版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题3平抛和圆周运动教案docWord文件下载.docx
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T＝
.
（4）频率：
f＝
（5）向心加速度：
an＝
＝ω2r＝
r.
（6）向心力：
Fn＝mω2r＝m
＝m
考点1 运动的合成与分解
（对应学生用书第13页）
■品真题·
感悟高考……………………………………………………………·
[考题统计] 五年2考：
2015年Ⅱ卷T16 2013年Ⅰ卷T24
[考情分析]
1．以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用．
2．运动的合成与分解是解决曲线运动的主要思想方法，小船渡河问题和绳的牵连运动问题是该考点的常见题型．
3．要正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点．
4．具体问题中要分清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动．
1．（已知合运动求分运动）（2015·
Ⅱ卷T16）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×
103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×
103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°
，如图31所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）
图31
A．西偏北方向，1.9×
103m/s
B．东偏南方向，1.9×
C．西偏北方向，2.7×
D．东偏南方向，2.7×
[题眼点拨] ①从转移轨道调整进入同步轨道…此时卫星高度与同步轨道的高度相同；
②转移轨道和同步轨道的夹角为30°
B [设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v
＝v
＋v2－2v1vcos30°
，代入数据解得v2≈1.9×
103m/s.选项B正确．]
2．（与橡皮筋相关联的两分运动）（2013·
Ⅰ卷T24）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0，－l）和（0,0）点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；
B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小.
【导学号：
19624028】
[题眼点拨] ①“沿y轴正向做……的匀加速运动”说明y轴正向的位移满足y＝2l＋
at2；
②“平行于x轴……匀速运动”说明x轴正向位移满足x＝vt；
③“橡皮筋伸长是均匀的”说明R到A和B的距离之比不变．
【解析】 从运动学和运动的合成角度入手，作图寻找几何关系是关键．
设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为
yA＝2l＋
at2①
xB＝vt②
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即
OE∶OF＝2∶1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有
HK∶KG＝2∶1③
由于△FGH∽△IGK，有
HG∶KG＝xB∶（xB－l）④
HG∶KG＝（yA＋l）∶（2l）⑤
由③④⑤式得
xB＝
l⑥
yA＝5l⑦
联立①②⑥⑦式得
.⑧
【答案】
■释疑难·
类题通法…………………………………………………………………·
1．运动合成与分解的解题思路
（1）明确合运动或分运动的运动性质．
（2）明确是在哪两个方向上的合成与分解．
（3）找出各个方向上已知的物理量（速度、位移、加速度）．
（4）运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解．
2.绳（杆）牵连物体的分析技巧
（1）解题关键：
找出合速度与分速度的关系．
（2）基本思路：
①先确定合速度的方向（物体实际运动方向）．
②分析合运动所产生的实际效果：
一方面使绳或杆伸缩；
另一方面使绳或杆转动．
③确定两个分速度的方向：
沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同．
■对考向·
高效速练…………………………………………………………………..·
考向1 小船渡河问题
1．如图32所示，河宽为200m，一条小船要将货物从A点沿直线运送到河对岸的B点，已知A、B两点连线与河岸的夹角θ＝30°
，河水的流速v水＝5m/s，小船在静水中的速度大小最小是（ ）
图32
A.
m/s B．2.5m/s
C．5
m/sD．5m/s
B [用矢量三角形法分析．如图所示，使合速度与河岸夹角为θ，则当v船与v合垂直时，v船具有最小值．则v船min＝v水sinθ＝2.5m/s.]
（多选）（2017·
德阳一诊）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（ ）
A．乙船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
BD [将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t＝
，故A错误；
若仅是河水流速v0增大，渡河的时间t＝
，则两船的渡河时间都不变，故B正确；
只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确．]
考向2 绳的牵连运动问题
2．如图33所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
【导学号：
19624029】
图33
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平方向成30°
时，vA∶vB＝
∶2
D [将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcosα＝vA，所以vB＝
，当α减小时，物体B的速度减小，但B不是匀减速运动，选项A、B错误；
在竖直方向上，对B有mg＝FN＋FTsinα，FT＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；
根据vBcosα＝vA，斜绳与水平方向成30°
∶2，选项D正确．]
（2016·
贵阳二模）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物M，C点与O点的距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°
角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是2ωL
D．重物M的速度先减小后增大
B [设C点线速度方向与绳子的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ，θ的变化规律是开始最大（90°
）然后逐渐变小，所以ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为0，绳子的速度变为最大，为ωL；
然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变小，所以知重物的速度先增大，后减小，最大速度为ωL，故B正确．]
考点2 平抛（类平抛）的运动规律
（对应学生用书第14页）
[考题统计] 五年3考：
2017年Ⅰ卷T15 2015年Ⅰ卷T18 2014年Ⅱ卷T15
1．平抛物体的运动规律是高考命题的热点．特别要关注以运动项目为背景的实际问题．
2．运动的合成与分解是解决平抛（类平抛）问题的基本方法．
3．平抛（类平抛）规律应用时，易混淆速度方向和位移方向．
4．实际问题中要把握平抛运动情景中的临界点．
3．（平抛运动规律的基本应用）（2017·
Ⅰ卷T15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是（ ）
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
C [在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝
gt2知，选项A、D错误．
由v2＝2gh知，选项B错误．
在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确．]
（2014·
Ⅱ卷T15）取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
B [根据平抛运动的规律和机械能守恒定律解题．设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由机械能守恒定律得
mv
＝mgh，即v0＝
.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝
＝vx＝v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝
，故选项B正确，选项A、C、D错误．]
4．（平抛运动的临界问题）（2015·
Ⅰ卷T18）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图34所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）
19624030】
图34
<
v<
L1
B.
C.
D.
[题眼点拨] ①“发射点距台面高度为3h”说明乒乓球落在台面时，在空中运动时间相同；
②“落到球网右侧台面上”说明最近落在球网正中间，最远落在右侧台面的两角处．
D [设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间．则竖直方向上有
3h－h＝
gt
①
水平方向上有
＝v1t1 ②
由①②两式可得v1＝
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