最新人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》导学案30页Word格式.docx
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结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
过程与方法
借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
情感态度与价值观
在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点
理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点
理解分数乘整数的计算方法。
教具运用
课件
教学过程
一、预学
1、情景导入：
a、出示复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少?
提问：
通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
（2）计算：
＋＋＝ ＋＋＝
计算时向学生提问：
这道题的什么特点？
计算时把什么做分子？
使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
b.引出课题。
这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
2、合作探究
a.出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
（1）分析演示：
●题中的：
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？
（每人吃了整个蛋糕的）
●确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；
把每人吃的份数看作比较量。
●借助示意图理解题意
？
个
（1）根据题意列出加法算式＋＋
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
引导学生列出乘法算式。
教师板书：
。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
（4）比较和12×
5两种算式异同：
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
不同点：
是分数乘整数，12×
5是整数乘整数。
b.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：
表示什么意义？
引导学生说出表示求3个的和。
板书：
＋＋。
学生计算，教师板书：
分子中3个2连加简便写法怎么写？
学生答后板书：
（块）教师说明：
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察：
的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？
（互相讨论）
观察结果：
的分子部分2×
3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。
2、互学
1、小组交流讨论。
2、班级展示释疑。
班级展示释疑。
根据的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3、评学
1、巩固落实：
看图写算式：
做一做、
2、拓展训练：
练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
教学反思：
本节课结合生活实例，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
注意计算结果要约分。
一个数乘分数的意义
第2课时
通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义。
1、预学
1、情景导入
1、计算
×
4232×
×
9×
7
2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L？
桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：
单位量×
数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？
12×
3
（3）探究每道算式的意义
3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
是一半，12×
表示12L的一半，也就是求12L的是多少。
表示求12L的是多少。
发现：
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
3＝36（L）
6
＝＝6（L）
1
＝＝3（L）答：
3桶共36L。
桶是6L。
桶是3L。
二、互学
三、评学
1、巩固反馈：
1、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？
学生独立解答后汇报。
2、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。
一班男生做了多少件？
（分析：
男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
）
3、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：
6=12×
=×
4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（）
3A、整数与分子约分了
51B、整数与分子相乘了
＝×
3C、整数与分母相乘了
＝
2、拓展提升
1、练习一第2、3题。
五、全课小结
分数乘整数，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，学生掌握较好。
分数乘分数
（一）
第3课时
新授课
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
理解一个数乘分数的意义。
每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
1、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
5＝×
5＝2×
＝25×
＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？
2、合作探究：
1、创设情境：
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：
种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：
这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求公顷的是多少？
用乘法计算，列式为×
2、请你观察×
这个算式，它有什么特点？
a、提问：
究竟等于多少呢？
b、提出操作要求：
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×
＝。
2、班级展示释疑结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：
我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×
5＝10份，1份是这张纸的。
由此可以得到：
＝＝（板书算式）
a、理解题意：
与解决问题
（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为
b、小组讨论并操作：
怎样列式？
涂色表示的。
怎样计算？
c、交流计算方法和思路。
与刚才一样，也是把这张纸分成2×
5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板书算式）
4、提问：
观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、拓展提升：
见长江作业
分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。
课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。
分数乘分数
（二）
第4课时
新授课
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
小黑板
一、预学
1、算一算
30＝12×
＝＝＝
2、交流时让学生说一说：
（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
2-合作探究1、出示例题4：
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2、解决问题一：
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书：
（㎞）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？
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