最新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试含答案解析Word文档格式.docx
《最新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试含答案解析Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试含答案解析Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![最新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试含答案解析Word文档格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/10/8b144aaa-c837-4c39-a27d-7a6ab6342704/8b144aaa-c837-4c39-a27d-7a6ab63427041.gif)
二、填空题
4.某包装袋上标有“净含量485克±
5克”,则食品的合格净含量范围是 ~490克.
5.“x的2倍与5的差不大于0”用不等式表示为 .
6.比较下面两算式结果的大小:
32+42 2×
3×
4.
7.比较下面两算式结果的大小:
22+32 2×
2×
3.
8.比较下面两算式结果的大小:
通过观察,归纳比较20062+20072 2×
2006×
2007,并写出能反映这种规律的一般结论.
9.比较下面两算式结果的大小:
(﹣2)2+(﹣1)2 2×
(﹣2)×
(﹣1)
三、解答题
10.在数轴上表示出下列不等式的解集.x>﹣1.
11.在数轴上表示出下列不等式的解集.x≤4
12.在
,﹣1,0,
,1,3,5中,哪些值是x﹣1<0的解?
哪些是x≥2的解?
13.不等式x<5有多少个解?
有多少个正整数解?
14.张勇从家到学校的路程为3600m,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:
m/min),求x的取值范围.试列出能反映上面关系的不等式.
15.用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表:
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位/千克)
800
200
原料价格(元/kg)
18
14
(1)现制作这种果汁200kg,要求至少含有52000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式;
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式.
16.如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次
.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.
参考答案与试题解析
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】结合选项列出不等式,找出错误的选项.
【解答】解:
A、列代数式为:
3x≥
y,原式错误,故本选项正确;
B、列代数式为:
m+n≥0,原式正确,故本选项错误;
C、列代数式为:
a≥0,原式正确,故本选项错误;
D、
x<0,原式正确,故本选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,解答本题的关键是找出等量关系,列出不等式.
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】通过一图知道□>△二图知道△=2○,进而求出三种物体质量从大到小的顺序.
通过一图知道□>△二图知道△=2○,所以□>△>○,即□△○
故选A
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂图列出不等式关系式即可求解.
【考点】一元一次不等式的定义.
【分析】只要含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式.
A、该不等式中含有两个未知数,不是一元一次不等式,故本选项错误;
B、该不等式中没有未知数,不是一元一次不等式,故本选项错误;
C、该不等式符合一元一次不等式的定义,是一元一次不等式,故本选项正确;
D、该不等式属于分式不等式,故本选项错误;
故选:
C.
【点评】本题考查不等式的定义.该定义包含两方面的含义:
一方面:
它与一元一次方程相似,即都含一个未知数且未知项的次数都是一次,但也有不同,即它是用不等号连接,而一元一次方程是用等号连接.
另一方面:
它与不等式有区别,不等式中可含、可不含未知数,而一元一次不等式必含未知数.但两者也有联系,即一元一次不等是属于不等式.
5克”,则食品的合格净含量范围是 480 ~490克.
【考点】不等式的定义.
【分析】首先理解±
5克的意义,表示比标准含量485克最多多5克,最少少5克,由此算出范围即可.
最多含量:
485+5=490(克),
最少含量:
485﹣5=480(克),
所以则食品的合格净含量范围是480~490克.
故答案为:
480.
【点评】此题考查正数、负数的意义,理解±
5的意义是解决问题的关键.
5.“x的2倍与5的差不大于0”用不等式表示为 2x﹣5≤0 .
【分析】x的2倍,可表示为:
2x,不大于可表示为:
≤,由此可得出不等式.
由题意得:
2x﹣5≤0,
2x﹣5≤0.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,读懂题意,抓住关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
32+42 > 2×
【分析】算出两边的结果,进一步比较得出答案即可.
32+42=9+16=25,
4=24,
25>24,
所以32+42>2×
>.
【点评】此题考查有理数的混合运算,以及有理数的大小比较的方法.
22+32 > 2×
【分析】先通过计算出每个式子的结果,再比较其结果的大小即可求解.
22+32=4+9=13,2×
3=12,
∵13>12,
∴22+32>2×
故答案是:
【点评】本题考查了不等式.只要分别计算出两边的值,再根据比较实数大小的法则进行比较即可解决问题.
通过观察,归纳比较20062+20072 > 2×
【分析】通过作差法比较大小,然后总结出规律,并借助数学知识验证规律是否成立.
20062+20072﹣2×
2007
=(2007﹣2006)2>0,
所以20062+20072>2×
2007.
一般结论:
对于任意两个数a、b,a2+b2≥2ab.
【点评】此题考查比较代数式的大小的方法:
可使用作差法,即左边式子﹣右边式子;
若差大于0,则左>右;
若差小于0,则左<右;
若差等于0,则左=右.
(﹣2)2+(﹣1)2 > 2×
(﹣2)2+(﹣1)2=4+1=5,2×
(﹣1)=4,
∵5>4,
∴(﹣2)2+(﹣1)2>2×
(﹣1).
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可.
∵x>﹣1,
∴在﹣1处是空心圆点且折线向右,
∴在数轴上表示为:
.
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知小于向左,大于向右是解答此题的关键.
∵不等式的解集是x≤4,
∴在4处是实心圆点,且折线向左,
【考点】不等式的解集.
【专题】计算题.
【分析】求出第一个不等式的解集,分别找出满足两个解集的解即可.
不等式x﹣1<0,
解得:
x<1,
∵﹣2
都小于0,
∴﹣2
是x﹣1<0的解;
∵3,5都大于2,
∴3,5是x≥2的解.
【点评】此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式解集的定义是解本题的关键.
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】找出不等式解集的解个数,以及正整数解个数即可.
不等式x<5有无数个解,有四个正整数解,分别为1、2、3、4.
【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解,熟练掌握不等式解集的意义是解本题的关键.
【分析】早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,即所用的时间是大于等于30分钟并且小于等于40分钟,设速度是x米/分,则时间是
分钟,根据以上的不等关系,就可以列出不等式.
由题意得,30≤
≤40.
即能反映上面关系的不等式为:
30≤
≤40(90≤x≤120).
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,解决问题的关键是读懂题意,关键是理解要在8点30分到40分之间到达学校,找到所求的量的等量关系.
【分析】
(1)根据甲种原料所需的质量,表示出乙种原料的质量,再结合表格中的数据,根据“至少含有52000单位的维生素C”这