复数经典试题含答案Word文档下载推荐.docx
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在复平面内对应点在（）
7．
A．1B．-1C．2D．-2
8．若复数
在复平面内的对应点位于（）
9．若复数
满足
，则复数
的虚部为（）
10．满足
的复数
的共扼复数是（）
11．设
C．2D．5
12．
A．1B．-1C．iD．-i
13．已知i是虚数单位，a为实数，且
，则a＝（）
A．2B．1C．-2D．-1
14．在复平面内，已知平行四边形
顶点
，
分别表示
，则点
对应的复数的共轭复数为（）
15．已知
（
为虚数单位），则实数
的值为（）
二、多选题
16．
是虚数单位，下列说法中正确的有（）
A．若复数
B．若复数
C．若复数
可能是纯虚数
D．若复数
对应的点在第一象限或第三象限
17．已知复数
为虚数单位）下列说法正确的是（）
A．复数
在复平面上对应的点可能落在第二象限
B．
可能为实数
C．
D．
的虚部为
18．下面是关于复数
的四个命题，其中真命题是（）
的共轭复数为
19．已知复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点为
，复数z满足
，下列结论正确的是（）
点的坐标为
B．复数
的共轭复数对应的点与点
关于虚轴对称
C．复数z对应的点Z在一条直线上D．
与z对应的点Z间的距离的最小值为
20．下面是关于复数
（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）
C．z的共轭复数为
D．z的虚部为
21．已知
为虚数单位，复数
，则以下真命题的是（）
在复平面内对应的点在第一象限
22．若复数
是虚数单位），复数
，则（）
的实部是
的虚部是
D．复数
23．下列命题中，正确的是（）
A．复数的模总是非负数
B．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C．如果复数
对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D．相等的向量对应着相等的复数
24．已知复数
为虚数单位
，复数
C．复数
的实部为
对应复平面上的点在第二象限
25．已知复数
在复平面内对应的点位于第二象限，且
则下列结论正确的是（）．
26．若复数
为虚数单位，则下列结论正确的是（）
为纯虚数D．
27．已知i为虚数单位，下列说法正确的是（）
A．若
，且
B．任意两个虚数都不能比较大小
的平方等于1
28．复数
，i是虚数单位，则下列结论正确的是（）
B．z的共轭复数为
C．z的实部与虚部之和为2D．z在复平面内的对应点位于第一象限
29．设
为虚数单位，则以下结论正确的是（）
对应的点在第一象限B．
一定不为纯虚数
一定不为实数D．
对应的点在实轴的下方
30．设复数z满足
i为虚数单位,则下列命题正确的是（）
B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为
D．复数z在复平面内对应的点在直线
上
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
【分析】
先利用复数的除法运算将化简，再利用模长公式即可求解.
【详解】
由于，
则.
故选：
B
解析：
先利用复数的除法运算将
化简，再利用模长公式即可求解.
由于
则
.
2．B
先利用复数的乘法化简复数z，再利用复数的几何意义求解.
因为复数，
所以在复数z复平面上对应的点位于第二象限
因为复数
3．C
根据复数的几何意义得．
∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，
∴．
C
根据复数的几何意义得
．
∵
它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴
，又
，∴
∴
4．C
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
由题意可知＝，
故选C
由题意可知
＝
5．B
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.
，所以，
，所以
6．D
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
D.
D
由已知得
所以复数z在复平面上所对应的点为
，在第四象限，
7．D
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
∵，，
∴，，
∴，
先求
和
的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
8．B
利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可
所以，在复平面内的对应点为，则对应点位于第二象限
所以，
在复平面内的对应点为
，则对应点位于第二象限
9．A
由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论．
由题意，得，
其虚部为，
A.
A
由复数的除法法则和乘法法则计算出
，再由复数的定义得结论．
由题意，得
其虚部为
10．A
根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
因为，
复数的共扼复数是，
根据
，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
因为
所以
复数
的共扼复数是
11．B
利用复数的除法运算先求出，再求出模即可.
利用复数的除法运算先求出
，再求出模即可.
12．D
利用复数的除法求解.
13．B
可得，即得.
由，得a＝1.
可得
，即得
由
，得a＝1.
14．A
根据复数的几何意义得出坐标，由平行四边形得点坐标，即得点对应复数，从而到共轭复数．
由题意，设，
∵是平行四边形，AC中点和BO中点相同，
∴，即，∴点对应是，共轭复数为．
根据复数的几何意义得出
坐标，由平行四边形得
点坐标，即得
点对应复数，从而到共轭复数．
由题意
，设
是平行四边形，AC中点和BO中点相同，
，即
点对应是
，共轭复数为
15．D
利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b值即可求解
，故则
，故
16．AD
A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D选项，设出复数，根据题
AD
D选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果.
A选项，设
，则其共轭复数为
；
A正确；
B选项，若
，满足
，但
不为
B错；
C选项，若复数
表示纯虚数，需要实部为
，但此时复数
表示实数，故C错；
D选项，设
，解得
或
所以其对应的点分别为
，所以对应点的在第一象限或第三象限；
D正确.
AD.
17．BC
分、、三种情况讨论，可判断AB选项的正误；
利用复数的模长公式可判断C选项的正误；
化简复数，利用复数的概念可判断D选项的正误.
对于AB选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
BC
分
、
三种情况讨论，可判断AB选项的正误；
化简复数
，利用复数的概念可判断D选项的正误.
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