数学小学数学难题选解Word格式文档下载.docx
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因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，那么，10头牛去吃，每天只有10,5,5（头）牛吃原有草量，20天吃完，原有草量应是:
（10,5）×
20,100（单位量）
或:
10头牛吃20天，一共吃草量是10×
20,200（单位量）
一共吃的草量,20天共生长的草量,原有草量
200,100,100（单位量）
、求25头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，25头牛去吃，（吃的,长的,消耗原草量）
即:
25,5,20（单位量）
、25头牛去吃，可吃天数
牧场原有草量?
25头牛每天实际消耗原有草量,可吃天数
100?
20,5（天）
解:
（10×
（20,10）
50?
10
5（单位量）-------每天长草量
20
5×
100（单位量）-------原有草量
100?
（25,5）
100?
5（天）
答:
可供给25头牛吃5天。
2、牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天;
供给100头羊
吃，可以吃12天。
如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃
这片草，可以吃几天,
1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛就相当于4×
20,80（只）羊吃草量。
每天长草量:
（80×
20,100×
12）?
（20,12）
400?
8
50（单位量）
原有草量:
（80,50）×
30×
600（单位量）
20头牛和100只羊同时吃的天数:
600?
（80，100,50）
600?
130
4（天）
20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃4天。
3、有三片牧场，牧场上的草长得一样密，一样快。
它的面积分别是3.3公顷、2.8公顷和4公顷。
22
头牛54天能吃完第一片牧场原有的草和新长出的草;
17头牛84天能吃完第二片牧场原有的草和新长出的
草。
问，多少头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草,分析:
、第一片牧场22头牛54天吃完3.3公顷所有的草，那么，每公顷草量是（包括生长的）:
22×
54?
3.3,360（单位量）
、第二片牧场:
17头牛84天吃完2.8公顷所有的草，那么，每公顷草量是:
17×
84?
2.8,510（单位量）
、每公顷每天的长草量是:
（510,360）?
（84,54）,5（单位量）
、每公顷原有草量是:
360,5×
54,90（单位量）
、第三片4公顷24天共有草量是:
90×
4，5×
24×
4,840（单位量）
、可供多少头牛吃24天:
840?
24,35（头）
（17×
2.8,22×
3.3）?
（84,54）
150?
30
5（单位量）------每公顷每天长草量
3.3,5×
54
360,270
90（单位量）--------每公顷原有草量
4×
24
360，480
840（单位量）-------4公顷24天共有草量
24,35（头）
35头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草。
4、用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟;
用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。
问，用9台这样的水泵，多少分钟可以抽干这井里的水,
用水泵抽井里的泉水，泉水总是按一定大小不断往上涌，这就跟牧场的草一样均匀地生长，因此，把它当作牛吃草问题同解。
每分钟泉水涌出量:
（3×
40,6×
16）?
（40,16）
24?
1（单位量）
井里原有水量:
（3,1）×
40
2×
80（单位量）
9台几分钟可以抽干:
80?
（9,1）
80?
10（分钟）
用9台这样的水泵，10分钟可以抽干这井里的水。
5、火车站的售票窗口8点开始售票，但8点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3个窗口售票，30分钟后，不再有人排队;
如果开5个窗口售票，15分钟后，不再有人排队。
求第一个来排队的人是几点钟到的,
到窗口排队售票的人，包括两部分，一部分是8点以前已等候的人（相似于牛吃草问题中的原有草量），另一部分是开始售票时，逐步来的人（相似于每天长草量），开售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票时间相似于“牛吃草”天数。
因此，按“牛吃草问题”来解答。
每分钟来排队的人:
30,5×
15）?
（30,15）
15?
15
1（人）
售票前已到的人数:
30,1×
303×
90,30
60（人）
售票前已到的人共用的时间:
60?
1,60（分钟）
60分钟是1小时，即第一个来排队的人是售票前1小时到达的，8,1,7
第一个来排队的人是7点钟到达的。
第二章鸡兔问题
解题关健:
鸡兔问题是我国古代著名数学问题之一，也叫“鸡兔同笼”问题。
解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4,2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（4,2），就可求出兔的只数。
同理，假设全部是兔，可求出鸡。
1、鸡兔同笼共80头，208只脚，鸡和兔各有几只,
假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×
80,160（只），比实际少208,160,48（只）脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。
（208,2×
80）?
（4,2）
48?
2
24（只）------兔
80,24,56（只）
鸡有56只，兔有24只。
也可以假设80只全是兔，解答如下:
（4×
80,208）?
112?
56（只）------鸡
80,56,24（只）
2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题,
假设他做对了10道题，那么应得10×
10,100（分），而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10，5,15（分），看30分里面有几个15分，就错了几题。
10,70）?
（10，5）
30?
2（道）------错题
10,2,8（道）
他做对了8道题。
3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。
5元和10元的钞票各是多少张,分析:
假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×
100,500（元），与实际相差800,500,300元
差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的，每张少计算10,5,5（元），差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。
（800,5×
（10,5）
300?
5
60（张）------10元面值
100,60,40（张）
有10元的钞票60张，5元的钞票40张。
4、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，三种动物各多少只,（蜘蛛8条腿，蜻
蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀）
假设蜘蛛、蜻蜓、蝉都是6条腿，那么总腿数是6×
21,126（条），比实际少140,126,14（条），这是因为一只蜘蛛是8条腿，把它算作6条腿，每只蜘蛛少计算了8,6,2（条），少算的14条里面有几个2条，就是几只蜘蛛，即14?
2,7（只）。
从总只数里减7只蜘蛛，就得21,7,14（只）是蜻蜓和蝉的和。
再假设这14只全是蜻蜓，那么翅膀应是2×
14,28（对）比实际多28,23,5（对），这是因为蝉是1对翅膀，把它算成2对了，每只蝉多算了1对翅膀多出的这5对翅膀里面有几个1对，就是几只蝉。
求出了蝉，蜻蜓可求。
（140,6×
21）?
（8,6）
14?
7（只）------蜘蛛
21,7,14（只）
（2×
14,23）?
（2,1）
5?
1
5（只）-------蝉
14,5,9（只）------蜻蜓
蜘蛛7只，蜻蜓9只，蝉5只。
第三章年龄问题
“年龄问题”的基本规律是:
不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍,
要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少,爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5,1,4（倍），年龄多42,10,32（岁），对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。
（42,10）?
（5,1）
32?
4
8（岁）
10,8,2（年）
2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁,
父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。
父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4,1,3（倍），可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
36?
（4,1）
36?
3
12（岁）
12,5,7（岁）
今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁,分析:
今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45，5×
2,55（岁），母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4，1,5（倍），对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
（45，5×
2）?
（4，1）
55?
11（岁）
11,5,6（岁）45,6
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