人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元测试题有答案Word格式文档下载.docx

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7、

则

2006个32006个4

8、

9、观察以下各式：

利用以上规律计算：

10、已知

二、选择题

11、若有意义，则（）

A、B、C、D、

12、化简的结果是（）

A、0B、2a-4C、4D、4-2a

13、能使等式成立的条件是（）

A、x≥0B、x≥3C、x>

3D、x>

3或x<

14、下列各式中,是最简二次根式的是（）

15、已知,那么的值是（）

A、1B、-1C、±

1D、4

16、如果，则a和b的关系是（　　　）

A、a≤bB、a<

bC、a≥bD、a>

b

17、已知xy>

0，化简二次根式的正确结果为（　　　）

18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°

，∠AMC=30°

，AM∥BN，MN=2cm，

BC=1cm，则AC的长度为（　　　）

A、2cmB、3cmC、3.2cmD、

19、下列说法正确的个数是（　　　）

①2的平方根是；

②是同类二次根式；

③互为倒数；

④

A、1B、2C、3D、4

20、下列四个算式，其中一定成立的是（　　　）

①；

②；

③④

A、①②③④B、①②③C、①③D、①

三、解答题

21、求有意义的条件（5分）22、已知求3x+4y的值（5分）

23、在实数范围内将下列各式因式分解

①②③④

24、已知实数a满足，求a-20052的值

25、设长方形的长与宽分别为a、b，面积为S

①已知；

②已知S=cm2,b=cm,求a

26、①已知；

②已知x=、求x2-4x-6的值

27、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=2cm，BC=cm，

求AB上的高CD长度（5分）

28、计算：

（1）、

（2）：

×

﹣4×

（1﹣）0

29、先化简，再求值：

（+）÷

，其中a，b满足+|b﹣|=0．

30．已知：

x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．

31．阅读材料：

小明学习二次根式后，发现一些含根号的式子可写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．

善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：

a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

　　　　　　+　　　　　　=（　　　　　　+　　　　　　）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

2016.6八年级数学二次根式测试题

（二）

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1.下列式子一定是二次根式的是（）

A.B.C.D.

3若，则（）

A.b>

3B.b<

3C.b≥3D.b≤3

3.若有意义，则m能取的最小整数值是（）

A.m=0B.m=1C.m=2D.m=3

4.化简得（）

A.—2B.C.2D.

5.下列根式中，最简二次根式是（）

6.如果那么（）

A.x≥0B.x≥6C.0≤x≤6D.x为一切实数

7.若x＜2，化简的正确结果是（）

A.-1B.1C.2x-5D.5-2x

8.设，则a、b大小关系是（）

A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a＞-b

9.若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（）

10．已知，则x等于（）

A.4B.±

2C.2D.±

4

二、填空题（每小题2分，共20分）

1.的绝对值是__________，它的倒数__________.

2.当x___________时，有意义，若有意义，则x________.

3.化简_________，_____________.

4.，.

5.比较大小：

.（填“＞”、“=”、“＜”）

6.在实数范围内分解因式___________.

7.已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为_____cm.

8.的关系是.

9.当x=时，二次根式取最小值，其最小值为.

10.若的整数部分是a，小数部分是b，则.

三、计算题（每小题4分，共16分）

1.；

2.；

3.；

4..；

四、化简并求值（每小题5分，共10分）

1.已知：

，求的值.

2.已知：

五、应用题（6分）

站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。

某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

六、综合题（每小题4分、共计24分）

1.阅读下面问题：

；

.

……

试求：

（1）的值；

（2）的值；

（3）（n为正整数）的值.

2.计算：

3.已知a，b，c为三角形的三边，化简.

4．（2015•河北）已知是关于x，y的二元一次方程的解，求（a+1）（a﹣1）+7的值．

七、（4分）

28．（2015•邵阳）阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

==；

（一）

=

（二）

==（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

=（四）

（1）请用不同的方法化简．

①参照（三）式得=（　　）；

②参照（四）式得=（　　）

（2）化简：

．