高等数学练习题库及答案文档格式.docx
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7．设e那么k=（）
A.1B.2C.6D.1/6
8.当x1时，以下及无穷小〔x-1〕等价的无穷小是〔〕
A.x-1B.x-1C.（x-1）D.sin（x-1）
9.f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在x=x0处连续的〔〕
A.必要条件B.充分条件
C.充分必要条件D.无关条件
10、当|x|<
1时，y=〔〕
A、是连续的B、无界函数
C、有最大值及最小值D、无最小值
11、设函数f〔x〕=〔1-x〕cotx要使f〔x〕在点：
x=0连续，那么应补充定义f〔0〕为〔〕
A、B、eC、-eD、-e-1
12、以下有跳动连续点x=0的函数为〔〕
A、xarctan1/xB、arctan1/x
C、tan1/xD、cos1/x
13、设f（x）在点x0连续，g（x）在点x0不连续，那么以下结论成立是〔〕
A、f（x）+g（x）在点x0必不连续
B、f（x）×
g（x）在点x0必不连续须有
C、复合函数f[g（x）]在点x0必不连续
D、在点x0必不连续
14、设f（x）=在区间（-∞,+∞）上连续，且f（x）=0，那么a,b满足〔〕
A、a＞0,b＞0B、a＞0,b＜0
C、a＜0,b＞0D、a＜0,b＜0
15、假设函数f（x）在点x0连续，那么以下复合函数在x0也连续的有〔〕
A、B、
C、tan[f（x）]D、f[f（x）]
16、函数f（x）=tanx能取最小最大值的区间是以下区间中的〔〕
A、[0,л]B、〔0,л〕
C、[-л/4,л/4]D、〔-л/4,л/4〕
17、在闭区间[a,b]上连续是函数f（x）有界的〔〕
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
18、f（a）f（b）＜0是在[a,b]上连续的函f（x）数在〔a,b〕内取零值的〔〕
C、充要条件D、无关条件
19、以下函数中能在区间（0,1）内取零值的有〔〕
A、f（x）=x+1B、f（x）=x-1
C、f（x）=x2-1D、f（x）=5x4-4x+1
20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为〔〕
A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/2
21、假设直线y=x及对数曲线y=logx相切，那么〔〕
A、eB、1/eC、exD、e1/e
22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是〔〕
A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=0
23、设直线y=x+a及曲线y=2arctanx相切，那么a=〔〕
A、±
1B、±
л/2C、±
（л/2+1）D、±
（л/2-1）
24、设f（x）为可导的奇函数，且f`（x0）=a，那么f`（-x0）=〔〕
A、aB、-aC、|a|D、0
25、设y=㏑，那么y’|x=0=〔〕
A、-1/2B、1/2C、-1D、0
26、设y=（cos）sinx，那么y’|x=0=〔〕
A、-1B、0C、1D、不存在
27、设yf（x）=㏑（1+X），y=f[f（x）],那么y’|x=0=〔〕
A、0B、1/㏑2C、1D、㏑2
28、确定y=sinx，那么y（10）=〔〕
A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx
29、确定y=x㏑x，那么y（10）=〔〕
A、-1/x9B、1/x9C、8.1/x9D、-8.1/x9
30、假设函数f（x）=xsin|x|，那么〔〕
A、f``（0）不存在B、f``（0）=0C、f``（0）=∞D、f``（0）=л
31、设函数y=yf（x）在[0，л]内由方程x+cos（x+y）=0所确定，那么|dy/dx|x=0=〔〕
A、-1B、0C、л/2D、2
32、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=〔〕
A、-1B、0C、1D、2
33、函数f（x）在点x0连续是函数f（x）在x0可微的〔〕
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
34、函数f（x）在点x0可导是函数f（x）在x0可微的〔〕
35、函数f（x）=|x|在x=0的微分是〔〕
A、0B、-dxC、dxD、不存在
36、极限的未定式类型是〔〕
A、0/0型B、∞/∞型C、∞-∞D、∞型
37、极限的未定式类型是〔〕
A、00型B、0/0型C、1∞型D、∞0型
38、极限=〔〕
A、0B、1C、2D、不存在
39、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn（x）是较xx0的〔〕
A、〔n+1〕阶无穷小B、n阶无穷小
C、同阶无穷小D、高阶无穷小
40、假设函数f（x）在[0,+∞]内可导，且f`（x）＞0，xf（0）＜0那么f（x）在[0,+∞]内有〔〕
A、唯一的零点B、至少存在有一个零点
C、没有零点D、不能确定有无零点
41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为〔〕
A、2B、1/2C、1D、0
42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为〔〕
A、0B、1/2C、1D、2
43、假设函数f（x）在〔a,b〕内存在原函数，那么原函数有〔〕
A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对
44、假设∫f（x）dx=2ex/2+C=〔〕
A、2ex/2B、4ex/2C、ex/2+CD、ex/2
45、∫xe-xdx=〔D〕
A、xe-x-e-x+CB、-xe-x+e-x+C
C、xe-x+e-x+CD、-xe-x-e-x+C
46、设P〔X〕为多项式，为自然数，那么∫P（x）（x-1）-ndx〔〕
A、不含有对数函数B、含有反三角函数
C、必需是初等函数D、必需是有理函数
47、∫-10|3x+1|dx=〔〕
A、5/6B、1/2C、-1/2D、1
48、两椭圆曲线x2/4+y2=1及（x-1）2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于〔〕
A、лB、2лC、4лD、6л
49、曲线y=x2-2x及x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是〔〕
A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/15
50、点〔1，0，-1〕及〔0，-1，1〕之间的距离为〔〕
A、B、2C、31/2D、21/2
51、设曲面方程〔P，Q〕那么用以下平面去截曲面，截线为抛物线的平面是〔〕
A、Z=4B、Z=0C、Z=-2D、x=2
52、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为〔〕
A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线
53、方程=0所表示的图形为〔〕
A、原点〔0，0，0〕B、三坐标轴
C、三坐标轴D、曲面，但不行能为平面
54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是〔〕
A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线
55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是〔〕
A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面
56以下命题正确的选项是〔〕
A、发散数列必无界B、两无界数列之和必无界
C、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛
57.f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在x=x0处连续的〔〕
A、.必要条件B、充分条件
C、充分必要条件D、无关条件
58函数f（x）=tanx能取最小最大值的区间是以下区间中的〔〕
59以下函数中能在区间（0,1）内取零值的有〔〕
60设y=（cos）sinx，那么y’|x=0=〔〕
二、填空题
1、求极限（x2+2x+5）/（x2+1）=〔〕
2、求极限[（x3-3x+1）/（x-4）+1]=〔〕
3、求极限x-2/（x+2）1/2=〔〕
4、求极限[x/（x+1）]x=〔〕
5、求极限（1-x）1/x=〔〕
6、确定y=sinx-cosx，求y`|x=л/6=〔〕
7、确定ρ=ψsinψ+cosψ/2，求dρ/dψ|ψ=л/6=〔〕
8、确定f（x）=3/5x+x2/5，求f`（0）=〔〕
9、设直线y=x+a及曲线y=2arctanx相切，那么a=〔〕
10、函数y=x2-2x+3的极值是y
（1）=〔〕
11、函数y=2x3微小值及极大值分别是〔〕
12、函数y=x2-2x-1的最小值为〔〕
13、函数y=2x-5x2的最大值为〔〕
14、函数f（x）=x2e-x在[-1,1]上的最小值为〔〕
15、点〔0，1〕是曲线y=ax3+bx2+c的拐点，那么有b=〔〕c=〔〕
16、∫xx1/2dx=〔〕
17、假设F`（x）=f（x），那么∫dF（x）=〔〕
18、假设∫f（x）dx=x2e2x+c，那么f（x）=（）
19、d/dx∫abarctantdt=〔〕
20、确定函数f（x）=在点x=0连续，那么a=〔〕
21、∫02（x2+1/x4）dx=〔〕
22、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
23、∫031/2adx/（a2+x2）=〔〕
24、∫01dx/（4-x2）1/2=〔〕
25、∫л/3лsin（л/3+x）dx=〔〕
26、∫49x1/2（1+x1/2）dx=（）
27、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
28、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
29、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
30、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
31、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
32、∫49x1/2（1+x1/2）dx=〔〕
33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为（）
34、设f（x）=[x]+1，那么f〔л+10〕=〔〕
35、函数Y=|sinx|的周期是〔〕
36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是〔〕
37、y=3-2x-x2及x轴所围成图形的面积是〔〕
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