发回试题 2资料Word文件下载.docx

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2a–P+FB=0

解上述方程，得

FB=3/4P+1/2qa，FAX=0，FAy=P/4+3/2qa

07.自重为p=100kN的T字形刚架ABD，置于铅垂面内，载荷如图2-22a所示。

其中M=20kN·

m,F=400kN,q=20Kn/m,l=1m.试求固定端A的约束力。

取T型刚架为受力对象画受力图.

∑FX=0,FAX+F1-Fsin60°

=0

∑Fy=0,FAy-p-Fcos60°

=0

∑MA（F）=0，MA-M-F1L+Fcos60°

·

L+3Fsin60°

3L=0

解方程求得

FAX=Fsin60-F1=316.4kN

FAy=p+Fcos60°

=300kN

MA=M+F1L-Fsin60°

3L-Fcos60°

L=---1188kN·

m

负号说明与途中所设方向相反，即MA应为顺时针方向

08.编号为1,2,3,4的四根杆件组成平面结构，其中A,C,E为光滑铰链，B,D为光滑接触，E为中点，如图2-33a所示。

各杆自重不计。

在水平杆2上作用力F。

尺寸a,b已知，求C,D处约束力及杆AC受力大小。

解：

容易看出整体只有三个未知量，因此先研究整体，其受力图如图2-33a所示，列平衡方程:

∑Mc=0,FDb-F=0

∑FX=0,Fcx=0

∑Fy=0,Fcy+FD-F=0

解得

FD=，Fcx=0,Fcy=F

研究杆AB，其受力图如图2-33b所示

∑MA=0,FBb-F=0

得

FB=

杆AC,BC都连接于铰链C。

图2-33a实际上是一个具体结构的力学模型。

设想：

铰链C的约束力作用于杆BC上的点C，二力杆AC的约束力也作用于杆BC上的点C。

这样，研究杆BC，其受力图就如图2-33c所示。

其中Fcx，Fcy为固定铰C对杆BC的作用力，FAC为二力杆AC对杆BC的作用力。

由于点E是两个未知力的交点，因此列平衡方程

∑ME=0，Fcx-（Fcy+FAC）-F′B=0

FAC=-F

FAC为负值，表明杆AC对杆BC的力是向下的，因此杆BC对杆AC的力是向上的，即杆AC受压。

09.在图示刚架中，q=3kN/m，F=62kN，M=10kN⋅m，不计刚架的自重。

求固定端A的约束力

取刚架为研究对象，受力如图b

二、列平衡方程，求固定端A的约束力

12.如图所示，液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重为p1=60kN,旋转部分总重为P2=20kN，a=1.4m，b=0.4m，l1=1.85m，l2=1.4m。

求：

（1）当R=3m，起吊重为p=50kN时，支撑腿A，B所受地面的约束力；

（2）当R=5m时，为了保证起重机不致翻倒，问最大起重为多大？

14.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接.它的支承和受力如图所示.已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN·

m,不计梁重.求支座A,B,D的约束力和铰链C处所受的力。

解

（1）梁CD，受力如图所示

ΣMC=0，

−q/2×

（2m）^2−M+FD×

4m=0

FD=（M+2q）/4=15kN

ΣFy=0，FC+FD−q×

2m=0，FC=5kN

（2）梁AC，受力如图所示

ΣMA=0，FB×

2m−FC'

×

4m−2m⋅q×

3m=0

FB=（4FC'

+6q）/2=40kN

ΣFy=0，FA+FB−FC'

−q×

2m=0，FA=−15kN

22.如图6-6a所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角tωϕ=（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。

试求顶杆的运动方程和速度。

解 

建立如图6-6b所示直角坐标系xOy，设初始瞬时0=ϕ，在任意瞬时A点纵坐标为

即

此即顶杆AB的运动方程。

把运动方程对t求导，得顶杆速度得 

23.如图所示,液压缸的柱塞伸臂时,通过销钉A可以带动具有滑槽的曲柄OD绕O轴转动。

已知柱塞以匀速度v=2m/s沿其轴线向上运动，求当θ=30°

时，曲柄OD的角加速度。

解:

根据几何关系,列出约束方程:

27.如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速v向上运动，初瞬时摇杆OC水平。

摇杆长OC=a，距离OD=l。

求当ϕ=π/4时，点C的速度的大小。

选动点为套筒A，动系为杆OC，速度矢量图a如图所示,再分析三种运动：

绝对运动—直线运动

相对运动—直线运动

牵连运动—定轴转动

任一瞬时，动点的绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和

Va=Ve+Vr

大小：

√?

?

方向：

√√√

Va=v

Ve=Vacos=√2/2×

v

W=Ve/OA=√2/2×

v÷

l/cos=v/2l

Vc=w×

OC=av/2

图a:

29.图示配汽机构中，曲柄OA的角速度ω＝２０ｒａｄ／ｓ为常量。

已知OA=0.4 

m，AC=BC=０．２　　　m。

求当曲柄OA在两铅直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆DE的速度。

答案：

（1）当ϕ=90°

、270°

时，曲柄OA处于铅垂位置，此时，ϕ=90°

时，Va、Vb均沿水平方向，则杆AB作瞬时平移，Ｖａ＝Ｖｂ，ＶＣ也沿水平方向，而杆CD上的点D速度（即推杆DE的平移速度）　　ＶＤＥ应沿铅垂方向，故杆CD的速度瞬心在点D。

可见此时，

ＶＤＥ＝０

（2）当ϕ=0°

、180°

时，杆AB的速度瞬心在点B，即ＶＢ＝０。

而ＶＡ　，ＶＣ均沿铅垂方向，杆CD上ＶＣ，ＶＤＥ均沿铅垂方向，杆CD此时作瞬时平移，ＶＤＥ＝ＶＣ。

因ＶＣ＝ＶＡ＝4.00m/s　　故ＶＤＥ＝4.00m/s　

因此当ϕ=0°

时，ＶＤＥ=4.00m/s

同理当ϕ=180°

时，ＶＤＥ=4.00m/s

33号

图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度转动。

已知曲柄OA的质量为m1，OA=r，滑槽BC的质量为m2（重心在点D）。

滑块A的重量和各处摩擦不计。

求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。

如图（a）、（b）和（c）所示，其中p（x）表示在BC在槽上受到的分布力但我们不求这些力。

建立如图所示坐标系Oxy。

1）求BCD的加速度及水平力NF。

选取BC为动系，OA

曲柄上滑块A为动点，A点加速度分析如图（c）所示。

根据加速度合成定理aa=ae+ar

由于a=r

故===r

根据质心运动定理，由图（b）得滑槽BC的运动微分方程=

2）求轴承O的动反力及作用在曲柄OA上的力矩M

曲柄OA的质心在E点，E点加速度的方向沿曲柄OA方向，且指向O点，其大小为=·

r/2

根据质心运动定理及刚体绕定轴转动微分方程

g

·

r/2=

将’，，

=1/3·

及=0

代入方程

（1）

（2）（3）解得

轴承动反力

作用在曲柄OA上的力矩

34.图示机构中，物块A,B的质量均为m,两均质圆轮C,D的质量均为2m，半径均为R。

轮C铰接于无重悬臂梁CK上，D为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动，系统由静止开始运动。

（1）A物块上升的加速度；

（2）HE段绳的拉力；

（3）固定K处的约束力。

35.在图示机构中，沿斜面纯滚动圆柱体O’和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R，绳子不能伸缩，其质量略去不计。

粗糙斜面的倾角为θ,不计滚阻力偶。

如在鼓轮上作用一常力偶M，求：

（1）鼓轮的角加速度；

（2）轴承O的水平约束力

（1）初始时圆柱体与鼓轮系统动能为：

圆柱体滚过距离S，鼓轮转过角度时系统的动能为：

外力所做的功为：

由动能定理得：

（2）取鼓轮O为研究对象，受力如图，由刚体定轴转动微分方程：

由质心运动定理可得：

36.均质直杆AB长2ｌ,质量为m，A端被约束在一光滑水平滑道内。

开始时，直杆位于图示的虚线位置AoBo,由静止释放后，该杆受重力作用而运动。

求A端所受的约束力。

对杆AB运动学分析，水平方向质心守恒，质心的速度及加速度方向向下。

37.

已知A（1，0，4）、B（0，-1，3）、C（1，2，-2）、D（-3，2，1）处分别有力F1（5i-3j+4k）、F2（2i+0j-1k）、F3（-9i+3j+0k）、F4（2i-7j-5k）；

求此力系向坐标原点的简化结果。

图中均质梁AB长3m，重25kg，由铰链A和绳所支持。

若突然剪断联结B点的软绳，求绳断前后铰链A的约束力。