高一数学对数函数经典题及详细答案Word格式文档下载.docx
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（M-2N）
=log
（MN），∴（M-2N）
=MN，
∴M
-4MN+4N
m
-5mn+4n
=0（两边同除n
）
（
-5
+4=0,设x=
x
-5x+4=0
（x
-2*
x+
）-
+
=0
（x-
-
=
x-
x=
即
又∵
，看出M-2N>
0M>
0N>
∴
=1即M=N舍去，得M=4N即
=4∴答案为：
4
3、已知
，且
等于（）
B、
C、
D、
答案D。
∵loga（1+x）=mloga[1/（1-x）]=n，loga（1-x）=-n两式相加得：
loga[（1+x）（1-x）]=m-n
loga（1-x²
）=m-n
∵x²
+y²
=1，x>
0，y>
0,
y²
=1-x²
loga（y²
）=m-n
∴2loga（y）=m-n
loga（y）=
（m-n）
4.若x
，x
是方程lg
x＋（lg3＋lg2）lgx＋lg3·
lg2=0的两根，则x
的值是（）．
（A）．lg3·
lg2（B）．lg6（C）．6（D）．
答案D
∵方程lg
x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为
、
，[注：
lg
x即（lgx）
，那个地址可把lgx看成能用X，这是二次方程。
]
∴lg
+lg
=-
=-（lg2+lg3）
lg（
×
）=-lg（2×
3）
∴lg（
）=-lg6=lg
则x1•x2的值为
。
5、已知
A、
D、
答案C
∵log
【log
（log
X）】=0
x）=1
log
x=3
x=8
=8
6．已知lg2=a，lg3=b，则
等于（）A．
B．
C．
D．
lg12=lg3*2*2=lg3+lg2+lg2=2a+b
lg15=lg
=lg30-lg2=lg3*10-lg2=lg3+1-lg2=b-a+1（注：
lg10=1）
∴比值为（2a+b）/（1-a+b）
7、函数
的概念域是（）
C、
答案A
的概念域是
∴答案为：
八、函数
的值域是（）
答案为：
C,y=（-
-3］
∵x
-6x+17=x²
-6x+9+8=（x-3）²
+8≥8，∵log
=log
=（-1）log
=-log
（∴-log
x单调减
[（x-3）²
+8]单调减.,为减函数
∴x
-6x+17=（x-3）²
+8,x取最小值时（x-3）²
+8有最大值
（x-3）²
+8=0最小,x=3,有最大值8,
+8]=log
8=-log
8=-3,∴值域y≤-3∴y=（-
-3］[注：
Y=x
-6x+17极点坐标为（3，8），那个Y为通用Y]
九、若
知足的条件是（）
D、
C
｛对数函数的概念：
一样地，咱们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的概念域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）。
对数函数的底数什么缘故要大于0且不为1？
【在一个一般对数式里a<
0,或=1的时候是会有相应b的值。
可是，依照对数概念：
以a为底a的对数；
若是a=1或=0那么log以a为底a的对数就能够够等于一切（比如log11也能够等于2，3，4，5，等等）】｝分析：
依照对数函数的图象与性质可知，当x=9＞1时，对数值小于0，因此取得m与n都大于0小于1，又logm9<
logn9，依照对数函数的性质可知当底数小于1时，取相同的自变量，底数越大对数值越小，因此取得m大于n．
∵logm9＜0，logn9＜0，取得0＜m＜1，0＜n＜1；
又logm9＜logn9，取得m＞n，
∴m．n知足的条件是0＜n＜m＜1．
（注另解：
也可化成logm9=
，logn9=
<
0由于lg9大于0∴
n<
m,0＜n＜m＜1．
【注：
换底公式
a,c均大于零且不等于1】
10、
的取值范围是（）
A.
0<
a<
1时
则loga（x）是减函数,1=loga（a）,∵
即loga（2/3）<
loga（a）
∴2/3>
a现在上面有0<
1综述得0<
2/3
a>
则loga（x）是增函数，loga（2/3）<
1（即log
a）
∴2/3<
a现在上面有a>
1综述得取a>
1有效。
∴0<
a>
1
11、下列函数中，在
上为增函数的是（）
B、
D。
A、x+1在（0,2）上是增函数以
为底的对数确实是一个减函数∴复合函数y确实是个减函数。
B、
在（0,2）上递增，但又不能取<
1的数，x<
1不在概念域（0,2）内∴不对。
这种情形尽管是增，但（0,2）内含有<
1的。
是减函数，以2为底的对数是个增函数，∴y为减函数
D、与A相反，x²
-4x+5=（x-2）
+1,对称轴为2，在（0,2）上递减，以
的对数也是递减，因此复合函数是增函数
12．已知函数y=log
（ax2＋2x＋1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤1
C。
（注：
对数函数概念底数则要>
0且≠1真数>
0）∵函数y=log
（ax
+2x+1）的值域为R
∴ax
+2x+1恒>
0,令g（x）=ax
+2x+1,显然函数g（x）=ax
+2x+1是一个一元二次函数（抛物线）,要使g（x）（即通用的Y）恒>
必需使抛物线开口向上,即a＞0
同时必需使△＞0（保证抛物线始终在x轴上方,且与x轴没有交点,这也是△不能为0的缘故）（注：
如△<
0,抛物线可在x轴下方,且与x轴有交点）
即b
-4ac=4-4a＞0,解得a＜1。
∴则实数a的取值范围是0＜a＜1。
说明：
答案是0＜a＜1,而不是0≤a≤1。
二、填空题：
（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13计算：
log2.56.25＋lg
＋ln
＋
=．
自然常数e（约为）是一个。
是为。
ln确实是以e为底的对数。
ln1=0，lne=1。
设2
=x
则由指数式化为对数式可得：
x=（log
3）
∴x=3
∵2
=x,又∵x=3,
∴2
=3.】
=
+lg10
+lne
+2
=2+（-3）+
3=2-3+
+6=
。
【注：
假设是2
，则2
】
14、函数
的概念域是。
（2）要使原函数成心义，则真数大于0，底数大于0，底数不等于1
∴函数的概念域为（1，2）∪（2，3）。
1五、
。
lg25+lg2·
lg50+（lg2）2
∵lg2+lg5=1，lg10=1
lg25+lg2
lg50+（lg2）
=lg5
+lg2
lg50+lg2
lg2
=2lg5+lg2（lg50+lg2）
=2lg5+lg2lg（50
2）
=2lg5+lg2
lg100
lg10
2lg10
=2lg5+2lg2
=2（lg5+lg2）
=2lg10
1六、函数
是（奇、偶）函数。
第
种解：
∵f（-x）=lg（
+x）=lg（
+x）*
=lg
=lg
=lg（
-x）
=-lg（
-x）=-f（x）,f（-x）=-f（x）∴是奇函数
∵f（-x）+f（x）=lg（
+x）+lg（
-x）=lg[（
+x）
-x）]=lg（x
+1-x
）=lg1=0,f（-x）-f（x）=0,∴f（-x）与f（x）互为正负数
∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数．
三、解答题：
（本题共3小题，共36分，解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤.）
17已知y=loga（2－ax）在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围．
【对数函数含义：
一样地，若是a（a>
0，且a≠1）的y次等于x，那么数y叫做以a为底x的对数，记作logax=y，其中a叫做对数的，x叫做。
y叫对数（即是）。
注意：
负数和0没有对数。
底数a则要>
0且≠1，真数x>
0。
而且，在比较两个函数值时：
关于不同大小a所表示的函数图形：
关于X轴对称：
以上要熟记】
解题：
∵y=loga（2－ax）在区间{0，1}上是x的减函数，∵a>
0，真数（2-ax）已是减函数了，然后要使那个复合函数是减函数,那么对数底a若是增函数，∵增减复合才得减，∴由函数通用概念知要使函数成增函数必a>
1。
又∵函数概念域：
2-ax>
0得ax＜2,∴x＜
又∴a是对数的底数
a＞0且a≠1。
∵［0,1］区间内2-ax递减,∴当
即-ax最大时，2-ax取得最小值，为2-a。
∵x=1∵x＜
可得
＞1,∴a＜2.∴a的取值范围1<
2。
1八、已知函数
，
（1）求
的概念域；
（2）判定
的奇偶性。
概念域没有与原点对称的函数是非奇非偶函数。
若是概念域是全部实数,那确信确实是关于原点对称了，那就可能或奇或偶函数、既奇又偶函数。
若是概念域不是全部实数，比如是全部正实数，那概念域在x轴的负半轴上都不能取值，固然更谈不上是对称了。
再比如概念域是全部负实数，那概念域在x轴正半轴也不能取值，因此概念域也不是关于原点对称。
举个例子：
f（x）=
此题的概念域是x
1，那么若是概念域若是关于原点对称，x也
-1。
再举个例子：
f（x）=x的偶次方根，此题的概念域是x非负，x非负那个取值,关于原点的对称区间是x非正（没有）。
因此两个例子中的概念域都不是关于原点对称的。
（即Y值的取值方向固定）
（1）设x
-3=
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