人教版初中数学八年级上册期末测试题学年湖北省仙桃市Word格式.docx

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A．BF＝ECB．AC＝DFC．∠B＝∠ED．BF＝FC

6．（3分）分式

与

的最简公分母是（　　）

A．abB．3abC．3a2b2D．3a2b6

7．（3分）已知等腰三角形的一个外角等于100°

，则它的顶角是（　　）

A．80°

B．20°

C．80°

或20°

D．不能确定

8．（3分）若（x﹣1）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3

9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，∠ABC＝60°

，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（　　）

A．3B．3.5C．4D．4.5

10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6B．8C．10D．12

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：

a3﹣a＝　　．

12．（3分）若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝　　．

13．（3分）一个多边形的内角和为900°

，则这个多边形的边数为　　．

14．（3分）若

无解，则m的值是　　．

15．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF＝50°

，则∠A的度数为　　°

．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF＝BE+CF；

②∠BOC＝90°

+

∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．

其中正确的结论是　　．（填序号）

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17．（8分）

（1）计算：

（12a3﹣6a2+3a）÷

3a

（2）解方程：

18．（6分）先化简，再求值：

（

）÷

，其中x＝3．

19．（6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：

AE＝FC．

20．（7分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）

21．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°

，∠B＝60°

，求∠AEC的度数．

22．（8分）若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．

（1）求xy的值；

（2）求x2+3xy+y2的值．

23．（9分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？

请说明理由．

24．（9分）如图1，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α

（1）求证：

BE＝AD；

（2）当α＝90°

时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC＝BA，点P在线段OB上，OP＝OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：

　　；

（2）求证：

BM＝BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：

D，G关于x轴对称．

参考答案与试题解析

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．

A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

B、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；

C、5+6＝11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

D、5+9＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

B．

【点评】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：

三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．

【分析】直接利用幂的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则进而得出答案．

A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；

B、a2•a3＝a5，正确；

C、（a3）2＝a5，故此选项错误；

D、a15÷

a3＝a12，故此选项错误；

【点评】此题主要考查了幂的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

【分析】根据“SAS”可添加BF＝EC使△ABC≌△DEF．

∵AB∥ED，AB＝DE，

∴∠B＝∠E，

∴当BF＝EC时，

可得BC＝EF，

可利用“SAS”判断△ABC≌△DEF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定：

全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；

若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

【分析】先找系数的最小公倍数3，再找字母的最高次幂．

分式

的最简公分母是3a2b2，

【点评】本题考查了最简公分母，掌握最简公分母的求法是解题的关键．

【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°

，可求出顶角的度数．

①若100°

是顶角的外角，则顶角＝180°

﹣100°

＝80°

；

②若100°

是底角的外角，则底角＝180°

，那么顶角＝180°

﹣2×

80°

＝20°

【点评】当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°

、三角形外角的性质求解．

【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．

已知等式整理得：

x2+2x﹣3＝x2+ax+b，

则a＝2，b＝﹣3，

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】由题意推出BD＝AD，然后，在Rt△BCD中，CP＝

BD，即可推出CP的长度．

∵∠ACB＝90°

，

∴∠A＝30°

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝∠DBA＝30°

∴BD＝AD，

∵AD＝6，

∴BD＝6，

∵P点是BD的中点，

∴CP＝

BD＝3．

【点评】本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、折角三角形斜边上的中线的性质，关键在于根据已知推出BD＝AD，求出BD的长度．

【分析】连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．

连接AD，AM．

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝

BC•AD＝

×

4×

AD＝16，解得AD＝8，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴MA＝MC，

∵AD≤AM+MD，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周