河海大学《岩石动力学》课件第4章-爆炸力学基础PPT文件格式下载.ppt

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,式中：

k为装药不偶合系数；

为装药系数；

db和dc分别为药室直径和药包直径；

l和le分别为药室长度和药包长度。

第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,根据流体动力学爆轰理论，可以建立炸药正常爆轰条件下的爆轰参数计算式，得到目前普遍采用的炸药爆轰参数的简明计算式如右：

（43）,式中：

QV为炸药的爆热；

0为炸药的密度；

D为炸药的爆速；

P、u、c依次为爆轰波阵面的压力、产物密度、质点速度和声速。

式（4-3）中，5个方程含有6个未知数，因此需要事先确定其中之一方可得到确定解。

较易实现的做法是，通过实验手段测定炸药的爆速，而后由方程求出其余参数。

偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,偶合装药条件下，炸药与岩石紧密接触，因而爆轰波将在炸药岩石界面上发生透射、反射。

利用炮眼爆破岩石时，通常炸药柱在一端用雷管引爆，爆轰波不是平面波，而是呈球面形，而且爆轰波对炮眼壁岩石的冲击也不是正冲击（正入射）而是斜冲击，如图3-1所示。

爆轰波对炮眼壁的冲击,偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,目前确定炸药爆轰传入岩石的载荷，采用的是近似方法。

由于在装药表面附近，球面爆轰波的曲率半径已减小到很小，波头与炮眼壁间的夹角-爆轰波的入射角不大，因而近似将爆轰波对炮眼壁的冲击看成正冲击，可按正入射求解岩石中的透射波参数。

图3-2所示，平面爆轰波在炸药内从左向右传播，到达炸药岩石分界面时发生透射和反射，透射波在岩石中继续向右传播，反射波则在爆轰产物内向左传播。

设炸药的初始参数为：

P0、0、u0=0；

爆轰波速度为D1；

爆轰波即爆轰产物初始参数为P1、1、u1；

岩石的初始参数为Pm=P0、m、um=0；

反射波参数为P2、2、u2、D2；

透射波参数为P2、2、u2,波速为D2。

在炸药岩石的分界面上有连续条件,偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,分别对入射波、反射波和透射波建立连续方程和运动方程，并利用界面上的连续条件即可求得,偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,式中,由于P2P0，P1P0，P0可忽略，上式可化为,（45）,分别称为炸药的冲击阻抗、爆轰产物的冲击阻抗和岩石的冲击阻抗。

他们都是物质受扰动前的密度与波相对于受扰动物质传播速度的乘积。

如果，即岩石的冲击阻抗大于炸药的冲击阻抗，则反射波为压缩波，P2P1，如果，则反射波为稀疏波，P2P1。

第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,为了求得岩石中透射波的其它参数（），我们需要知道岩石的Hugoniot曲线，一般应通过岩石的冲击试验确定，其中之一为（式中CP为岩石中的弹性波速度）,偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,（46）,实践表明，并非在所有岩石中都能生成冲击波，这取决于炸药与岩石的性质。

对大多数岩石而言，即便生成冲击波，也很快衰减成弹性应力波，作用范围也很小，故有时也近似认为爆轰波与炮眼壁岩石的碰撞是弹性的，岩石中直接生成弹性应力波（简称应力波），进而按弹性波理论或声学近似理论确定岩石界面上的初始压力。

根据声学近似理论可推得,（47）,第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,不偶合装药情况下，爆轰波首先压缩装药与药室壁之间间隙内的空气，引起空气冲击波，而后再由空气冲击波作用于药室壁，对药室壁岩石加载。

为求得在一载荷值，先做三点假定：

1）爆炸产物在间隙内的膨胀为绝热膨胀，其膨胀规律为常数，遇药室壁激起冲击压力，并在岩石中引起爆炸应力波。

2）忽略间隙内空气的存在。

3）爆轰产物开始膨胀时的压力按平均爆轰压计算，即有,不偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,（48）,第1节炸药爆炸传入岩石中的载荷,由以上假设，爆轰产物撞击药室壁前的炮眼内压力即入射压力为,不偶合装药时传入岩石中的爆炸载荷,（410）,式中Vc、Vb分别为炸药体积和药室体积。

根据有关研究，爆轰产物撞击药室壁时，压力将明显增大，增大倍数n=811。

因此，得到不偶合装药时，药室壁受到的冲击压力为,（49）,第2节岩石中的应力波速度,岩石中的应力波并非理想的弹性波，其速度的大小取决于应力波的性质和岩石的物理力学性质参数。

如：

冲击波速度大于应力波速度，岩石中的冲击波速度与其应力峰值有关；

纵波速度大于横波速度等。

根据实验测试结果，结构完整岩石中的纵播速度与横波速度的比值为1.7左右。

应力波速度与岩石力学性质参数的关系,岩石中的应力波速度值是岩石孔隙率、弹性模量、结构完整性等的综合反应。

利用实验测得的岩石（岩体）内的纵波与横波速度，可以计算出岩石的动态弹性模量和动态泊松比等性质参数，见右式：

（413）,第2节岩石中的应力波速度,岩石中的应力波并非理想的弹性波，其速度的大小取决于应力波的性质和岩石的物理力学性质参数。

（413）,式中：

Cs为岩石中的横波速度；

依次为岩石的动态泊松比、岩石的动态弹性模量、动态剪切弹性模量、动态体积弹性模量和动态拉梅常数。

第2节岩石中的应力波速度,岩石的应力波速度越高，表明岩石的孔隙率越低，完整性越好。

对同种岩石，岩块试件的波速高，岩体的波速低。

表3-1为常见岩石的弹性波速度，表3-2为常见岩石的弹性性质。

应力波速度与岩石力学性质参数的关系,表3-1部分岩石的弹性波速度,第2节岩石中的应力波速度,岩石的应力波速度越高，表明岩石的孔隙率越低，完整性越好。

应力波速度与岩石力学性质参数的关系,表4-1部分岩石的弹性波速度,第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,表4-2部分岩石的弹性性质,第2节岩石中的应力波速度,影响应力波速度的岩石性质参数,需要说明，应力波在岩体中传播，由于岩石的侧向变形受到限制，因而速度比其在岩石杆件中传播使大，应用时应注意区分。

再者，岩石的容重是一个不同于密度的概念，两者有本质的区别，但在数值上，对完整性好的岩石，两者相差不大，作为近似，可以相互代用。

第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,岩石种类不同岩石，其组成成分、孔隙率、微裂隙密度、结构完整性等必然不同，因而应力波速度不同。

从表3-1可以看出，岩石中的速度最大的可达到6000m/s以上，最小的却不到2000m/s。

岩石组成应力波在非均质的岩石中传播时，扰动在不同矿物成分之间的传播速度不同。

根据F.伯奇的研究，非均质岩石中的应力波速度可用组成它的各种矿物的波速来描述。

第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,密度岩石密度是影响应力波速度的重要因素，由于岩石密度也影响到岩石的其它力学性质参数，因而使问题变的复杂。

在岩石中的波速与岩石密度的函数关系上，不同的研究得出的结论可能不同，甚至是矛盾的。

根据F伯奇和V伦威斯克的研究，对于普通岩石，波速与密度成正比。

需要指出：

我们前面曾经讲过，弹性介质中的波速为,该式对岩石中的弹性波也是成立的。

因而，理解岩石中的波速与密度成正比时，应当注意到岩石密度的增加会引起其弹性模量的增加，而且这种弹性模量的增加对波度的影响将超过上式中因岩石密度增加引起的波速降低，从而在整体上表现出岩石中的波速随岩石密度的增加而增加。

第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,孔隙比岩石中的孔隙分晶粒间的孔隙和岩石介质间的天然裂隙两类，虽然都导致应力波速度的降低，但它们对应力波速度的影响程度明显不同，前者低于后者。

对具体的岩石，其结晶粒之间的孔隙形状对岩石中的波速也有影响，如石灰岩中结晶粒间有贝壳形孔隙时，孔隙率对波速的影响较小，而当结晶粒间有圆球形孔隙时，则孔隙率对波速的影响较大。

第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,各向异性绝大多数岩石是各向异性的。

层状岩石中，各向异性较为明显。

表4-3中列出了：

大理岩中，在三个相互垂直的方向X、Y、Z钻取岩芯，并使Z方向平行于层面；

砂岩、页岩中，在两个相互垂直的方向X、Y钻取岩芯，并使Y方向平行于层面，在各个方向上测得的波速。

表4-3岩石特定方向上的波速及弹性常数,第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,应力状态在一定的压缩应力作用下，岩石中的波速要增大。

当作用应力较低时，随应力的增加波速增加较快，应力进一步增加时，波速增加逐渐减弱，当力超过某一临界值时，若继续增大应力，则波速波速将降低，图3-4为花岗岩中波速与应力状态的关系，图3-5为压应力作用下不同岩石的纵波速度变化。

在较低压应力阶段，裂隙发育岩石中波速对应力状态的变化敏感程度比致密岩石高。

图4-4花岗岩纵波速度与压应力的关系,图4-5压应力作用下不同岩石的纵波速度变化。

1-砂岩，2-花岗岩，3-白云岩，4-片岩，5-玄武岩，6-辉长岩。

第2节岩石中的应力波速度,应力波速度与岩石力学性质参数的关系,含水量表4-4所示为岩石中充填物质时的纵波速度，可以看出，水的波速是空气的5倍。

因此，当岩石中的孔隙被水充填时，将引起岩石波速增加。

在饱和含水条件下，岩石中的波速随水饱和时间的增加而增加，48小时后达到稳定。

表4-4岩石中充填物质的纵波速度,第3节岩石中爆炸应力波的传播特征与衰减规律,综述,绝大多数情况下，岩石爆破采用柱状装药或延长装药，在岩石中传播的爆炸应力波为柱面波。

偶合装药条件下，在装药室附近岩石中形成冲击波，随着冲击波的向外传播，应力幅值不断衰减，波速不断降低，最后演变成应力波，应力波的进一步传播、衰减，又演变成地震波。

分析认为，引起爆炸应力波衰减的原因有：

波阵面的扩大，导致单位面积波阵面上能量密度的降低；

传播介质（岩石）质点运动引起的内摩擦能量耗散；

爆炸应力波传播过程中的追赶卸载。

冲击波、应力波和地震波具有不同的应力幅值和加载率，因而具有不同的衰减速率和作用范围，图3-6所示。

综合当前的研究成果，冲击波、应力波和地震波等在传播过程中遵循相同的规律指数规律衰减，但衰减指数不同。

图4-6岩石中爆炸应力波的演变,冲击载荷作用下岩石变形规律与特征,固体材料（岩石）在冲击载荷作用下的变形规律如图4-7所示，对应不同应力幅值，所形成的应力波特征不同，如图4-8所示。

第3节岩石中爆炸应力波的传播特征与衰减规律,图4-7冲击载荷作用下岩石的变形规律,图4-8不同应力幅值时岩石中传播的各种应力波,冲击载荷作用下岩石变形规律与特征,1）在装药近区，作用于岩石的爆炸载荷值很高，若c，将在岩石中形成波阵面上所有状态参数都发生突变的冲击波（图4-8a），冲击波在岩石中以超音速传播，衰减最快。

第3节岩石中爆炸应力