实验报告单摆实验_精品文档Word格式.doc

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）时，可以证明单摆的周期T满足下面公式

（1）

（2）

式中L为单摆长度。

单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；

g为重力加速度。

如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。

从上面公式知T2和L具有线性关系，即。

对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可由T2～L图线的斜率求出g值。

【实验仪器】

1、米尺（量程：

2m，分度值：

1mm）

2、游标卡尺（量程：

15cm，分度值：

0.02mm,零值：

0）

3、电子秒表（分度值：

0.01s）测n=50的t值

【实验步骤的设计】

1、 

测量摆长l：

测量悬线长度x1及悬挂体的厚度x2，l=x1-x2-（d/2）

2、 

测量周期T：

摆角θ<

5°

计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间T50，共测量5次，取平均值。

3、 

计算重力加速度：

将测出的和T50代入中（其中n为周期的连续测量次数），计算出重力加速度g，并计算出测量误差。

4、用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测g的影响

5、用乒乓球作为摆球，形容空气浮力对测g影响

【实验记录和数据处理】

1、1重力加速度g

.用游标卡尺测量摆球的直径d，在不同部位测量5次，取其平均值，计算不确定度。

1

2

3

4

5

平均

uA

uB

Uc

铁球d（mm）

22.20

22.18

22.22

0.01

0.02

铝球d（mm）

22..22

乒乓球d（mm）

39.44

39.48

39.46

2.用米尺测量悬线与小球的总长度x2及悬挂体的厚度x1，测1次，计算不确定度B。

X1

X2

L=x1-x2-（d/2）

UB

棉线铁球

2.10

102.50

89.30

0.6

金属线铝球

69.72

56.52

棉线乒乓球

100.05

78.22

3让摆球离开平衡位置，让小球自由摆动（摆角<

5度），摆动平稳后开始计时，测出摆球连续摆动50个周期的时间，重复测量5次，求平均值，计算不确定度。

uC

棉线铁球T50（s）

100.60

100.22

99.16

98.18

98.01

99.23

0.42

金属线铝球T50（s）

79.13

77.31

77.44

77.40

77.74

0.40

棉线乒乓球T30（s）

59.13

59.19

59.25

59.22

59.18

59.20

0.04

一．重力加速度g

棉线铁球的摆长l=0.8930±

0.006（m）周期t=99.23±

0.42（s）

=9.55ms-2

=1.0%U（g）=0.09ms-2

实验结果g=g±

U（g）=9.55±

0.09（ms-2）=9.55（1±

1.0%）ms-2

评价本地重力加速度的公认值为：

g0=9.79ms-2┃g-g0┃/U（g）=2.67<

3所以测得的实验结果可取。

二、考查摆线质量对测g的影响

按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远小于锤的质量。

一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，在此实验的条件下是感受不到的。

为了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线（如用保险丝类），每米长摆线的质量达到锤的质量的1/30左右；

参照上述“1”去测g。

金属线铝球的摆长l=0.5652±

0.006（m）周期t=77.74±

0.40（s）

=9.18ms-2

=1.2%U（g）=0.11ms-2

U（g）=9.18±

0.11（ms-2）=9.18（1±

1.2%）ms-2

g0=9.79ms-2┃g-g0┃/U（g）=5.55>

3所以测得的实验结果不可取。

三、考查空气浮力对测g影响

在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。

实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。

为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。

在此用细线吊起一乒乓球作为单摆去测g。

因为除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量时改为测量30个周期。

棉线乒乓球的摆长l=0.7822±

0.006（m）周期t=59.20±

0.04（s）

=7.45ms-2

=1.0%U（g）=0.07ms-2

U（g）=7.45±

0.07（ms-2）=7.45（1±

g0=9.79ms-2┃g-g0┃/U（g）=33.4>

实验结果分析：

1、从实验测量结果g=g±

U（g）=9.78±

0.06（ms-2）=9.78（1±

0.6%）（ms-2）可以看出测量的相对不确定度为0.6%符合实验设计的测量精度要求，且通过与公认值比较也说明此实验测量结果可取。

2、当摆线用金属丝时，由于摆线有质量，相当于摆球的质心上移，摆长缩短，但实验时测量的摆长不变，L测>

L实，但因为缩短摆长（与1相比），根据g=4π2n2L/t2，使得算出的重力加速度比本地的g小。

3、当用乒乓球作摆球（同时缩短摆长）时，由于乒乓球受空气阻力作用，恢复力减小，单摆的振动变慢，振动周期增大，T测>

T实，把T测代入公式：

g=4π2n2L/t2使得算出的重力加速度比本地的g小得多。

实验感想：

通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

但是实验测得数据的误差较大，计算所得的重力加速度与实际相差较大，所以对测量的掌握不够，应熟悉测量方法和技巧，同时明白到物理是一门严谨的科学，尤其对于物理实验，稍有不慎将产生巨大错误，因此我们应该以严谨的态度对待物理实验，并在实验中感受物理实验的乐趣，掌握物理实验方法。