华师大版数学七年级上册第二章 有理数 单元测试五.docx
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华师大版数学七年级上册第二章有理数单元测试五
第二章有理数章末测试（五）总分120分
一．选择题（共10小题每题3分）
1．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）
A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位
2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）
A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109
3．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）
A．ab＞0B．a+b＜0C．（b﹣1）（a+1）＞0D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
4．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）
A．11B．﹣11C．5D．﹣2
5．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）
A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013
6．如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（）
A．17段B．32段C．33段D．34段
7．如果某天中午的气温是1℃，到了傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）
A．4B．2C．﹣2D．﹣3
8．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（）
A．1B．﹣2C．3D．﹣3
9．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）
A．﹣3B．5C．6D．7
10．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）
A．﹣1B．0C．1D．不存在
二．填空题（共5小题每题3分）
11．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度_________．
12．“五•一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是_________元．
13．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为_________．
14．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是_________．
15．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．
三．解答题（共11小题）
16．计算题：
（每题3分共15分）
（1）（﹣17）+59+（﹣37）
（2）（+7）﹣（+8）+（﹣3）﹣（﹣6）+2
（3）（+﹣）×（﹣12）（4）（﹣6）÷（﹣4）÷（﹣）
（5）（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）﹣]．
17．（5分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值为4的负数，求的值．
18．（5分）初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：
与90分的差值（单位：
分）
﹣26
﹣18
﹣8
0
8
15
人数
4
8
12
18
10
8
（1）该班的最高分与最低分相差_________；
（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？
（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．
19．（6分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：
+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+15
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？
在自己家的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？
20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．
21（6分）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？
若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
22．（6分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走的路线（单位：
千米）为：
+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣7，+12，+7，+5
（1）问收工时距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.2千克，问从A地出发到收工时共耗油多少千克？
23．（6分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：
辆）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；
（2）该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），（﹣7）2
正整数集合{…}
负分数集合{…}
有理数集合{…}．
25．（7分）有一辆“交巡平台”的警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东的方向为正，向西为负，这辆车从出发地开始所走的路程为：
+3，﹣2.5，+5，﹣8，﹣1.5，+2，﹣1（单位：
千米）
（1）此时，这辆警车上的巡警如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发地，问这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
（已知每千米耗油0.1升）
26．（7分）下表记录的是我市今年12月某一周内早晨7时气温变化情况，这一周的前一周的周日早晨7时的气温等于周平均气温，都是零下4℃（正号表示比前一天早晨的温度上升，负号表示比前一天早晨的温度下降）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
温度
变化（℃）
+2
+1
﹣4
+4
+1
﹣5
﹣3
（1）本周哪一天早晨7时的温度最高？
通过计算说明理由．
（2）与上周7时的平均气温比较，本周7时的平均气温是上升了还是下降了？
并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）
A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位
考点：
近似数和有效数字．
分析：
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
解答：
解：
∵27.39亿末尾数字9是百万位，
∴27.39亿精确到百万位．
故选D．
点评：
本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．
2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）
A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
194亿=19400000000，用科学记数法表示为：
1.94×1010．
故选：
A．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）
A．ab＞0B．a+b＜0C．（b﹣1）（a+1）＞0D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
考点：
数轴；有理数的混合运算．
专题：
存在型．
分析：
根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．
解答：
解：
a、b两点在数轴上的位置可知：
﹣1＜a＜0，b＞1，
∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；
∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．
故选C．
点评：
本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．
4．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）
A．11B．﹣11C．5D．﹣2
考点：
有理数的混合运算．
专题：
压轴题；新定义．
分析：
按照题中的位置，把数字代入=ad﹣bc进行计算．
解答：
解：
由题意得：
=2×4﹣1×（﹣3）=11．
故选A．
点评：
本题为信息题．根据题中给出的信息来答题，首先要理解信息，熟悉规则，然后运用．
5．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）
A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013
考点：
有理数的乘方；倒数．
分析：
先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
解答：
解：
∵（﹣1）×（﹣1）=1，
∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，
∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．
故选B．
点评：
本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．
6．如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（）
A．17段B．32段C．33段D．34段
考点：
有理数的乘方．
专题：
规律型．
分析：
此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．
解答：
解：
根据题意分析可得：
连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是，
∵×2+×15=1，
∴共有15+2=17段．
故选A．
点评：
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
7．如果某天中午的气温是1℃，到了傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）
A．4B．2C．﹣2D．﹣3
考点：
有理数的减法．
专题：
应用题．
分析：
认真阅读列出正确的算式：
下降3℃就是在原气温的基础上减3．
解答：
解：
以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：
1﹣3=﹣2．
故选C．
点评：
有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
8．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（）
A．1B．﹣2C．3D．﹣3
考点：
绝对值；相反数．
分析：
根据相反数和绝对值的意义进行计算．
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