名师整理数学七年级竞赛试题及答案解析Word文档下载推荐.docx

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A.B.C.D.

4.都是有理数，并且，那么与（）

A.互为相反数B.互为倒数C.互为负倒数D.相等

5．若是负数，且，则的值是（）

A.等于1B.大于，且小于0C.小于D.大于1

6．据报道目前用超级计算机找到的最大质数是2859433－1，这个质数的末尾数字是（）

A.1B.3C.7D.9

7．观察以下数组：

（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……。

问2005在第（）组。

A.44B.45C.46D.无法确定

第II卷（非选择题）

2、填空题（每题4分，共28分）

8.一个数的相反数的负倒数是，问这个数是。

9.不超过的最大整数是。

10.计算下列各式，将结果填在横线上：

1×

1=11×

11=111×

111=1111×

1111=

请直接写出111111111×

111111111=。

11.有理数恰是下列三个方程

的解，则的值等于。

12.方程：

的解是：

。

13.若是有理数，则的最小值是：

14.一个三位数（其中，、、互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，若所得到的最大三位数与最小三位数之差是原来的三位数，则这个三位数是。

3、简答题

15.计算题（每小题6分，共18分）

（1）计算

（2）计算的值

（3）解方程：

16.（8分）用方程的方法将无限循环小数化成分数。

17.（8分）证明：

三个连续自然数之和能被3整除。

18.（10分）甲乙两同学在400米跑道的起点处背向出发，分别以每秒2米和每秒3米的速度跑，6秒后，一只狗从甲同学处以6米的速度奔向乙同学，遇到乙同学后，又从一同学处以6米每秒的速度奔向甲同学，如此往返直到甲乙两同学相遇，问狗在此期间一共跑了多少米？

19.（12分）如图：

数轴上有A、B两点，分别对应的数为，，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为。

（1）=　　；

=　　

（2）的最小值=　　

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？

若存在，请求出的值；

若不存在，说明理由；

（4）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

20.（15分）草原上的一片草，到处长得一样密，一样快，70头牛在24天内可以吃完这片草原，30头牛可以在60天内吃完，问几头牛可以在96天内可以吃完？

参考答案：

1．选择题：

DCBAC

6．A

【解析】根据以2为底数的幂，其末尾数的变化规律是2，4，8，6，依次循环，859433=214858×

4+1，2859433-1的末尾数是2．

解答：

解：

∵859433=214858×

4+1，

∴2859433的末尾数与21的末尾数相同，都为2，

∴2859433-1的末尾数是1．

故选A．

7．B

【解析】分析：

首先确定2005在

（1），（2，3），（4，5，6），…中第1003的位置，再计算出有1开始加到哪个数时还小于1003可再加一个却大于1003时，就可以了．

2005在

（1），（2，3），（4，5，6），…中第1003的位置，设所在组数为n，则

∵

∴n=45

在第45组．

2．填空题：

8.19

9.-3

10.112112321123432112345678987654321

11.

12.

13.0

14.495；

【解析】

试题分析：

一个三位数（其中，x、y、z互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，可知x、y、z三个数不等于零。

根据题意，由于不知道x、y、z三个数大小关系，

重新设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×

100+b×

10+c，最小的三位数是c×

10+a，

所以差是（a×

10+c）-（c×

10+a）=99×

（a-c）．

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954-459=495．

则原来的x=4，y=9，z=5.这个三位数是495.

3．简单题

15

（1）

（2）100000（3）

16设0．=x①，

由0．=0.454545…可知，

100x=45．②，

②﹣①得：

100x﹣x=45，

解方程，得：

x==．

17写法不唯一，略

18解：

设甲，乙两名同学起跑x秒后相遇。

依题意得：

2x+3x=400

解得：

x=80

（80-60）×

6=444

答：

狗在此期间跑了444米。

19解:

（1）∵（a+1）2与|b﹣3|互为相反数，

∴a+1=0，b﹣3=0，

解得，a=﹣1，b=3，

故答案为：

﹣1，3；

（2）∵a=﹣1，b=3，

∴|x﹣a|+|x﹣b|=|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|=|x+1|+|x﹣3|，

当x＞3时，|x+1|+|x﹣3|=x+1+x﹣3=2x﹣2＞4，

当﹣1≤x≤3时，|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4，

当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣3|=﹣x﹣1+3﹣x=﹣2x+2＞4，

∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4，

4；

（3）数轴上存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5，

由题意可得，

|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|=5，

解得，x1=﹣1.5，x2=3.5；

（4）设t分钟时点P到点A、点B的距离相等，

﹣t﹣（﹣1﹣5t）=t+3，

解得，t=，

答：

分钟时点P到点A、点B的距离相等．

20解：

设草原上原有草量为a，每天长出草量为b，并设x头牛在96天内可以吃完这片青草。

因为一头牛一天的吃草量相等，根据题设可得：

由可得

化简，得

代入得：

解得：

20头牛可以在96天内可以吃完。