推荐《创新设计》高考物理一轮复习教师用书WoWord格式.docx

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（3）弹力

①定义：

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．

②产生条件

物体相互接触且发生弹性形变．

③方向：

弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×

”．

（1）重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．（　　）

（2）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．（　　）

（3）绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆．（　　）

（4）面面接触（或点面接触）的物体间的弹力垂直于面（或切面）并指向受力物体．（　　）

答案　

（1）√　

（2）√　（3）×

　（4）√

胡克定律　（考纲要求Ⅰ）

1.内容：

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．

2．表达式：

F＝kx.

（1）k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；

k的大小由弹簧自身性质决定．

（2）x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．

基础自测

1．（多选）如图2－1－1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　）．

图2－1－1

A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B．重力的方向总是垂直向下的

C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关

D．力是使物体运动的原因

解析　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；

从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；

力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．

答案　AC

2．（单选）玩具汽车停在模型桥面上，如图2－1－2所示，下列说法正确的是（　　）．

图2－1－2

A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变

B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力

C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变

D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变

解析　汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；

由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；

由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错．

答案　C

3．（单选）在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（　　）．

解析　假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；

如果状态无变化，则表示它们之间无弹力．四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力．

答案　B

4．（单选）在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2－1－3所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（　　）．

图2－1－3

A．均竖直向上

B．均指向球心O

C．A点处指向球心O，B点处竖直向上

D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上

解析　碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键．在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．

答案　D

5．（单选）一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；

当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（　　）．

　A.

　　B.

　　C.

　　D.

解析　设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k（L1－L0），

G＝k（L0－L2），联立可得k＝

，D对．

热点一　弹力的有无及方向的判断

1．弹力有无的判断“四法”

（1）条件法：

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．

（2）假设法：

对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；

若运动状态改变，则此处一定有弹力．

（3）状态法：

根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在．

（4）替换法：

可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力．

2．弹力方向的确定

【典例1】　如图2－1－4所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）．

图2－1－4

A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

解析　先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．

答案　A

【跟踪短训】

1．画出下图2－1－5中物体A所受弹力的示意图．（所有接触面均光滑）

图2－1－5

答案　

热点二　弹力大小的计算

弹力大小的计算方法

（1）对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．

（2）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝k·

Δx计算．

图2－1－6

【典例2】　图2－1－6所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）．

A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上

C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>

mg，方向可能沿杆向上

审题指导　审题关键词：

固定曲杆．

杆发生微小弹性形变―→杆上的弹力方向具有多种可能性―→需借助相关物体的运动状态来判断（不能直接判断）．

解析　小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上．小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F>

mg，方向可能沿杆向上．

答案　CD

反思总结　轻杆弹力的确定方法

杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．

2．如图2－1－7所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：

图2－1－7

①弹簧的左端固定在墙上；

②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；

③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；

④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．

若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）．

A．L2>

L1B．L4>

L3　　C．L1>

L3D．L2＝L4

解析　弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．

物理建模　1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型

模型阐述

轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.

三种模型

轻杆

轻绳

轻弹簧

模型图示

续表

模

型

特

点

形变特点

只能发生微小形变

柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等

既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等

方向特点

不一定沿杆，可以是任意方向

只能沿绳，指向绳收缩的方向

一定沿弹簧轴线，与形变方向相反

作用效果特点

可提供拉力、推力

只能提供拉力

可以提供拉力、推力

大小突变特点

可以发生突变

一般不能发生突变

自由杆和固定杆中的弹力方向

类型

特征

受力特征

自由杆

可以自由转动

杆受力一定沿杆方向

固定杆

不能自由转动

不一定沿杆方向，由物体所处状态决定

【典例1】　甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．（O为结点）

图2－1－8

解析　甲为自由杆，受力一定沿杆方向，如下图甲所示的FN1.乙为固定杆，受力由O点所处状态决定，此时受力平衡，由平衡条件知杆的支持力FN2的方向与mg和F1的合力方向相反，如下图乙所示．

答案　如解析图所示

【典例2】　一轻弹簧两端分别连接物体a、b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图2－1－9所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知a、b两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为（　　）．

图2－1－9

A.

　　B.

C.

解析　设物体a、b的质量分别为m1、m2，与接触面间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为L0，在水平面上时，以整体为研究对象有F1－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，①

隔离a物体有k（L1－L0）－μm1g＝m1a，②

联立解得k（L1－L0）＝

F1，③

同理可得k（L2－L0）＝

F2，④

联立③④可得轻弹簧的原长为L0＝

，C对．

反思总结　如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”

（1）弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，x是指形变量．

（2）“轻”即指弹簧（或橡皮筋）的重力不计，所以同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．

（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧轴线），分析弹簧问题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用．

（4）弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧（或橡皮筋）剪断时，其弹力立即消失．

即学即练　（2018·

石家庄质检，18）如图2－1－10所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮