学年北京市东城区九年级上期末考试数学试题含答案文档格式.docx

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3．若要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

4．点，都在反比例函数的图象上，若，则

5．A，B是上的两点，OA=1，的长是，则∠AOB的度数是

A．30B．60°

C．90°

D．120°

6．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA,OB,OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是

A．　　　　B．

C．　　　　D．

7．已知函数，其中，此函数的图象可以是

8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

移植棵数（n）

成活数（m）

成活率（m/n）

50

47

0.940

1500

1335

0.890

270

235

0.870

3500

3203

0.915

400

369

0.923

7000

6335

0.905

750

662

0.883

14000

12628

0.902

下面有四个推断：

①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵.

其中合理的是

A．①③B．①④C.②③D．②④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．在Rt△ABC中，∠C=90°

，，AB=6，则AC的长是.

10．若抛物线与轴没有交点，写出一个满足条件的的值：

.

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A关于点O中心对称，则点B的坐标为.

11题图12题图

12.如图，AB是的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交于点D.若CD=1，AB=4,则的半径是.

13.某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度.为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）.经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA的长分别为0.7m,0.3m，观测点O到旗杆的距离OE为6m，则旗杆MN的高度为m.

第13题图第14题图

14.是四边形ABCD的外接圆,AC平分∠BAD，则正确结论的序号是.

AB=AD;

BC=CD;

;

∠BCA=∠DCA;

15.已知函数，当时，函数的最小值是-4，则实数的取值范围

是.

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，矩形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数的图象上运动，k的值为,OM长的最小值为.

三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分）

17．计算：

.

18．已知等腰△ABC内接于,AB=AC，∠BOC=100°

，求△ABC的顶角和底角的度数.

19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC=90°

（1）求证：

△ADE∽△BEC.

（2）若AD=1，BC=3，AE=2,求AB的长.

20．在△ABC中，∠B=135°

，AB=，BC=1.

（1）求△ABC的面积；

（2）求AC的长.

21．北京2018新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育为必考科目.历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门．

（1）写出所有选考方案（只写选考科目）；

（2）从

（1）的结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率.

22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°

，∠C=30°

.将△ABC绕点B顺时针旋转60°

得到△,其中点,分别是点，的对应点.

（1）作出△（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接,求∠的度数.

23．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°

角的方向击出时，小球的飞行路线是

一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：

m）与飞行时间t（单位：

s）之间具有函数关系．

（1）小球飞行时间是多少时，小球

最高？

最大高度是多少？

（2）小球飞行时间t在什么范围时，

飞行高度不低于15m?

24．在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数（k≠0）的图象交于点和点．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）直接写出不等式的解集．

25．如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的与边BC，AC分别交于点D，E.DF是的切线,交AC于点F．

DF⊥AC；

（2）若AE=4，DF=3，求．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+n（m≠0）与x轴交于点A,B，点A的坐标为（）．

（1）写出抛物线的对称轴；

（2）直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C．

分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；

点P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线l1:

y=x+a和l2:

y=-x+b组成图形G.当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围.

27．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=2，BC=，以点B为圆心，为半径作圆．点P为B上的动点，连接PC，作，使点落在直线BC的上方，且满足，连接BP，．

（1）求∠BAC的度数，并证明△∽△BPC；

（2）若点P在AB上时，

在图2中画出△AP’C；

连接，求的长；

图1图2

（3）点P在运动过程中，是否有最大值或最小值？

若有，请直接写出取得最大值或最小值时∠PBC的度数；

若没有，请说明理由．

备用图

28．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形G，若在图形G上存在一点N，使M，N两点间的距离等于1，则称M为图形G的和睦点．

（1）当⊙O的半径为3时，在点P1（1,0），P2（,），P3（,0），P4（5,0）中，⊙O的和睦点是________；

（2）若点P（4,3）为⊙O的和睦点，求⊙O的半径r的取值范围；

（3）点A在直线y=﹣1上，将点A向上平移4个单位长度得到点B，以AB为边构造正方形ABCD，且C，D两点都在AB右侧．已知点E（,），若线段OE上的所有点都是正方形ABCD的和睦点，直接写出点A的横坐标的取值范围．

东城区2018九年级期末数学答案

1-5：

ACBCB　　　　6-8：

DDC

9、2　　　　　　10、2　　　　　　11、（2，－1）　　12、　　13、15

14、　　15、　　　16、　　

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、