隧道超欠挖计算原理Word格式.docx
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并按规定程序检查验收，对施测组全体人员实行详细的图纸交底和方案交底，明确分工，所有施测的工作进度根据项目进度计划进行安排。
在隧道施工过程中，为了保证开挖、初期支护及二次衬砌后的净空满足设计规范要求，必须对已完工的主体工程进行全断面检查，常规的检查一般采用带红外线的全站仪在现场实测三维坐标进行检查，由于保证精度要求建议使用智能隧道断面仪在现场采集数据，然后导出数据输入到电脑，利用仪器配套专业软件一次成图对比隧道轮廓线所形成的超欠挖。
对于测量数据应及时反馈到现场施工管理人员，以便及时控制开挖及衬砌净空标准。
通过以上对隧道超欠挖的了解及形成和影响，如何正确施测和控制等，现在谈谈隧道超欠挖的计算原理。
许多测量人员会把超欠挖点位检测和掌子面轮廓线放样程序颠倒不分，其实隧道超欠挖计算属于检测点至该圆弧所对的圆心的半径与设计圆心半径的差值，而隧道轮廓线放样则是放样点至设计轮廓线边缘的水平距离差值。
超欠挖计算原理：
隧道超欠挖检测的计算原理主要是通过三角函数所求，即由三角形的边角关系求出对应的边长和理论边长值产生的差值。
超欠挖检测数学模型
超欠挖实测模型
从“超欠挖检测数学模型”图中可以看出x为大于设计轮廓线位置，表示该点为超挖，可以通过以下方式及公式进行求解得出x差值。
1、
先通过tan-1求出∠α夹角。
2、
再通过cos求出边长c。
3、
用边长c减去r半径得出x差值。
示例：
假如a=4.8142、b=6.026m、r=6.96m，求x？
计算公式如下：
x=a÷
cos（tan-1（b÷
a））-r
x=0.753m
从计算式得出该检测点比隧道设计轮廓线大0.753米，属于隧道超挖。
轮廓线放样原理：
隧道开挖轮廓线放样的计算原理主要通过直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方原理进行求解。
（俗称勾股弦定理）数学公式中常写作a2+b2=c2（即勾的平方加股的平方等于弦的平方）。
勾股定理图示
轮廓线放样数学模型
说明：
放样点为现场开挖实测掌子面实际点位，x为超挖宽度，通过计算出x宽度然后将该点水平移动到设计标准轮廓线位置即可。
方
式：
通过全站仪（配合红外线或反射片）直接测出放样点坐标X、Y和高程Z。
用卡西欧编程计算器（或PDA、手机软件等）反算出放样点的实际里程和该点距隧道中心线水平距离d。
过
程：
a）用放样点实测高程Z减去O1点圆心设计理论高程得出高度a。
b）斜长c等于圆心理论半径R，求b长度，公式：
c）求x宽度，公式：
放样点至隧道中心间距d=6.026m、放样点实测高程Z=314.8142m、O1圆心高程H=310.0000m、O1圆心理论半径c=6.96m，通过以下公式求解！
x=
x=1.000m
从以上计算式中得出现场放样点距设计理论轮廓线的水平距离为1m，说明放样点需要向设计轮廓线内移动1m才是放样的标准位置，然后将所有放样的点位用线形链接起来即成了掌子面开挖轮廓线。
轮廓线放样掌子面效果图
超欠挖程序设计：
通过以上了解相信各位对隧道超欠挖和隧道轮廓线放样的方式并不陌生了，现在对隧道轮廓线的放样程序进行设计。
程序适用：
CASIOfx-5800P工程测量编程计算器
程序主题：
直线隧道开挖轮廓线放样程序
准备工作：
1、公式：
直线坐标正算、反算公式，直线纵坡计算公式，勾股定理公式。
2、工具：
CASIOfx-5800P工程测量编程计算器。
3、数据：
隧道标准设计图、放样点实测三维坐标X、Y、Z数据。
铁路双线隧道横断面设计图
直线坐标正算公式：
X=X＇+D×
cos（F）
Y=Y＇+D×
sin（F）
式中：
X＇、Y＇为起点坐标，D为计算长度，F为直线方位角。
直线坐标反算公式：
Sin（α）×
D、Q÷
tan（α）
α为直线起点到放样点直线方位角，D为直线起点到放样点计算斜长，Q为反算偏距（垂距）。
勾股定理公式：
理论数据：
以设计左线为基准线形，起点桩号DK0+1000，起点坐标X=97673.389，起点Y=65327.753，直线方位角F=56°
55ˊ22″，起点高程H=310.687，纵坡I=0.50（单位为百分数）。
实测数据：
放样点实测坐标X=97939.880，Y=65750.885，高程H=320.158
程序建立：
程序设计需要有一个明确的思路和合理的方法，然后通过结合数学计算模型进行程序化语言编译。
通过本文了解到超欠挖的计算原理分析后，现在运用程序语言进行设计和编译，超欠挖程序主要分为（主程序和子程序）共5个，其中ZXCQW为运算主程序，其他均为调用子程序。
主程序：
ZXCQW（程序名可自定义）
＂DK（QD）＂？
A：
＂X（QD）＂？
B：
＂Y（QD）＂？
C：
＂FWJ＂？
F：
＂QDH＂？
Z：
＂ZP＂？
P（建立变量）
＂1=>
XY.2=>
DK＂：
＂J＂？
W（提示选择）
IfW≠2：
ThenProg＂ZXZSC＂：
ElseProg＂ZXFSC＂：
IfEnd（判断语句，当W≠2时则跳转到ZXFSC子程序运行）
正算程序，程序名：
ZXZSC
Lb11：
＂JSDK＂？
E：
＂PJ＂？
G：
＂PA＂？
H（建立变量）
＂X=＂：
B+（E-A）×
cos（F）+G×
cos（F+H）→X◢（正算结果坐标X）
＂Y=＂：
C+（E-A）×
sin（F）+G×
sin（F+H）→Y◢（正算结果坐标Y）
＂H=＂：
Z+（E-A）×
P÷
100→H◢（正算结果高程H）
Goto1（返回至Lbl1继续重复运行）
反算程序，程序名：
ZXFSC
＂X=＂？
K：
＂Y=＂？
L：
＂H=＂？
M（建立变量）
Pol（K-B，L-C）：
I→D：
IfJ<
0：
ThenJ+360→J：
ElseJ→J：
IfEnd（起点至放样点的直线方位角，式中J<
0为数字）
IfF<
J：
ThenJ-F→Ｏ：
ElseF-J→Ｏ：
IfEnd（判断语句，Ｏ为字母）
Sin（Ｏ）×
D→Q（计算偏距“垂距”公式）
＂DK=＂：
A+Q÷
tan（Ｏ）→R◢（显示计算结果里程）
＂PJ=＂：
IfF<
Then1×
Q→Q◢
Else-1×
Q→Q◢（显示计算结果偏距）
IfEnd
Prog＂ZXCXZP＂（调用ZXCXZP子程序）
Prog＂ZXCQWZ＂（调用ZXCQW子程序）
直坡程序，程序名：
ZXCXZP
（R-A）×
100→N（直坡高差计算公式）
超欠挖数据库，程序名：
ZXCQWSJ
10→DimZ
（设定扩展Z变量）
2.55→Z[1]
（设计线路中心与隧道中心偏距，左偏为负，右偏为正数，相等为0）
6.09→Z[2]
（O1圆心半径）
7.61→Z[3]
（O2圆心半径）
313.537→Z[4]
（直线起点位置O1圆心高程“内轨顶面高程+209cm+76cm”）
312.777→Z[5]
（直线起点位置O2圆心高程“内轨顶面高程+209cm”）
316.587→Z[6]
（直线起点位置O1圆弧最小高程“内轨顶面高程+590cm”）
309.587→Z[7]
（直线起点位置O2圆弧最小高程“内轨顶面高程-110cm”）
1.32→Z[8]
（直线起点位置O2圆心距隧道中心间距）
附注：
以上数据输入请参考本文“铁路双线隧道横断面设计图”。
轮廓线放样程序，程序名：
ZXCQWZ
Prog＂ZXCQWSJ＂（调用ZXCQWSJ子程序）
Z[4]+N→Z[4]
Z[5]+N→Z[5]
Z[6]+N→Z[6]
Z[7]+N→Z[7]（中间值加上计算高差进行赋值）
IfM>
Z[4]+Z[2]：
Then
Cls：
Locate2,2,＂H>
CFW？
＂◢
Goto4：
IfEnd（判断语句，当放样点高程大于O1圆心高程加O1圆心半径时则提示该语句H>
，然后则返回到ZXFSC子程序）
IfM<
Z[7]：
Locate2,2,＂H<
IfEnd（判断语句，当放样点高程小于O2圆弧最小高程时则提示该语句H<
IfM≥Z[6]：
ThenGoto1：
IfEnd（判断语句，当M≥Z[6]时则跳转至Lbl1语句）
IfM≥Z[7]：
ThenGoto2：
IfEnd（判断语句，当M≥Z[7]时则跳转至Lbl2语句）
Lbl1：
Abs（M-Z[4]）→G：
IfG≥Z[2]：
Then
√（G2-Z[2]2）→L：
Else
√（Z[2]2-G2）→L：
IfEnd：
0→U：
Goto3（勾股定理计算公式，计算核心，式中√为根号，0→U为数字）
Lbl2：
Abs（M-Z[5]）→G：
IfG≥Z[3]：
√（G2-Z[3]2）→L：
√（Z[3]2-G2）→L：
Z[8]→U：
Goto3（勾股定理计算公式，计算核心，式中√为根号）
Lbl3：
IfQ>
ThenAbs（Q）-Z[1]-L+U→V：
ElseAbs（Q）+Z[1]-L+U→V：
IfEnd（计算结果，式中Q>
＂CQW=＂：
Locate5,1,V◢（显示超欠计算结果）
Lbl4：
Prog＂ZXFSC＂（返回ZXFSC子程序）
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