深圳市历年中考数学压轴题Word文档格式.docx
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2006年
21.(10分)如图9,抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),抛物线上另有一点
在第一象限,满足∠
为直角,且恰使△
∽△
.
(1)求线段
的长.
(2)求该抛物线的函数关系式.
(3)在
轴上是否存在点
,使△
为等腰三角形?
若存在,求出所有符合条件的
点的坐标;
若不存在,请说明理由.
22.(10分)如图10-1,在平面直角坐标系
中,点
在
轴的正半轴上,⊙
交
轴于
两点,交
两点,且
为
的中点,
点,若点
的坐标为(-2,0),
(1)求点
的坐标.
(2)连结
,求证:
∥
(3)如图10-2,过点
作⊙
的切线,交
轴于点
.动点
在⊙
的圆周上运动时,
的比值是否发生变化,若不变,求出比值;
若变化,说明变化规律.
2007年
22.如图6,在平面直角坐标系中,正方形
的边长为
,点
轴的正半轴上,且
,
于点
.
(1)求
的度数.
(2)求点
的坐标.
(3)求过
三点的抛物线的解析式.(计算结果要求分母有理化.参考资料:
把分母中的根号化去,叫分母有理化.例如:
①
;
②
③
等运算都是分母有理化)
23.如图7,在平面直角坐标系中,抛物线
与直线
相交于
两点.
的长.
(2)若一个扇形的周长等于
(1)中线段
的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少?
(3)如图8,线段
的垂直平分线分别交
轴、
两点,垂足为点
,分别求出
的长,并验证等式
是否成立.
(4)如图9,在
中,
,垂足为
,设
,试说明:
2008年
22.如图9,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象的顶点为D点,
与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),
OB=OC,tan∠ACO=
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,请求出点F的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.
(4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?
求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
2009年
22.(9分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°
,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在
(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?
若存在,求出点C的坐标;
(4)如果点P是
(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?
若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;
若没有,请说明理由.
23.如图,在平面直角坐标系中,直线l:
y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
2010年
22.(本题9分)如图9,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
(2分)
(3)在第
(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标.(4分)
23.(本题9分)如图10,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=-
x-
与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
(2)如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:
PH=3:
2,求cos∠QHC的值;
(3)如图12,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·
MK=a,如果存在,请求出a的值;
如果不存在,请说明理由.(3分)
2011年
23.(本题9分)如图13,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,
交y轴于点D,其中点B的坐标为(3,0)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上师范存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。
若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;
若不存在,请说明理由。
(3)如图15,在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线,垂足为点M,过点M作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD。
若存在,求出点T的坐标;
2012年
22.如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4,0)、B(1,0)、C(﹣2,6).
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:
AE=CE;
(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?
y=﹣2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.
(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.
当b= 时,直线l:
y=﹣2x+b(b≥0)经过圆心M;
y=﹣2x+b(b≥0)与⊙M相切;
(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:
A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.
2013
22.如图6-1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线
经过C、B两点,与
轴的另一交点为D。
(1)点B的坐标为(,),抛物线的表达式为
(2)如图6-2,求证:
BD//AC
(3)如图6-3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长。
第一单元微小世界
2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。
15、在显微镜下,我们看到了叶细胞中的叶绿体,还看到了叶表皮上的气孔。
15、为了便于辨认,人们把看起来不动的星星分成群,划分成不同的区域,根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状,并且给它们命名。
天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。
答:
无色无味,比空气重,不支持燃烧。
6、月球是一个不发光、不透明的球体,我们看到的月光是它反射太阳的光。
第二单元物质的变化23.如图7-1,直线AB过点A(
,0),B(0,
),且
(其中
>
0,
>
0)。
16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源,大气污染影响着我们的健康,如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。
减少废气和废物排放是控制大气污染最根本的办法。
(1)
为何值时,△OAB面积最大?
最大值是多少?
(2)如图7-2,在
(1)的条件下,函数
的图像与直线AB相交于C、D两点,若
,求
的值。
(3)在
(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿
轴的正方向平移,如图7-3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间
(秒)的函数关系式(0<
<
10)。
2、你知道哪些昆虫?
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星,直径是1400000千米。