太阳高度角计算公式Word文档格式.docx

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20′、广州φ=23°

08′；

ω为太阳时角，以当地正午为0°

，上午为负，每小时－15°

，下午为正，每小时+15°

，ω在赤道面上每小时变化为=15°

，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。

现举例计算于下：

1．求北纬30°

地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°

，即ω=0°

将δ=－23°

27′、φ=30°

、ω=0°

代入

（1）式

得Sinh正午=sin（-23°

27′）sin30°

+cos（-23°

27′）cos30°

cos0°

=－0.3979×

0.5+0.9175×

0.8660×

1

=－0.19895+0.79456=0.5956

h正午=36°

33′（查正弦数学用表所得，下同）

则北纬30°

地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°

33′；

②下午1时（上午11时与此高度角同）,太阳时角为15°

，即ω=15°

则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°

41′；

得Sinh下午1时=sin（-23°

27′）sin28°

51′+cos（-23°

27′）cos28°

51′cos15°

=－0.1920+0.8033×

0.9659=－0.1920+0.7759=0.5839

h下午1时=35°

44′

则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°

44′；

③下午2时（上午10时与此高度角同）,太阳时角为30°

，即ω=30°

得Sinh下午2时=sin（-23°

51′cos30°

0.8660=－0.1920+0.6957=0.5037

h下午2时=30°

15′

则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°

15′。

今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表－1

表－1冬至日各纬度各时次的太阳高度角表

二、太阳赤纬δ求算公式

δ（n）=0.0063218－0.4057476cos（+0.1532310）

－0.0058798cos（+0.2070988）

－0.0032334cos（+0.6201293）……

（2）

式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。

日常使用中，太阳赤纬δ一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬δ值于下，见表－2。

表－2二十四节气所在日的太阳赤纬δ值

三、太阳方位角αs求算公式

sinαs=或cosαs=……（3）

式中ω为太阳时角，δ为太阳赤纬，h为太阳高度角，φ为地球上某一测点的纬度。

1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角h下午3时和方位角α下午3时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。

解①将临海的纬度φ=28°

51′、冬至日δ=－23°

27′、下午3时的ω=45°

代入

（1）式，求太阳高度h下午3时的值。

得Sinh下午3时=sin（-23°

51′cos45°

0.4826+0.9175×

0.8755×

0.7071

=－0.1920+0.5680=0.3760

h下午3时=22°

05′

则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22°

05′。

②将h=22°

05′，ω=3×

15°

=45°

，δ=－23°

27′代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角α下午3时的值。

得sinα下午3时===0.7002

则α下午3时=44°

27′

或是cosα下午3时=

===0.7137

=h下午3时=44°

28′

则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西44°

③太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n的夹角，太阳光线入射角i求算公式为：

cosi=sinhscosε+coshssinεcosθ……（4）

式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=22°

ε为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，ε=90°

θ为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即θ=太阳方位角α－墙面方位角β，东南朝向的墙面方位角β为－45°

（正南为0°

，偏东为负，偏西为正）

今将hs=22°

05′、ε=90°

、θ=α－β=44°

27′－（－45°

）

=89°

27′代入（4）式

得cosi下午3时=sin22°

05′cos90°

+cos22°

05′sin90°

cos89°

因cos90°

=0，sin90°

=1，则上式变为

cosi下午3时=cos22°

05′cos89°

27′=0.9266×

0.0096=0.0089

i下午3时=89°

31′

则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89°

2、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角α下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值。

解①将上海的纬度φ=31°

10′，10月1日的太阳赤纬δ=－2°

54′、下午3时的太阳时角ω=3×

代入

（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。

得Sinh下午3时=sin（-2°

54′）sin31°

10′+cos（-2°

54′）cos31°

10′cos45°

=－0.0506×

0.5175+0.9987×

0.8557×

=－0.02619+0.60427=0.5780

h下午3时=35°

18′

则上海10月1日下午3时的太阳高度角为35°

18′。

②将h=35°

18′，太阳时角ω=3×

，δ=－2°

54′代入（3）式，求太阳方位角α下午3时的值。

得sinα下午3时===0.8653

α下午3时=59°

55′

则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西59°

55′。

③将h=35°

18′、ε=90°

（墙面垂直于地面）、β=－45°

、θ=α－β=59°

55′+45°

=104°

55′代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i下午3时。

得cosi下午3时=sinhscosε+coshssinεcosθ

=sin35°

18′cos90°

+cos35°

18′sin90°

cos104°

=cos35°

18′cos104°

55′=0.8161×

（－0.2574）

=－0.2101

i下午3时=180°

－77°

53′=102°

07′

则上海10月1日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角为102°

07′。

以上有关计算公式可供建筑规划设计部门参考使用