２）方法一：

在区间［1，＋∞）上，f（x）＝

＞0恒成立

x2＋2x＋a＞0恒成立.………9分

设y＝x2＋2x＋a，x∈［1，＋∞），

y＝x2＋2x＋a＝（x＋1）2＋a－1递增，

∴当x＝1时，ymin＝3＋a，

于是当且仅当ymin＝3＋a＞0时，函数f（x）恒成立，

故a＞－3．…………14分

方法二：

f（x）＝x＋

＋2，x∈［1，＋∞），

当a≥0时，函数f（x）的值恒为正，当a＜0时，函数f（x）递增，

故当x＝1时，f（x）min＝3＋a，于是当且仅当

f（x）min＝3＋a＞0时，函数f（x）＞0恒成立，故a＞－3.……………14分

方法三：

在区间［1，＋∞

上f（x）＝

x恒成立

x2＋2x+a＞0恒成立

a＞－x2－2x恒成立

又∵x∈［1，＋∞］a＞－x2－2x恒成立

∴a应大于u=－x2－2x，x∈［1，＋∞

的最大值

∴a＞－（x＋1）2＋1，x=1时u取得最大值，∴a＞－3………………14分