中职数学两条直线相交(垂直)PPT文件格式下载.pptx
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,2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标?
探求:
求相交直线的交点坐标,如左图,直线l1:
A1x+B1y+C1=0,l2:
A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0),则交点P0的坐标(x0,y0)是方程组,的解.,例题讲解,例,求直线与直线交点的坐标,解:
解方程组,解得,所以这两条直线的交点坐标为.,例1判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标。
(1)L1:
3x+4y-2=0,L2:
2x+y+2=0
(2)L1:
3x+y-2=0,L2:
6x+2y+1=0(3)L1:
x+y-3=0,L2:
2x+2y-6=0,平行,重合,的斜率都存在时,,当两条直线,相交,提炼,无解,无数解,一个解,例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点,且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。
求下列两组直线的交点,并画出图形,观察:
两条直线在平面内是什么位置关系?
两条直线的斜率满足什么关系式?
两直线垂直,如果两条直线的斜率不为零且存在,怎样判断直线垂直?
如图,l1与l2的斜率分别为k1,k2.若l1l2,我们讨论k1与k2满足的关系.,探求:
两直线垂直,即如果l1l2,则,两直线垂直,想一想,如果l1l2,则,如果,l1l2吗?
由此得到结论:
(1)直线l1,l2的斜率存在且不等于0时,,
(2)斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直,两条直线垂直,例1根据所给的直线方程,判断下列各对直线是否垂直.,:
:
(3),:
探究,如果直线1和2的方程为:
1:
1+1+1=0,2:
2+2+2=0,那么12时,系数之间的关系是什么?
1=11,2=22,1.2=-1,.:
11.22=-1,即12+12=0,例2求过点P(2,1)且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。
探究,提炼:
与直线l:
Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为_,Bx-Ay+D=0,课堂练习,1.判断(正确的打“”,错误的打“”).,
(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.(),
(2)若两直线的斜率满足k1k2=-1,则着两条直线垂直.(),2.判断以下各组直线是否垂直.,归纳:
解法步骤:
已知点坐标为:
,直线方程为:
y=kx+b或,
(1),设与已知直线垂直的直线方程为:
(2),将已知点的坐标代入直线方程求出,课堂练习,3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直,则l的方程为.,4.直线l1,l2满足l1l2,若直线l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.,5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.,判断两直线位置关系步骤,两直线平行,两直线重合,两直线相交,斜率乘积为-1,两直线垂直,两直线平行,两直线相交,斜率为0,斜率不存在,两直线垂直,