青岛版五四制小学数学总复习基础知识Word下载.docx
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7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、多位数的读法法则
：
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
10、整数和小数的数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
…
亿
级
万
个
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
千
百
十
个
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
个
（一）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：
a÷
b=（b≠0）
3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较：
不同点
相同点
分
数
可以表示具体数量，可以有单位名称
表示两个数之间的关系
百分数
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
3、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50%
≈0.333=33.3%
≈0.667=66.7%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.3=30%
=0.7=70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35=35%
=0.45=45%
=0.55=55%
=0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷
“1”=多百分之几
少的÷
“1”=少百分之几
8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
9、利息=本金×
利率×
时间
10、应得利息－利息税=实得利息
11、几折表示十分之几，表示百分之几十；
几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12、原价×
折扣=现价
现价÷
原价=折扣
现价÷
折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十；
几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×
3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数：
个位上的数是5或0。
2的倍数：
个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：
各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中：
（1既不是素数，也不是合数）
奇数：
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：
2、3、5、7、11、13、17、19。
（共8个，和为77。
）
合数：
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
（共11个，和为132。
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：
（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）注意：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、小数除法：
（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；
（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
7、分数加、减法：
（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
8、分数大小的比较：
（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法
一个加数=和－另一个加数
减法
被减数=差+减数
减数=被减数－差
乘法
一个因数=积÷
另一个因数
除法
被除数=商×
除数
除数=被除数÷
商
两个规律
1、除法的商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、乘法的积不变规律：
如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
简便计算
1、运算定律：
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律
（a＋b）×
c＋b×
c
减法运算规律
a－b－c=a－（b＋c）
除法运算规律
b÷
c=a÷
2、乘、除法的互化。
（小技巧：
符号是相反的；
两个数相乘得“1”。
（1）A÷
0.1=A×
10
（2）A×
0.1=A÷
（7）A÷
0.01=A×
100；
（8）A×
0.01=A÷
100
（3）A÷
0.2=A×
5
（4）A×
0.2=A÷
（9）A÷
0.25=A×
4
（10）A×
0.25=A÷
（5）A÷
0.5=A×
2
（6）A×
0.5=A÷
（11）A÷
0.125=A×
8
（12）A×
0.125=A÷
3、求近似数的方法。
（1）四舍五入法。
（2）进一法。
（3）去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2个因数>
1,积>
第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<
1,积<
第1个因数。
除数>
1，商<
被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<
1，商>
数量关系
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
速度和×
相遇时间=路程
相遇时间=速度和
速度和=相遇时间
（三）式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：
2a表示两个a相加，a2表
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